第３５卷第４期 ２０１４年８月 华北水利水电大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．４ Ａｕｇ．２０１４ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２—５６３４．２０１４．０４．０１６ 基于Ｓ函数实现的参数自整定模糊ＰＩＤ控制器 鲁改凤，卢东伟，孟 波，王 佳，鞠 阳 （华北水利水电大学，河南郑州４５００４５） 摘 要：为使大时间延迟系统的控制性能得到改善，利用ＳＩＭＵＬＩＮＫ工具箱和ｓ函数构造模糊控制系统的结构框图 并进行仿真，通过编写ｓ函数，将ＭＡＴＬＡＢ和ＳＩＭＵＬＩＮＫ结合起来，实现参数自调整的复杂模糊控制系统 的设计和高效仿真．将该控制器运用到隧道窑温度控制系统中，并取得了良好的控制效果． 关键词：Ｓ函数；模糊自整定；ＭＡＴＬＡＢ仿真 中图分类号：ＴＭ３１５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—５６３４（２０１４）０４—００６８—０４ 自计算机进入控制领域以来，尤其是数字计算 大提高¨ ． 机取代模拟计算机调节器成为计算机控制系统的主 要部分以来，不仅实现了软件的ＰＩＤ控制算法，而且 １ 参数自整定模糊ＰＩＤ控制系统的结 可以采用计算机本身自有的逻辑功能，使数字ＰＩＤ 构设计 控制技术的应用更加灵活，更加有实用价值．数字 １．１参数自整定模糊ＰＩＤ控制系统的结构 ＰＩＤ控制技术是日常生产过程中比较普遍采用的一 参数自整定模糊ＰＩＤ控制系统的结构主要由２ 种基本的控制算法，其控制系统在机电、冶金、机械、 部分组成：一是参数可变的ＰＩＤ控制器，二是模糊控 化工等行业中获得了广泛的应用．数字式计算机技 制系统．其结构如图１所示． 术结合先进的智能控制理论，二者的综合发展为复 杂动态不确定系统的控制提供了一种新的解决途 径．利用先进的数字智能控制技术，不仅可以设计出 先进的智能ＰＩＤ控制，而且可以对ＰＩＤ的参数进行 智能整定．自整定的模糊ＰＩＤ参数控制系统能在控 制过程中对不确定的条件、参数、延迟和干扰等因素 图１ 自整定模糊ＰＩＤ参数控制系统框图 进行在线的检测后进行确定性的分析，采用模糊推 理的方法实现ＰＩＤ参数Ｋ ， ，和 的在线自整定． 误差ｅ和误差的变化率ｄｅ／ｄｔ送人模糊控制器， 此方法不仅保持了一般ＰＩＤ控制系统对ＰＩＤ控制参 经过模糊化及模糊运算，得到输出的模糊控制变量， 数调节简单、使用方便、鲁棒性强等优点，而且具有 再通过解模糊，得到ＰＩＤ控制器的３个控制参数Ｋ ， 比较大的调节灵活性以及适应性，对控制系统中各 ，， 。，这３个参数再输入到ＰＩＤ控制器中，然后再 参数的控制精度比较好，是目前较常采用的一种比 应用于控制对象． 较先进的控制系统． 应用模糊集合理论建立控制器参数 ， ，， 利用ＭＡＴＬＡＢ方法对模糊自整定的ＰＩＤ控制 与系统误差绝对值ｅ和误差变化率绝对值ｄｅ／ｄｔ之 系统的参数进行数字仿真，可快速方便地实现多种 间的二元连续函数关系，通过模糊控制器根据不同 控制规则，控制参数精度高，使模糊自整定的ＰＩＤ控 的ｅ和ｄ￣／ｄｔ在线自整定来确定ＰＩＤ的３个参数．