２０１５年第４３卷第４期 文章编号：１００５—０３２９（２０１５）０４—００１７—０４ ．流体机械 １７ 后∈ ＿Ｅ ｝∈∈｛ ｝Ｅ ８设计计算＝｛＝ 》＿兰 ｝； ｝ｊ＿兰｝；＿三｝；｝ 蒸汽压缩蒸馏装置罗茨压缩机内部流场的数值分析 蔡玉强 。孟（１．北京交通大学，北京摘欣 １０００４４；２．河北联合大学，河北唐山０６３００９） 要：蒸汽压缩蒸馏装置是空问站中实现水的再生与闭路循环的关键。罗茨压缩机作为蒸汽压缩蒸馏装置中的核 心设备对其工作性能起着至关重要的作用。查阅相关文献，对罗茨压缩机转子的型线进行改进，建立了罗茨压缩机二维 有限元模型。运用动网格技术对罗茨压缩机内部瞬态流动进行了数值模拟，得出了罗茨压缩机流量、流速场、压力场随 时间的变化规律。 关键词：罗茨压缩机；转子型线；动网格；非稳态流动；数值模拟 中图分类号：ＴＨ４５ 文献标志码： Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５—０３２９．２０１５．０４．００４ Ｎｕｍｅｒｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ Ｉｎｓｉｄｅ Ｆｌｏｗ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｌｏｂｅｄ Ｒｏｔｏｒ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｉｎ ｔｈｅ Ｖａｐｏｒ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ Ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ Ｄｅｖｉｃｅ ＣＡＩ Ｙｕ．ｑｉａｎｇ ｒ．ＭＥＮＧ Ｘｉｎ （１．Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ；２．Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｔｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔａｎｇｓｈａｎ ０６３００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｖａｐｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｄｅｖｉｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｌｏｓｅｄ—ｃｉｒｃｕｉｔ ｃｉｒｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｉｎ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｓｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｌｏｂｅｄ ｒｏｔｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ａｓ ｔｈｅ ｃｏｒｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｖａｐｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ ｐｌａｙｓ ａ ｖｉｔａｌ ｒｏｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｐｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｄｉｓｔｉｌｌａｔｉｏｎ ｄｅｖｉｃｅ．Ｒｅｖｉｅｗｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓ，ｔｈｅ ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｂｅｄ ｒｏｔｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｗｅｒｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ，ａｎｄ ２Ｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄａｌ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａｎｄ ａ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ＣＦＤ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏｒ ａ ｌｏｂｅｄ ｒｏｔｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｉｎ ｔｈｉｓ ｗｏｒｋ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｓｈ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｔｈｅ ｖａｒｙｉｎｇ ｔｅｎｄｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｍａｓｓ ｆｌｏｗ ｒａｔｅ，ｔｈｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｖｅｃｔｏｒ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｉｌｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｂｅｄ ｒｏｔｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｏｂｅｄ ｒｏｔｏｒ ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ；ｒｏｔｏｒ ｐｒｏｆｉｌｅｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｍｅｓｈ；ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ １前言 参考国外现有的ＶＣＤ，同时考虑到ＶＣＤ的工作环 境及工作要求，罗茨压缩机是较理想机型。 蒸汽压缩蒸馏是一种靠相变实现空间站废水 回收的技术。蒸汽压缩蒸馏装置（ＶＣＤ）是包括 蒸发与冷凝２个过程的废水处理系统。ＶＣＤ工 废水进 产水出 作原理如图１所示…：废水吸收冷凝潜热蒸发成 水蒸气；水蒸气通过压缩机压缩作用，提高其饱和 温度和蒸汽压；最后在与蒸发器有热接触的表面 上冷凝成水，释放冷凝潜热。由此可见：水蒸气的 饱和温度和蒸汽压是影响ＶＣＤ能否正常工作的 图１ 蒸汽压缩蒸馏装置工作原理 近年来，随着计算机技术和计算流体力学技 术的迅速发展，通过ＣＦＤ分析方法对罗茨压缩机 关键因素。因此，有必要对压缩机吸、排气过程， 进出口温度、进出口压力等问题作进一步的分析。 收稿日期：２０１４—０６—２０修稿日期：２０１４—０８—０４ 内部实际流动情况进行数值模拟能更准确地得到 基金项目：河北省人才工程培养经费资助科研项目（Ａ２０１４００２１４）；河北联合大学培育基金项目（ＬＤＰＹ００３） １８ ＦＬＵＩＤ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ Ｖｏ１．４３，Ｎｏ．４，２０１５ 其流动信息。本文通过对罗茨压缩机转子的型线 进行改进，建立罗茨式压缩机二维有限元模型；以 ＡＮＳＹＳ Ｆｌｕｅｎｔ软件作为数值模拟工具，运用动网 格技术、二维气体流动控制方程和ＲＮＧ ｋ一８湍 流模型，模拟罗茨压缩机内部流动情况，得到罗茨 压缩机流量、流速场、压力场随时间的变化规律， 为改善罗茨压缩机性能，满足蒸汽压缩蒸馏装置 工作要求提供有效参考。 ２罗茨压缩机三维模型的建立 ２．１ 型线参数方程的确定 目前罗茨压缩机型线主要有３种基本类型： 圆弧型，渐开线型，摆线型 。其中，圆弧型和摆 线型由于面积利用系数较低、密封性能较差，得不 到广泛应用。渐开线型由于其设计、加工方便，密 封Ｉ生好，在罗茨压缩机，罗茨泵中应用较广泛。但 对于三叶罗茨转子，传统渐开线转子存在型线干 涉，面积利用系数低的问题。