基于PLC的模糊控制器的设计
The Design of Fuzzy Controller Base on PLC
(韶关学院)龙迎春 Long,Yingchun
摘要： 通过对模糊控制器设计过程的分析，提出了基于PLC查表方式实现模糊控制的设计方法。给出了PLC程序设计的算法流程图及输入量量化程序、模糊控制表查询程序等关键步骤的梯形图。结果表明，用PLC实现的模糊控制器简单实用，具有广阔的应用前景。 关键词：PLC；模糊控制；梯形图
中图分类号：TP273.4 文献标识码：A
Abstract: By analyzing the design process of fuzzy controller, a design method is presented based on consulting table with PLC to realize fuzzy control. Algorithm flowchart of PLC programming and the ladder diagram of some crucial steps are given, such as quantizing program of the input signal and the inquiry program of fuzzy control table. It shows that fuzzy controller with PLC is simple and practical and it has wide application prospects. Key Words: PLC；Fuzzy Control；ladder diagram 引言
PLC具有可靠性高，编程简单，维护方便等特点，在工业控制中应用十分广泛。传统的PLC主要用于顺序控制，功能较为单一。现代PLC的功能指令越来越强大，能够实现许多复杂的控制算法，结合模拟量输入、输出扩展模块，在复杂的过程控制、运动控制中应用也越来越广泛。其中，将模糊控制技术和PLC相结合，对一些无法建立精确数学模型的、复杂的非线性控制系统具有较好的控制效果。
本文介绍了在三菱FX2N型PLC上实现模糊控制的原理和方法。 1 模糊控制器设计方法 模糊控制是运用模糊理论，依据专家知识，通过具有模糊性的语言条件语句来实现控制过程，其基本原理如下图1所示。其核心部分是模糊控制器，如图1中的虚线部分所示。主要包括输入量的模糊化、模糊推理和逆模糊三部分。
图1 模糊控制系统原理框图
下面以图1来讨论模糊控制器设计的基本过程。 1.1 确定模糊控制器的结构
根据控制对象的特点、要求及专家经验，合理选择控制器的输入量、输出量，从而确定其结构。输入维数越多，控制会更精细，但控制规则的选取越困难，控制算法也越复杂，实现起
来较困难。图1为常用的二维模糊控制系统的原理框图，以偏差和偏差变化率作为输入量，输出量为系统控制值。
1.2 确定模糊语言变量的语言值及其论域
图1中、和分别表示输入、输出量的模糊语言变量。综合控制精度，控制规则、控制算法的复杂程度及控制的稳定性等因素，取各语言变量的语言值为{正大、正中、正小、零、负小、负中、负大}，语言变量、的论域范围及量化等级为{-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6}，语言变量的论域范围及量化等级为{-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7}。
1.3 确定隶属度函数
隶属度函数是论域元素对某语言值从属程度的描述，可结合工程实际，通过统计分析和专家经验来确定，一般可取三角形或高斯形隶属度函数。由隶属度函数可方便地获得各模糊语言变量的赋值表。 1.4 输入量的模糊化
首先，将输入量e、ec的某一精确量分别乘以量化因子ke、kec，将其量化为论域元素内的值，再由模糊语言变量的赋值表，确定输入量的模糊化结果、(为一模糊子集)，实现输入量的模糊化。
1.5 建立模糊控制规则
模糊控制规则的建立依赖于操作者经验和专家知识。以偏差和偏差变化率为输入量的二维模糊控制器，常采用Mamdani控制规则，用条件语句表示为：“若 is Ai and is Bj，则 is Cij”，其中Ai、Bj、Cij分别为定义在、、上的语言值。 1.6 模糊推理