以 制系统的参数控制效率以及准确性得到大 满足不同ｅ和ｄｅ／ｄｔ对控制参数的不同要求，从而使 收稿日期：２０１４—０１—１２ 作者简介：鲁改凤（１９６３一），女，河南宜阳人，教授，硕士生导师，主要从事电力系统安全运行与保护方面的研究 第３５卷第４期 鲁改风，等： 基于ｓ函数实现的参数自整定模糊ＰＩＤ控制器 ６９ 被控对象达到良好的性能要求． １．２ ＰＩＤ参数整定原则 常规ＰＩＤ控制算法的离散形式为 ： ｋ 基本论域为［一ｍ，ｍ］，则误差比例系数Ｃ 和误差变 化比例系数Ｃ 可由下列公式决定： Ｃ ＝ｎ／ｅｐ，１７，≤ｅ≤。； ＰＣ ＝ｍ／ｅ ，ｍ≤ｅ ≤ｅ ． ｕ（ｋ）＝Ｋｐｅ（ｋ）＋ ∑ｅ（ｊ）＋ ［ｅ（ ）一ｅ（ 一１）］， ｊ’—＝’０ 式中：ｊｃ为采样序号，ｋ＝１，２，…；ｕ（ｋ）为第ｋ次采样 时刻控制器的输出值；ｅ（后）为第ｋ次采样时刻的输 入偏差值；ｅ（ｋ一１）为第ｋ一１次采样时刻的输入偏 参数可变ＰＩＤ控制器的结构如图２所示． 差值； ，为积分系数，Ｋ，＝Ｋ， ； 为微分系 数，ＫＤ＝ＫＰＴｏ／Ｔ． １）当ｅ的绝对值较大时，若使ＰＩＤ控制系统具 有较良好的跟踪性能，这时取较大的 ，以及较小 的 ，同时为避免控制系统响应出现超调大，这时 应对积分的控制作用加以，通常取Ｋ，：０． ２）当ｅ的绝对值处于中问大小时，为使控制系 统响应超调较小，此时 的值应取较小值．在此种 情形下，控制系统中 的值响应较大， ，的取值应 适当． ３）当ｅ的绝对值较小时，为了使当前控制系统有 比较良好的稳定性， 和 ，均应取大值，同时为避免 控制系统在预先设定的初值附近出现比较大的振荡， 当ｄｅ／ｄｔ值较大时 取较小值，通常 为中等大小． １．３ 各变量在模糊控制器中隶属度函数的确定 由ＰＩＤ控制系统参数的在线自整定原则可以确 定ｅ，ｄｅ／ｄｔ，Ｋ ，Ｋ，，Ｋ。的隶属度函数．ＰＩＤ参数控制 的模糊控制器的输入是２输人，而输出为３输出．在 控制器中以ｅ的绝对值和ｄｅ／ｄｔ的绝对值为输入参 数变量，以 ， ，， 为输出参数变量．模糊控制器 的各个参数变量的基本论域为 误差绝对值ｅ＝｛０，Ｅ ，Ｅ：，Ｅ ｝． 误差变化率绝对值 ，｜ ＝｛０ Ｅ Ｅ Ｅ｝． 输出ＫＰ＝｛０，ＵＰｌ，ＵＰ２，ＵＰ３｝； 输出Ｋ ＝｛０，Ｕ，．，Ｕ．Ｉ２，Ｕ，３｝； 输出Ｋ。＝｛０，Ｕ。 ，Ｕ ：，Ｕ。，｝． 变量ｅ，ｄｅ／ｄｔ和 ， ，， 的论域取值大（Ｂ）， 中（Ｍ），小（Ｓ），零（Ｚ），其中ｚ采用ｚｍｆ隶属度函数， Ｂ采用ｓｍｆ隶属度函数，ｓ，Ｍ则采用ｔｒｉｍｆ隶属 度函数 ． 误差比例系数和误差变化率比例系数对模糊控 制器的影响也很重要 ．若误差的基本论域为［一ｅ，ｅ］， 误差变化率的基本论域为［一ｅ ，ｅ ］，误差模糊状态 的基本论域为［一ｎ，ｎ］，误差变化率的模糊状态的 图２ 参数可变ＰＩＤ控制器结构图 ２ 大时间延迟系统的参数自整定模 糊ＰＩＤ控制仿真 该次仿真的大时间延迟系统的数学模型为 ｅｘｐ（一２００ Ｓ）ｘ ３／（７ ０００ ５＋１），该系统为带有纯滞 后的一阶惯性环节． 先在ＭＡＴＬＡＢ中利用次最优降阶法对该系统 进行近似，然后再用Ｚｉｅｇｌｅｒ—Ｎｉｃｈｏｌｓ 经验公式得 到ＰＩＤ的３个相关参数 ， ，和 ，即Ｋ ＝０．