第３２卷 第６期 ２００８匀 ｌ２月 南京理工大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ） Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．６ Ｄｅｃ．２００８ 电容储能高功率脉冲成形网络浪涌过程分析 林庆华，栗保明 （南京理Ｔ大学瞬态物理国家重点实验室，江苏南京２１００９４） 摘要：针对电容储能高功率脉冲成形网络工作过程中存在的电流和电压冲击问题，建立了脉 冲成形网络的等效电路。采用理论分析和数值计算的方法，研究了电路放电时的瞬态过程，分 析了冲击电流和浪涌电压产生的机理，讨论了抑制电流和电压冲击的措施。研究表明：硅堆结 电容的存在使硅堆所在的回路具有二阶电路的特性，负载的非线性或时序放电过程会引起硅堆 两端反向电压的振荡。通过在硅堆旁并联一定阻值的电阻，使系统处于过阻尼状态，可以起到 抑制电压振荡的目的。实验验证了方法的有效性，为硅堆的保护提供了一种新的技术途径。 关键词：脉冲成形网络；电容储能；等效电路；浪涌电压；结电容 中图分类号：ＴＭ ８６ 文章编号：１００５—９８３０（２００８）０６—０７２９—０４ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｓｕｒｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｉｎ Ｈｉｇｈ Ｐｏｗｅｒ Ｐｕｌｓｅ Ｆｏｒｍｉｎｇ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ Ｃａｐａｃｉｔｏｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｔｏｒａｇｅ Ｓｙｓｔｅｍ ＬＩＮ Ｑｉｎｇ—ｈｕａ，ＬＩ Ｂａｏ—ｍｉｎｇ （Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｐｈｙｓｉｃｓ，ＮＵＳＴ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２ １ ００９４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｍｐｕｌｓｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ａ ｈｉｇｈ ｐｏｗｅｒ ｐｕｌｓｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ｎｅｔ— ｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｐｕｌｓｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉ— ｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ｓｕｒｇｅ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｙ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｒｅ ａｎａ— ｌｙｚｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ ｆｏｒ ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅ— ｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｈａｓ ｓｏｍｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｓｅｃｏｎｄ－ｏｒｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｆ ｔｈｅ ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｏｆ ｄｉ－ ｏｄｅ ｉｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ．Ｒｅｖｅｒｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｓ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｏｄｅ ｂｅｃａｕｓｅ ｏｆ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｉｒｃｕｉｔ ｌｏａｄ．