控制规则中每一条件语句对应有模糊关系，其中、、分别为定义在、、上的模糊子集。全部的模糊控制规则确定的整个系统的模糊关系。
当给定输入、后，依据模糊推理合成规则，求取相应的模糊控制量。 1.7 输出量的逆模糊化
由模糊推理获得的控制量是模糊语言变量论域上的模糊子集，通过逆模糊化运算(如加权平均法)得到控制量的量化值U，乘以比例因子ku，获得控制量的精确值，由D/A转换输出施加给被控对象。
2 模糊控制器的PLC实现方法 2.1 硬件组成
图1所示的模糊控制系统数据采集及A/D转换由模拟量输入模块FX2N－2AD完成， D/A转换由模拟量输出模块FX2N－2DA完成，模糊控制器采用三菱的FX2N型PLC，通过编程来实现。
2.2 程序设计流程
基于PLC的模糊控制器的设计遵循上述设计过程。考虑到PLC程序执行采取循环扫描方式的特点，为满足控制的实时性要求，节省在线实时计算工作量，具体设计时，根据建立的模糊语言变量赋值表和模糊控制规则表，利用MATLAB预先编制程序进行模糊推理与模糊判决，建立离线的模糊控制查询表，按一定规律将其存放在PLC的保持继电器中。实时控制时，PLC只须对采样得到的精确量、进行等级量化，得到其相应的模糊化论域元素，再通过查表获得输出控制量的量化值，最后将此量化值乘以比例因子ku即可得到最终的精确控制量。其程序设计流程见图2。
图2 模糊控制算法流程图
具体实现上述控制算法的关键在于解决输入量等级量化程序梯形图设计和查表获取模糊控制量的查表程序梯形图设计。 2.3 输入量等级量化的梯形图设计
依据式(1)将基本论域区间［］的精确量按四舍五入原则量化为论域区间［］的论域元素。 y=2n[e-(a-b)/2]/(b-a) 式 (1)
FX2N－2AD为12位的A/D转换模块，理论上模糊控制器的输入的取值范围可能为-4095~4095。然而，实际上仅刚开始起动等很少时候可能达到4095。在正常运行过程中，的基本论域取值比上述范围要小得多，一般可取为[-240，+240]，的论域取为[-6，+6]，则量化因子为。
按式(1)对量化后的对应的模糊化论域X元素如表1所示。
表1
根据表1对输入量实现等级量化的梯形图如图3所示。
图3 输入量等级量化梯形图
输入量的模糊量化等级梯形图设计与类似。 2.4 模糊控制查询表查询程序设计
模糊控制查询表是经模糊推理与逆模糊化运算获得的一个1313(基于上述对语言变量论域范围的设定)的二维矩阵。表2给出了一个模糊控制查询表的实例，表中矩阵元素Ui是由输入量、的论域元素确定的输出控制量的量化值，其论域范围为-7~7。
表2
将查询表元素逐行依次存储在PLC的保持继电器D2000~D2168中。
查表程序设计利用变址寄存器V，通过采取“基址+偏移地址”寻址的设计方法来实现。设、的论域元素分别为X、Y，则输出控制量的位置为：表首地址+13(X+6)+(Y+6)。其梯形图如图4。
图4 查表程序梯形图
3 结束语 通过编程，在PLC上实现非线性变化量的模糊控制，即充分利用了PLC控制系统可靠性高、抗干扰能力强的特点，又提高了控制系统的智能化程度，具有成本低、控制效果好的优点，其应用前景广阔。
本文作者创新点：在对模糊控制器设计过程分析的基础上，提出了通过编程在三菱FX系列PLC上实现模糊控制的程序设计方法，该方法对其它类型的PLC具有通用性。 参考文献
[1]廉小亲. 模糊控制技术[M]. 北京：中国电力出版社，2003
[2]刘法治，赵明富. 模糊控制技术在高楼恒压供水系统中的应用[J]. 微计算机信息，2005，第21卷第7-1期：21－23
作者简介：龙迎春，(1970-)，男，汉，湖南邵阳人，讲师，硕士。现主要从事电气工程与计算机控制方面的教学与科研工作。邮箱：sgulyc@vip.163.com (512005 广东韶关 韶关学院信息工程学院) 龙迎春
( School of Information Engineering,, Shaoguan University , Shaoguan 512005,China) Long,Yingchun
(投稿日期:2005.9.20) (修稿日期:2005.9.29) 龙迎春:讲师
基金项目：广东省科技厅科技计划项目(项目编号：2005A10403008)