４８５ １， Ｋ，：ＫＰ／ｔ ＝０．２４２ ５，Ｋ。＝ＫＰｔｄ＝２．４２５，然后利用 此３参数构成的连续ＰＩＤ控制器对ｅｘｐ（一２００ ｓ）× ３／（７ ０００ ｓ＋１）这一对象仿真．经过多次仿真发现 Ｋ ， ，，Ｋ。这３个参数分别整定在１４，０．００１，１ ６００ 时，系统的性能比较好．其实现过程有如下３种： ①设定误差的模糊状态的基本论域为［０，１０］，设 定误差变化率的模糊状态的基本论域为［一３，３］； ②设定误差的模糊状态的基本论域为［０，３］，设定 误差的模糊状态的基本论域为［０，０．００３］；③设定 误差的模糊状态的基本论域为［０，３００］，设定误差 的模糊状态的基本论域为［０，０．０００ ０３］． 设定在３个不同的基本论域并反复调试，假设 Ｃ ＝１／５０，Ｃ ＝５，Ｋ 的作用因子为２， ，的作用因 子为１，Ｋ 的作用因子为２，然后根据参数整定原则 写出模糊控制规则表． 同时为了缩短系统响应时间，在ｅ＞２００时采用 ＰＤ控制，使Ｋ，＝０，在ｅ≤２００时模糊控制器的输出 才起作用． ２．１ 利用Ｓ函数构建模糊控制器的方法 交互式的模型输入与仿真环境ＳＩＭＵＬＩＮＫ工具 箱是ＭＡＴＬＡＢ仿真软件的扩展，是一个用来对动态 ７０ 华北水利水电大学学报（自然科学版） ２０１４年８月 系统进行建模、仿真和分析的软件包，其中ｓ函数 （Ｓ－Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）是ＳＩＭＵＬＩＮＫ提供的内置模块，是 ＳＩＭＵＬＩＮＫ模块的计算机语言描述，用户可以在Ｓ 函数中编程实现算法． 在利用ｓ函数构建模糊控制器的过程中，要用 Ｆｌａｇ＝０，Ｆｌａｇ＝２，Ｆｌａｇ＝３这３种情况．其中Ｆｌａｇ＝ ０，调用初始化函数，对该ｓ函数进行初始化；Ｆｌａｇ＝ ２，调用离散状态的更新函数，模糊规则表的建立，各 种模糊控制量的建立，都是在该离散状态的更新函数 中完成；Ｆｌａｇ＝３，输出解模糊后的 ， ，和 ． ２．２ 利用Ｓ函数构建模糊控制器的过程 模糊控制器为２输入和３输出的模型，误差ｅ， 和误差变化率ｄｅ／ｄｔ，作为输入， ，Ｋ，， 为输出， ｅ，ｄｅ／ｄｔ，Ｋ ，Ｋ，，Ｋ。的模糊子集均为｛Ｂ，Ｍ，Ｓ，ｚ，Ｓ， Ｍ，Ｂ｝，其编写的Ｓ函数如下． ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｓｙｓ，ｘ０，ｓｔｒ，ｔｓ］：ｆｐｉｄｓ（ｔ，ｘ，Ｕ，ｆｌａｇ） ｇｌｏｂａｌ ＫＰ，Ｋ，，ＫＤ； ｅ＝６．０；％设置模糊化因子 ｅｃ＝１０．００； Ｋ ＝０．０２５；％设置解模糊因子 Ｋ，＝０．０００ ０２５； ＫＤ＝０．００３； ｓｗｉｔｃｈ ｆｌａｇ， ｃａｓｅ ０％初始化 ［ｓｙｓ，ｘ０，ｓｔｒ，ｔｓ］：ｍｄｌＩｎｉｔｉａｌｉｚｅＳｉｚｅｓ（ｋｅ，ｋｃ，ＫＰ， ，，ＫＤ，Ｐ，Ｉ，Ｄ）； ｃａｓｅ ３％计算输出量，亦即控制率和权值 ｓｙｓ＝ｍｄｔＯｕｔｐｕｔｓ （ｔ，ｘ，ｕ，ｋｅ， ，Ｋ，，ＫＤ，Ｐ，Ｉ，Ｄ）；ｃａｓｅ｛１，２，４， ９｝％未定义的ｆｌａｇ值 ｓｙｓ＝［］； ｏｔｈｅｒｗｉｓｅ％错误处理 ｅｒｒｏｒ（［ Ｕｎｈａｎｄｌｅｄｆｌａｇ＝，ｎｕｍ２ｓｔｒ（ｆｌａｇ）］）； ｅｎｄ； ｆｕｎｃｔｉｏｎ［ｓｙｓ，ｘＯ，ｓｔｒ，ｔｓ］＝ｍｄｌＩｎｉｔｉａｌｉｚｅＳｉｚｅｓ （ｋｅ，ｋｃ，ＫＰ，Ｋ，，ＫＤ，Ｐ，Ｉ，Ｄ）； ｓｉｚｅｓ＝ｓｉｍｓｉｚｅｓ；％读入系统变量的默认值 ｓｉｚｅｓ．