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数学思想在小学数学教学中的应用探究
作者：崔秋会 王子玉
来源：《课程教育研究·上》2016年第05期
【摘要】数学思想方法是数学教学中，以具体数学知识为依托的普遍适用的方法。 数学思想从“理解”到“应用”是一个递进的过程，小学数学教学中应结合具体的教学内容逐步渗透基本数学思想。
【关键词】数学思想 教学 应用探究
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-30（2016）05-0136-01 一、感悟数学思想，重视分层渗透
小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想，要整体把握一种数学思想，必须了解这种数学思想在教材中的出现顺序极其与前后知识的关连。
在学生第一次接触某种数学思想时，应以学生逐步感悟思想为主。比如：转化思想，第一次出现是在北师大版小学数学一年级上册的教材《过生日》一课中，教材中提出这样的问题“比较一高一矮，粗细不一样的两个瓶子中，哪个瓶子里的饮料装得多”， 同学笑笑把两个量都转化成了一个相同的量进行比较；另一个同学淘气把一个量转化成另一个量进行比较。数学思想的初期引领，会让学生对数学学习产生浓厚兴趣。
同一种数学思想在学生初步感悟后，就要让学生理解并领会这种思想。还以转化思想为例，在《认识小数》一节中，这是学生第一次接触小数，虽然有的孩子知道小数，但是多数孩子不理解什么是小数，教材中把几元几角几分的人民币币值，用以元为单位的小数表示，便于学生理解、领会，再把以元为单位的小数改写成几元几角几分的形式，这其中就体现出数学转化思想。
当学生到了高年级时，他们对知识的领悟和掌握都有了一定的高度，能够应用数学思想，进行探究、解决问题。 五年级上册第一单元《小数除法》中的《谁打电话时间长》一节，是在学生学习了除数是整数除法，商是整数或小数除法的基础上，进一步学习“除数是小数”的除法的。因为有了除数是整数除法的铺垫，所以在这节课中，应采用产生式的教学策略，让学生自主探究解决问题的方法。
二、运用数学思想，激活学生思维
数学思想与数学思维相依相存，运用数学思想解决问题，能把知识的学习与能力的培养、智力的发展有机地统一起来。教师在教学准备中应充分考虑数学思想的重要作用，确定数学思想目标，在教学中引领学生感悟数学思想，激活学生的数学思维。
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以北师大版教材六年级上册《圆的面积一》教学为例：
首先在“教学目标”中明确本节课需要渗透的数学思想方法。 《数学教师教学用书》在《圆》的单元教学目标中就提出：要通过动手拼摆等活动，在探索圆面积的计算方法的过程中体会“化曲为直”的思想，渗透“极限、转化”等数学思想，所以本节课的数学思想目标应设定为：“通过公式推导渗透极限、转化、化曲为直等数学思想”，并把这个目标作为教学中的重、难点解决突破。
其次在“教学流程设计”中抓住转化、极限、化曲为直等数学思想与教材中知识的有效结合点，把数学思想方法的体会融入到教学环节之中。数学思想蕴含在“数学知识”之中，学生会通过观察、实验、抽象、概括等活动体验到数学知识负载的方法、数学思想蕴涵的内容，使数学知识变得鲜活，学生的数学素质才能得到质的飞跃。 具体做法是： （一）转化思想的渗透
结合学生的实际认知规律，教师为学生提供生动、形象的观察材料。组织学生观察、回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，唤起学生对“转化”法的记忆。 在这个教学过程中我们向学生渗透的就是“转化“的数学思想。把圆转化成学过的图形，变圆为方，化难为易，为接下来的圆面积公式的探讨做好准备。 （二）极限思想的渗透
在自主探究的过程中，学生通过比较又会产生， 当圆平均分割的份数越多，拼成的图形就越接*行四边形，甚至长方形。在这里，教师通过动手操作和课件演示向学生渗透的就是“极限”的数学思想。 （三）化曲为直思想
学生观察圆面积计算公式的推导过程后会发现，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。直观、形象的演示推理，帮助学生切实理解“化曲为直”的过程。我们教师一定要研究教材，结合实际使用最佳的教学手段，达到直观形象地渗透数学思想方法的目的。
（四）内化数学思想
教师也要鼓励学生应用数学思想，使学生学会运用数学思想方法去分析、解决问题。例如可以通过类比问题的解法，来形成解题思路。在“课堂小结、单元复习”时，教师适时对某种数学思想方法进行概括和强化，可以使学生从数学思想方法的高度，把握知识的本质和内在的规律，逐步融汇数学思想方法，达到内化的目的。
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小学数学教学中，应该向学生渗透的基本数学思想方法还有：抽象、推理、模型、数形结合、集合、对应、化归、符号化思想等。课堂教学中教师有意识地渗透一些基本的数学思想方法，能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值。学会用数学方法思考和解决问题，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。 作者简介：
崔秋会（1973.9-），女，汉族，辽宁营口人，本科，小学高教，研究方向：小学生基本数学思想培养的实践研究。
