习题与参
第五章习题与参
5-1 试板别下列平板绕流尾缘的边界层的流态，并计算L δ（若为 湍流，则按全部为湍流边界层计） （1） 20℃水以速度绕过4m 长板；
s m v /3=（2） 20℃空气以速度绕过0.9m 长板。 s m v /3=
5-2 试确定平板绕流边界层转 位置，已知s m V /10=∞，水温为 28℃，设转 临界雷诺数为5×105。
5-3 甘油在20℃条件下的比重为1.26，其粘度为1.5×10-2Pa·s 。试
求甘油中的平板绕流边界层的转 位置。已知平板远东速度为s m V /1=∞。
5-4 平板在水中水平（零攻角）绕流。已知边界层外速度为 ，水温为5℃，试确定离前缘50cm 处的板面上的切应力及摩擦系数。
s cm V /10=∞
5-5 飞机在10km 的高空飞行。为求机翼的摩擦阻力，可将机翼视
为平板，已知。
5105Re ,5.1,/50×===∞cr m l s m V
5-6 空气已30m/s 的速度沿平板前进，温度为25℃，求离平板前 缘200mm 处的边界层厚度δ。 （答：1.91m）
5-7 已知平板上层流边界层的流速分布为??
=δπ2sin 0y u u ，y 为离开平板表面的距离，为边界层外的流速。试推导边界层厚度δ的表达式。
0u [提示：应利用平板边界层的动量关系式： ∫∫??=?δδτρδρρ00
002dx d udy dx d u dy u dx d 式中 x 为离开平板前缘的距离，切应力0τ用公式 x u u 30
0356.02μρδμτ==计算，0=dx
d ρ] 5-8 空气温度为40℃，沿着长6m，宽2m 的光滑平板，以60m/s 的速度流动，设平板边界层由层流转变为紊流的条件为6010R
e ==νk
k x u ，求平板两侧所受的总摩擦阻力。 （答：119.6N）
5-9 一平行放置于流速为60m/s 的空气流中的薄平板，长1.5m， 宽3m,空气绝对压强为，温度为25℃，求平板末端的边界层厚度及平板两侧所受的总阻力：
25/10m N （1） 设为层流边界层。 （2） 设为紊流边界层。 答：（1）0.335cm ,5.9N （2）2.52cm, 31.6N 5-10 薄平板宽2.5m ，
长30m ，水平地在静水中拖拽，速度为5m/s ，求所需拖拽力。 答：3680N
5-11 薄平板长3m ，宽0.3m ，其上流过21.0m/s 风速的空气，运动
粘性系数，附面层由层流转变为紊流的条件为，求沿长度方向和宽度方向流动的阻力比值。 s m /101526?×=ν5105Re ×=K 答：1.378
5-12 一流线型火车，高和宽均为3m ，长120m ，以145km/h 的速
度行驶，顶面和两侧面可看作是光滑平面，求这三个面上所受的总摩擦阻力和克服此阻力所需的功率。空气温度以20℃计。
答：kW N kN F 2.76,.1==
5-13 在Re 数相等的条件下，20℃的水和30℃的空气流过同一绕 流体时，其绕流阻力之比为多少？
答：3.17
5-14 一直径为150mm 的气球，用绳索拉住，以抵抗水平方向的风
力，若绳索所受水平拉力为1.1N ，求风速值。 答：13.6m/s
5-15 一矩形风筝，宽900mm ，长1.8m ，用绳索拉住，在水平风速
为13.5m/s 时，绳索拉力为102N ，绳索与垂直方向的夹角α=7°，不计绳索和风筝的自重，并设空气密度为1.23kg/m 3,求风筝此刻的升力系数和阻力系数。
5-16 光滑平板宽1.2m ，
长3m ，潜没在静水中以速度s m u /2.1=沿水平方向拖拽，水温为10℃，
求：
（1）层流边界层的长度； （） 5105Re ×=K （2）平板末端的边界层厚度；
（3）所需水平拖拽力。 答：
（1）0.55m （2）()mm L L 2.57Re 37.051=δ （3）L L
f C Re 1700Re 074.051?= ()N u bL C D f f 57.162
22ρ= 5-17 鱼雷直径为0.533m ，长7.2m ，外形是良好流线型，在20℃
的静水中以80km/h 的速度前进，试计算其所需功率。 答：查出08.0=w C
kW u d C u D N w w 9.972432===ρπ
5-18 一竖井式磨煤机，空气的上升流速s m u /20=，空气的运动粘
性系数，密度，煤的密度，试求可被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径（设圆球度s m /102026?×=ν3/1m kg =ρ3/1500m kg m =ρ1=ψ）