ＮｕｍＣｏｎｔＳｔａｔｅｓ：０；％没有连续状态 ｓｉｚｅｓ．ＮｕｍＤｉｓｃＳｔａｔｅｓ＝０；％设置３个离散状态， 亦即权值 ｓｉｚｅｓ．ＮｕｍＯｕｔｐｕｔｓ＝３；％设置２个输出变量；为 控制变量ｔ和变量ｚ ｓｉｚｅｓ．ＮｕｍＩｎｐｕｔｓ：２；％设置４路输入，分别为 误差的３个时刻值即控制率 ｓｉｚｅｓ．ＤｉｒＦｅｅｄｔｈｒｏｕｇｈ＝１；％输入信号直接在输 出中反映出来 ｓｉｚｅｓ．Ｎｕｍｓａｍｐ１ｅＴｉｍｅｓ：０；％单采样速率系统 ｓｙｓ＝ｓｉｍｓｉｚｅｓ（ｓｉｚｅｓ）；％设置系统模型变量 ｘ０＝［］；％初始状态为０ ｓｔｒ＝［］； ｔｓ＝［］；％继承输入信号的采样周期 ｆｕｎｃｔｉｏｎｓｙｓ＝ｍｄｌＯｕｔｐｕｔｓ（ｔ，ｘ，ｕ，ｋｅ，ＫＰ， ，，ＫＤ， Ｐ，Ｉ，Ｄ）； ｉｆ ｕ（１）＞６％误差在误差基本论域中 Ｕ（１）＝６； ｅｎｄ ｉｆ Ｕ（１）＜一６ Ｕ（１）＝一６； ｅｎｄ ｉｆ Ｕ（２）＜０．１％误差变化范围在误差变化 基本论域中 ｕ（２）：０．１； ｅｎｄ ｉｆ Ｕ（２）＜一０．１ Ｕ（２）＝一０．１； ｅｎｄ ｅ＝ｒｏｕｎｄ（ｋｅ￥Ｕ（１）＋７；％误差的模糊化 ｅｃ＝ｒｏｕｎｄ（ｋｃ Ｕ（２）＋７；％误差变化模糊化 ｓｙｓ（１）：Ｐ（ｅ，ｅｃ） Ｋ ；％Ｐ解模糊化 ｓｙｓ（２）＝Ｉ（ｅ，ｅｃ） Ｋ，；％Ｉ解模糊化 ｓｙｓ（３）＝Ｄ（ｅ，ｅｃ）￥ＫＤ；％Ｄ解模糊化 编写完毕后，将其存盘为ｆｐｉｄｓ．ｉｎ文件（文件名 和函数名应一致），以备在ＳＩＭＵＬＩＮＫ库中，即ｓ— Ｆｕｎｃｔｉｏｎ块调用． ２．３ 仿真结果 ＭＡＴＬＡＢ仿真软件建立起系统模型如图３所 示，用Ｓ函数模块对ＰＩＤ参数进行模糊处理，通过多 次修改控制规则进行优化设计，并经反复调试确定 最终参数 ’ ． 通过仿真可以发现，该系统在设定为１ ０００时 的上升时间为１ ２５０ Ｓ左右，超调不超过１．８％，调 节时间小于２ ０００ Ｓ，如图４所示．同时，在同样的 ＰＩＤ控制器中如果不加模糊控制器，可以发现当加 入干扰后普通的ＰＩＤ控制系统需要更长的调节时 间，并且超调量更大． 第３５卷第４期 鲁改风，等： 基于Ｓ函数实现的参数自整定模糊ＰＩＤ控制器 ７１ 图３基于Ｓ函数模糊整定一ＰＩＤ控制器系统仿真结构图 参 考 文 献 ［１］黄晓宇．基于ＭＡＴＬＡＢ的模糊自整定ＰＩＤ参数控制器 的计算机仿真［Ｊ］．自动化与仪器仪表，２００１，９５（３）：２１ —２４． ［２］吴振顺，姚建均．模糊自整定ＰＩＤ控制器的设计及其应 用［Ｊ］．哈尔滨工业大学学报，２００４，３６（１１）：５７６—５８０． ［３］孙庚山，兰西柱．工程模糊可能改制［Ｍ］．北京：机械工 业出版社，１９９５． ［４］王鸣．基于模糊控制理论的一种ＰＩＤ参数自整定控制 的设计和仿真［Ｊ］．自动化与仪器仪表，２０００，８７（１）：１４ —时间／ｓ １７． 图４模糊ＰＩＤ控制的阶跃响应 ［５］王耀南．计算智能信息处理技术及其应用［Ｍ］．