Ａ ｒｅｓｉｓｔｏｒ ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｏｈｍ ｖａｌｕｅ ｐａｒａｌｌｅｌｅｄ ｗｉｔｈ ｄｉｏｄｅ ｃａｎ ｍａｋｅ ｔｈｅ ｃｉｒｃｕｉｔ ａ— ｃｈｉｅｖｅ ａｎ ｏｖｅｒ ｄａｍｐｉｎｇ ｓｔａｔｅ ａｎｄ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｓｕｒｇｅ ｖｏｌｔａｇｅ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ａ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｄｉｏｄｅ ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｐｕｌｓｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ｎｅｔｗｏｒｋｓ；ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｅｎｅｒｇｙ ｓｔｏｒａｇｅ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｃｉｒｃｕｉｔｓ；ｓｕｒｇｅ ｖｏｌｔａｇｅｓ； ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅｓ 收稿日期：２００７—０５—０８ 修回日期：２００８—０９—０ｌ 作者简介：林庆华（１９７６一），男，山东莱州人，工程师，主要研究方向：电热发射技术、电磁发射技术，Ｅ—ｍａｉｌ：ｔｓｉｎｇ— ｈｕａｌｉｎ＠ｙａｈｏｏ．ｃｏｎ．ｃｎ。 南京理１二大学学报（自譬 兰坚！ ７３０ 一 Ｅ，一｛ 第３２卷第６期 ８ 图２模块中各支路的电流曲线 ～． ：冀 誊 为 块ＲＬ２ ：：２ｏ Ｈ，Ｒ ：２ ｍ ，电缆杂散电阻Ｒｕ＝２ ｍ ’ 擘 尝 等 兰 翥 嚣 蓑鼍 磊 蔷慕妻 銎蓑 詈蓑 嚣 萎鍪 箍 翟 嚣 曩 篓蠢差 羹 蓄 蒌 麓 磊盏 裳 警 盖善 篡暑 善 耄蔷 ； 嚣毫 不仅要承受较高的反向电胜，倍 誉 萋袭ｌ们且赞界 私同 薯嘉 霎 霎 ｍＱ， 掌 ２： ，０ ｎＨ ｌ ｒ，１ ‰ ４ｎ” ： … ’ ， Ｕｃｒ Ｃ＝Ｉ ＺＯＯ Ｉ１ ２００ ￣Ｆ Ｘｌ￣，， Ｌ图３中，ｕ为负载两端的电压，ｕ。为？且寸 ｔ／ｍｓ 图３模块中的电压曲线 图１ 单模块电路 ２电路分析 以 磁过程。将个等参数的储能电答器俣块升状’吧甘 程６ 嚣 耄 过大的电流变化率ｄｉ／ｄ￡、过高的反向电压和 第１６３期 林庆华栗保明 电容储能高功率脉冲成形网络浪涌过程分析 ７３１ 反向电压变化率ｄｖｌｄｔ都有可能造成硅堆的损 坏。下面通过二阶电路系统的理论 来分析造 成这些现象的原因。如图４实线部分所示（不包 当负载电压产生幅值为 的阶跃变化时，硅堆反 向电压的阶跃响应为 括用虚线表示的电阻Ｒ ），电路的传递函数Ｇ（Ｓ）、 自然频率（谐振频率）０９ 和阻尼比 分别为 ＝ ＝赤了 Ｏ．Ｊｎ １ Ｒ／ｃＩ） 首先分析硅堆受到电流冲击的原因。开关Ｋ 闭合后，电容器开始放电，此时硅堆可以等效为结 电容Ｃ Ｃ 开始充电。由于Ｃ 和杂散电阻均很 小，即时问常数很小，Ｃ 充电过程瞬间完成，在硅 堆导通前， 基本为０，， 、与， 相等。当硅堆两端 的电压由反向变为正向时，电流在， 与，ｎ问切 换。由于开关具有非理想特性，此时开关不能迅 速断开，南Ｃ、 尺 和，Ｊ 形成了１个二阶电路。 根据前文给出的的电路参数，该回路的阻尼比 一０．３，处于欠阻尼状态，因此硅堆电流，。的阶 跃过程将产生一定的过冲量。该过冲量经过振荡 衰减后，最终使， 和， 趋于一致。 下面分析硅堆受到电压冲击的原因。由于各 模块均与负载并联，因此电压的波动主要通过负 载传递。如果模块中的开关处于闭合状态，电容 器与硅堆并联，由于电容两端的电压不会突变，因 此电压的波动会被电容吸收，在这种情况下，硅堆 受到的电压冲击不会很严重。如果模块中的开关 处于断开状态，例如时序放电时，模块还未放电或 者已经放电完毕，由于硅堆结电容ｃ。的存在，Ｃ 和电感 形成二阶电路。如果用图４表示，则图 中的 等效于电感 和电缆的杂散电感 之 和，尺等效于各杂散电阻之和， ．为负载电压， 为硅堆承受的反向电压。 ｃｏ 二 Ｒ 。：： ｕｏ 图４加入保护电阻前后的电路 回路电感，Ｊ为几十 Ｈ，结电容一般不超过 Ｆ量级，回路电阻也不会超过ｍＱ量级，因此阻 尼比 远小于１。不妨考虑极限情形，假设 ＝０， “ ４［ ｏｓ（志 ）］ 即在硅堆上将产生２倍于负载电压的振荡，如图 ３的计算结果所示。因此硅堆反向电压的振荡主 要是由所在电路的欠阻尼特性决定的。 ３抑制电流电压冲击的措施 硅堆在正向导通时会受到电流冲击，但由于 所在回路的阻尼比接近于１，靠回路的杂散电阻 基本上可以抑制电流振荡，必要时可采用硅堆上 串联小电阻（ｍ 量级）的方法，以减小ｄｉ／ｄｔ。 实验中发现，硅堆的损坏在时序放电时比较容 易发生，此时负载电压的突变会在电路中形成浪涌 电压，因此硅堆反向电压过高或反向电压变化率 ｄｖ／ｄｔ过大可能是造成其击穿的主要原因，必须采 取措施抑制浪涌电压的冲击，对硅堆进行保护。 