5-19 一圆柱形烟囱，高H=20m ，直径D=0.6m,水平风速u=18m/s,
空气密度，运动粘性系数，求烟囱所受的水平推力。 3/293.1m kg =ρs m /101326?×=ν 答：612N
5-20 在试验风洞中，风速为10m/s ，吹向一直径为500mm 的圆盘
（圆盘平面与风速方向正交），空气温度为20℃，求圆盘所受推力。
答：142N
5-21 汽车以60km/h 的速度行驶，汽车在运动方向的投影面积为 2m 2,绕流阻力系数，空气温度为0℃，求克服空气阻力所消耗的汽车功率。
3.0=w C 答：1.80kw
5-22 光滑圆球直径为0.5m ，利用三元对称绕流体阻力系数图，求
流速增大到多大时，阻力与6m/s 流速时的值相等？（设空气运动粘性系数）
s m /101526?×=ν 答：1.70N ，8.49m/s
5-23 球形尘粒比重为2.5，在20℃的大气中等速沉降，可使用斯 托克司公式计算沉速的最大粒径为多少？相应的沉速多大？ 答：s m u m d /248.0,54==μ
5-24 有45kN 的重物从飞机上投下，要求落地速度不超过10m/s ， 将重物挂在一绕流阻力系数为2.0的降落伞下面，不计伞重，空气为标准状态，求降落伞应有的直径。
答： m D 9.21≥
5-25 钢水密度，内含直径3/7000m kg =ρmm d 4.0=，
的杂质，若杂质在钢水中等速上浮，求在钢水中上升200mm 所需的时间。
3/4500m kg =′ρ 答：2.56s
5-26 一氢气球氢气容重，在20℃和绝对压强为
98.1kN/m 3/881.0m N =γ2的静止空气中上升，气球材料重1.40kN 绕流阻力系数C w =0.21，要求上升速度为3m/s ，求气球应有的直径。 答：6.31m
5-27 铅球的比重为11.42，直径为25mm ，在比重为0.93的油中以
0.357m/s 的速度等速沉降，求油的动力粘性系数μ。 答：10.0Pa·s
5-28 一喷气飞机排放直径为10μm，比重为2.5的固体微粒于 11000m 高空，求微粒在静止大气中下降至地面所需的时间。空气的动力粘性系数是随高程z 变化的，可按下式计算：
()s Pa z
×?×=??1051006.31078.1μ 式中 高程z 以m 计。 答：15.07天
5-29 一直径mm d 12=的固体小球，在油中以s mm /35=μ的速度
上浮，油的，求球的比重。 s Pa m kg ?==034.0,/9183μρ 答：0.841
5-30 已知煤粉炉炉膛上升烟气流的最小流速为0.5m/s ，烟气密度
为0.2kg/m 3,运动粘性系数为230×10-6m 2/s,煤粉密度为1.3× 103，问直径为0.1mm 的煤粉沉降下来还是会被上升气流带走？ 答：将被带走
5-31 某气力输送管道，为了输送一定数量的悬浮固体颗粒，要求 流速为颗粒沉速的5倍。已知悬浮颗粒直径mm d 3.0=，密度，空气温度为20℃，求管内流速。 3/2650m kg =′ρ 答：10.5m/s
5-32 飞机在10km 高空飞行，为求机翼的摩擦阻力，可将机翼视 为平板。已知。 5105Re ,5.1,/50×===∞cr m l s m V 5-33 对于层流边界层，若设边界层速度剖面为： 33 322210δ
δδy C y C y C C V u +++=∞ 试利用边界条件，确定其中常数，然后代入
到卡门积分关系式中去，以确定3210,,,C C C C ()x 1δ及()x C fx ，并与布拉修斯解进行比较。
若令速度剖面为：
=∞δπy V u 2sin 试重复上述计算。
5-34 一架飞机以相同的速度分别在海平面上和高空飞行，试问场 面上边界层的厚度孰大？
5-35 某飞机的机翼的翼展为20m ，翼弦为4m ，试计算机翼阻力。
飞行速度为60m/s ，
环绕条件为90kPa,10℃。为计算方便起见，将机翼视为领攻角板（翼弦与来流方向之间的夹角称攻角），并计算为克服这个阻力所应付出的功率。
5-36 某船舶以速度10m/s 在水中航行，可将与水接的船表面视为
平板，试计算为克服摩擦阻力所需功率。平板宽为10m ，长为25m,水温为20℃。
5-37 在条件下，若以710Re f ()81 */δy v u =表示湍流边界层的速
度剖面。试利用动量积分关系式求()x 1δ及()x C fx 。 [提示：*v u ～8
1*y y ]
5-38 某流线型化了的列车总长150m ，若以平板边界层计，试确
定
列车尾侧部边界层的厚度。空气温度为30℃，车速为60m/s,并问在m x 75=处的物面上的切应力。