长沙： 湖南大学出版社，１９９９． ３ 结 语 采用参数自整定模糊ＰＩＤ控制系统，对于上述 的大时间延迟系统来说，它的响应时间更短，超调量 小，系统的鲁棒性也有很大的改善．文中提出的利用 Ｓ函数实现模糊整定ＰＩＤ控制器的方法，对于隧道 窑温度控制、水温控制的大时间延迟系统的控制性 能改善有较大的实际意义． ［６］刘金琨．先进ＰＩＤ控制ＭＡＴＬＡＢ仿真［Ｍ］．北京：电子 工业出版社，２００４． ［７］费春国．模糊自调整控制器的研究及应用［Ｄ］．天津：天 津科技大学，２００３：２５—２６． ［８］杨智．工业自整定ＰＩＤ调节器关键技术综述［Ｊ］．化工 自动化及仪表，２０００，２７（２）：５—１０． ［９］李卓．基于模糊推理的自整定ＰＩＤ控制器［Ｊ］．控制理 论与应用，１９９７，１４（２）：２３８—２４３． Ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｓｅｌｆ－ｔｕｎｉｎｇ Ｆｕｚｚｙ ＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ ＬＵ Ｇａｉ－ｆｅｎｇ，ＬＵ Ｄｏｎｇ—ｗｅｉ，ＭＥＮＧ Ｂｏ，ＷＡＮＧ Ｊｉａ，ＪＵ Ｙａｎｇ （Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５００４５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｓｙｓｔｅｍ，ｕｓｉｎｇ ＳＩＭＵＬＩＮＫ ｔｏｏｌｂｏｘ ａｎｄ Ｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ａ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉ— ａｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ＭＡＴＬＡＢ ａｎｄ ＳＩＭ— ＵＬＩＮＫ，ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ｓｉｍｕｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｅｌｆ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｌａｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｉｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｎｎｅｌ ｋｉｌｎ，ａｎｄ ａ ｇｏｏｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｅｆｆｅｃｔ ｈａｓ ｂｅｅｎ ａｃｈｉｅｖｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙ ｓｅｌｆ—ｔｕｎｉｎｇ；ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （责任编辑：杜明侠）