硅堆保护电路有电阻式或者阻容式等几种， 从可靠性、安全性和成本方面来考虑，用电阻式比 较方便，它通过在硅堆旁并联１个欧姆量级的电 阻来实现对浪涌电压的抑制，如图４所示。增加 了并联电阻尺 后，传递函数变为 ＋尺。 ，、 Ｕ （ｓ） 尺Ｐ ＬＲＰＣＤ 、 ｆ，；（ｓ） ＲＰ＋Ｒ， ／Ｒ １ 、 尺＋ＲＰ ＋Ｉ ＋ ＋ 由于Ｒ 与电路的杂散电阻尺不在同一个数 量级，因此上式中的尺 ／（ ＋ ） １。阻尼比为 ＝√ （ ＋袁 ）≈ ＋击 （１） 相对于并联电阻Ｒ 之前的阻尼比，并联尺 之 后电路的阻尼比增加了式（１）中的第二项。在本 文讨论的电源参数范围内，选择Ｒ 的阻值在欧姆 量级，使 大于１，可以使系统进入过阻尼状态。为 了验证该原理的有效性，本文进行了模拟实验。 用２个电容器模块作时序放电，用爆炸金属丝作 为负载，用１只２ Ｑ的大功率电阻作为保护电阻， 测量加入保护电阻前后的硅堆电压变化。 图５是未加保护电阻前的电压曲线，其中 为负载电压， 为硅堆电压。从图中可以观察到 负载电压的变化，在０ ｍｓ和０．１ ｍｓ时电压变化比 ７３２ 南京理工大学学报（自然科学版） 第３２卷第６期 较剧烈，这是由于金属丝的电爆炸过程 及电弧的 不稳定造成的。同时可以观察到硅堆电压的振荡 情况，这种振荡是由负载电压的快速变化引起的。 附加电感￡ ，此时传递函数Ｇ（Ｓ）变为 Ｇ（ｓ）＝（ＬＰｓ＋ＲＰ）／［ＬＬＩ】ＣＤｓ ＋ＣＤ（ＬＲＰ＋ＲＬＰ）ｓ ＋ （ＬＰ＋ＣＤＲＰＰ＋Ｌ）Ｓ＋（Ｒ＋ＲＰ）］ 电路成为三阶系统。取前文给出的电路参数计算 系统的零点和极点，以Ｌ 为０．１ ＩｘＨ为例，零点为 一２．００×１０ ，３个极点分别为ｓ．＝一１．３６×１０ 、 Ｓ，＝一３．７７×１０ 、Ｓ３＝一１．９５×１０ ；当不考虑附 加电感 时，电路为二阶系统，２个极点位于ｓ。＝ 图５加入保护电路前的电压曲线 加入２ 电阻尺 后的电压波形如图６所示。 可发现 。将跟随负载电压 ．的变化，在负载电压 变化剧烈的时刻不再产生硅堆电压的过冲和振荡。 图６加入保护电路后的电压曲线 实验结果表明这种保护原理是可行的。由于 模拟实验是在较低的电流电压参数下进行的，因 此在设计和制作实际电源系统的保护电阻时还有 一些问题需要考虑： （１）由于 的大小是由Ｌ、Ｃ。和 之间的比 值关系决定的，因此Ｒ 阻值的选择应根据实际的 电路参数而定。 （２）在电路中增加电阻后，必然会增加模块 内部的电能损耗。电阻Ｒ 具有分流作用，这种分 流作用主要发生在硅堆导通之前。硅堆导通后， 由于硅堆支路的杂散电阻远小于尺 ，因此流过尺 的电流接近于０。与脉冲电源的电路参数相比， Ｒ 的阻值较大，因此流过它的电流也相对较低， 损耗也相对较小。在本文第１节的算例中加入保 护电阻，通过计算表明，流过 的电流小于５ ｋＡ， 在整个放电周期内，电阻Ｒ 上共消耗了３６ ｋＪ电 能，电源初始储能为３６０ ｋＪ，在Ｒ 上损失了电能 的１０％。电阻尺 一方面增大了阻尼比，抑制了 浪涌电压，另一方面增加了损耗，这两方面是相互 矛盾的。在实际应用中， 阻值的选取应是这两 方面的折中，根据电路的具体参数选择最优值。 另外，电阻在制造及安装时会在Ｒ 支路引入 一１．４０×１０ 、ｓ，＝一３．６１×１０ 。根据线性系统的 时域分析方法，考虑附加电感 时，引人了１个 闭环极点和１个闭环零点，但由于它们距离虚轴 的距离较远，在系统的时间响应过程中起主导作 用的仍然是极点ｓ。、Ｓ：，因此可以用二阶系统来近 似。位于Ｓ平面负实轴上的这２个不等实极点决 定了其响应的过阻尼特点，所以附加电感不是影 响系统性能的主要因素，但为了提高系统性能，还 是应尽量减小。 由于电阻Ｒ 要能在瞬间承受几ｋＡ的脉冲电 流，因此在制作时还需要考虑功率、热容量等因素。 ４结束语 在电容储能高功率脉冲成形网络中，大功率 硅堆会由于受到电流电压的冲击造成损坏。尤其 是由于负载的非线性（如电爆炸过程或电枢转捩 过程）和时序放电过程造成负载电压的突变，会 在硅堆所在的回路中引起电压振荡，使硅堆两端 承受较大的反向电压和反向电压变化率。在硅堆 上串联１个阻值很小的电阻可以起到抑制电流过 冲的作用；在硅堆旁并联～定阻值的电阻可以起 到抑制电压冲击的作用，但电阻会消耗电能，降低 能量的利用效率，在电路设计时应作综合考虑。 本文通过仿真计算和实验，验证了上述浪涌过 程抑制方法的原理可行性，为脉冲成形网络中大功 率硅堆的保护提供了一种思路。本文对浪涌过程的 研究基于电路理论，为加深对这一过程的了解，有待 于从功率电子学和电磁学的角度作进一步的研究。 参考文献： ［１］Ｂａｓｈａｗ Ｂ Ｊ，Ｗｈｉｔｅ Ｊ，Ｄａｎｉｅｌｓｏｎ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｏｆ ａ ｓｅｃｏｎｄ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｄｕａｌ ｐｕｒｐｏｓｅ ｐｕｌｓｅ ｆｏｒｍｉｎｇ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｎｔｏ ｔｈｅ Ｐ＆Ｅ ＨＷＩＬ ＳＩＬ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００７，４３（１）：２２６—２２９． （下转第７３７页） 第１６３期 孔建寿穆育强戴跃伟王建宇ｃ’Ｉ系统生存能力的机动性能建模与仿真 ７３７ ［３］Ｚｏｌｆａｇｈａｒｉ Ａ，Ｋａｕｄｅｌ Ｆ Ｊ．Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｕｒ— ｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｓｅｌｅｃｔｅｄ Ａｒｅａｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９４，１２（１）：４６—５１． ［４］ 罗均平，陈振雷，于伟，等．雷达装备机动生存能力 建模评估［Ｊ］．火力与指挥控制，２００５，３０（增刊）： １０１—１０４． 『５］ Ｓｏｕｍｙｏ Ｓ Ｍ，Ｓｕｒｅｓｈ Ｌ Ｋ．Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｍａｎ— ｖ／（ｋｍ・ｈ。。） ａ ｎｇ ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｎｅｔｗｏｒｋｅｄ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｒ］． Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ ＣＭＵＩＳＥＩ一２ＯＯ０一ＴＲ－０２０，２ＯＯ０． 图６机动速度对系统生存能力Ｓ的影响 ［６］ 曹义华．直升机效能评估方法［Ｍ］．北京：北京航 对Ｃ Ｉ系统生存能力的机动性能仿真进行了详细 空航天大学出版社，２００６． 研究，给出了ｃ Ｉ系统生存能力的机动仿真模型， ［７］ Ｅｌｌｉｓｏｎ Ｒ，Ｆｉｓｈｅｒ Ｄ，Ｌｉｎｇｅｒ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ： 通过生存能力的系统仿真分析，获得了Ｃ Ｉ生存 Ｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇ ｙｏｕｒ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，１９９９，３（６）：５５—６３． 能力的变化规律及其影响因素，这将为ｃ Ｉ系统 ［８］ 马艳琴，周琳，施岩龙．基于ＡＨＭ的雷达网生存能 的设计开发与应用提供重要的军事理论支持。 力评估［Ｊ］．电子科学技术评论，２００５（３）：４４—４８． ［９］ 徐绵起，李侠，董鹏曙，等．一种定量评估监视雷达 参考文献： 网生存能力的综合方法［Ｊ］．空军雷达学院学报， ２００２，１６（２）：４—６． 杨瑞平，郭齐胜，赵宏绪，等．ｃ Ｉ系统建模与仿真 ［１Ｏ］张肃，王颖龙，曹泽阳．防空雷达对抗ＡＲＭ生存能 ［Ｍ］．北京：国防丁业出版社，２００６． 力分析［Ｊ］．电光与控制，２００５，１２（１）：３５—３８． ［２］ Ｄｏｕｇｌａｓ Ｄ Ｍ．Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌ ｎｕｃｌｅａｒ ｓｕｒ— ［１１］肖元星，张冠杰，卜建成．地面防空武器系统效费 ｖｉｖａｂｉｌｉｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｐｒｏｃｅｓｓ［Ｒ］．ＡＤ Ａ２１００７２，１９８８． 分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００６． （上接第７３２页） ［５］ Ｋｉｍ Ｊ Ｓ．Ｃｈｏｉ Ｙ Ｈ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｈｉｇｈ ｓｕｒｇｅ ｖｏｌｔａｇｅｓ ［２］ 孟绍良，栗保明．用于电热化学发射实验的脉冲电 ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｉｎ ｐａｒｌａｌｅｌｅｄ ｃａｐａｃｉｔｏｒ ｂａｎｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ 源系统［Ｊ］．弹道学报，２００４，１６（１）：８６—９０． ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００３，３９（１）：４２２—４２６． ［３］Ｄｅｔｈｌｅｆｓｅｎ Ｒ，ＭｃＮａｂ Ｉ．Ｐｕｌｓｅ ｐｏｗｅｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ［６］ Ｄａｖｉｄ Ｍ，Ｆｒａｎｃｉｓ Ｓ．Ｎｏｉｓｅ 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