针对传统渐开线罗 茨转子型线存在的问题，提出一种组合型线 ｊ， 如图２所示。改进后的转子型线同时具有了圆弧 包络线传动性能好、渐开线加工方便的特点。 Ｙ１ Ｊ Ｉ ， ，一 ＼ 一 Ｅ ｆ 一、 ＼＼ 一 ‘＼、．、． ．～ 图２蒸罗茨转子型线 组合型线中各段型线方程的推导过程： （１）齿顶圆弧段（Ａ 一Ｂ ） Ｉ Ｙ ｌ＝ｆＤ—二 ｒ 。）ｓｉｎ６０。０ ＋ｒｓｉｎＭ ㈩ ， 式中Ｄ——转子轮廓半径 ｒ——齿顶圆弧半径 “——角度参数 （２）渐开线段（Ｂ 一Ｃ。） 渐开线基圆半径为ｒ。，ｒ０＝ ２１ ｃｏ ，其参数 方程为： ｒ ２＝ｒ０（ｃ０ｓ ＋（ 一０）ｓｉｎｕ） ｛ ＝ｒ０（ｓｉｎｕ一（Ｍ一口）ｃｏｓｕ） （２） 【 ＝０ 式中ａ——渐开线起始位置对应的角度 Ａ——转子中心距 ——转子压力角 （３）齿根圆弧包络线段（Ｃ 一Ｆ ） 右侧转子的齿顶圆弧（ｃ 一 ）的包络圆弧 是左侧转子上（Ｃ。一Ｆ ）段，圆弧（ 一 ）圆心 坐标为（Ｄ—ｒ，０），半径为ｒ的齿顶圆弧的方程为： 一（Ｄ—ｒ）一ｒｃ０ｓ ｒ３１ 【ｙ０＝一ｒｓｉｎｕ 通过坐标变换得其相应的曲线簇方程为＿４］： ｆ ３＝一（Ｄ—ｒ）ｃｏｓｋ￣一ｒｃｏｓ（ ＋ ）＋Ａｅｏｓｉｑ ［Ｙ３＝（Ｄ—ｒ）ｓｉｎｋ￣ｐ＋ｒｓｉｎ（ｕ＋ ）一Ａｓｉｎｈｐ （４） 其包络条件为： ：ａｒｃｓｉｎ『 ｓｉｎ 卜 （５） 其中，ｋ＝ｉ＋１，ｉ为传动比。左侧转子上的 圆弧包络线方程可由式（４）和（５）联立求出。 罗茨转子中心距Ａ＝９２．６ ｍｍ，根据传动型 线的结构，各连接点处连续且一阶导数连续，同时 需要满足啮合包络条件，可求得三叶罗茨转子各 段型线的参数。 改进后型线的面积利用系数Ａ＝０．６０１７，传 统的标准三叶渐开线型线面积利用系数Ａ＝ ０．５１８５ Ｌ５ｊ，因此改进后型线的面积利用系数提高 了１６％。 ‘ ２．２罗茨压缩机三维模型 通过Ｃｒｅｏ Ｐａｒａｍｅｔｉｒｃ ２．０软件的参数化设计 对罗茨转子的端面型线进行了曲线绘制，建立罗 茨压缩机三维模型，如图３所示。并通过其仿真 模块对转子旋转过程进行干涉检测，以保证后续 数值计算结果的正确性。 图３罗茨压缩机三维模型 ２０１５年第４３卷第４期 流体机械 １９ 部分在计算过程中没有网格变化采用四边形网 ３数值分析 ３．１控制方程 格，旋转区域为减小不同时刻网格扭曲率，保证计 算的收敛性采用三角形网格。 通过编写轮廓文件（Ｐｒｏｆｉｌｅ） 对罗茨转子的 旋转运动参数进行定义，控制其运动速度和方向。 罗茨压缩机内部气体视为可压缩的理想气 体，满足下列方程 ： 连续性方程： ＋ ：０ ａ ａ 动量守恒方程： Ｐ ＋— ＯＵｉ＋ ＝毒（Ｉ ） 广孤 一眠Ｐｏ¨ 能量守恒方程： Ｐ ＋＋ — 甏 ＝毒（【 警） ＋ 理想气体状态方程： Ｐ＝ｐＲＴ 式中 ——． 速度分量 ——坐标分量 Ｐ——气体密度 ——运动气体粘性系数 Ｊｓｉ——动量守恒方程的广义源项 ——温度 Ｃ。——气体比热容 ｋ——气体的传热系数 ， ——气体的粘性耗散项 ——摩尔气体常数 湍流模型采用对瞬时的运动方程用重整化群 的数学方法推导出来的ＲＮＧ ｋ—ｓ模型，ＲＮＧ ｋ一 ８模型通过修正湍流粘度，考虑了平均流动中的 旋转流动情况，在 方程中增加一项，能够反映主 流的时均应变率，能够更好地处理高应变率及流 线弯曲程度较大的运动。 ３．２初始条件及边界条件 罗茨压缩机转速ｎ＝２８００ｒ／ｍｉｎ…，ＶＣＤ内 部工作压强为８６３９Ｐａ…。进出口采用压力进出 口。 ３．３动网格的实现 罗茨压缩机内部流场的流体动力学计算为非 定常计算，由于工作过程中两转子转动，计算域和 网格随时间变化，需要通过动网格实现动态模拟。 罗茨压缩机的三维模型轴向截面气流的流动 现象和二维模型相同，为了减少网格数量、节省计 算时间，采用二维模型进行数值模拟。进气、排气 初始化网格如图４所示。 转区域 图４罗茨压缩机流场的初始化ｌ网格 ３．４求解设置 计算过程中采用耦合隐式求解器，流动方程 使用二阶精度格式，其他方程使用一阶精度离散。 Ｐｒｅｓｓｕｒｅ需采用二阶精度的ＰＲＥＳＴＯ格式离散。 由于转子转动时网格畸变很大，在选择压强速度 关联算法时，采用ＨＳＯ算法，其余项均采用二阶 精度的迎风格式离散。罗茨压缩机内部流动介质 按可压缩理想气体设置，无重力影响。计算时间 步长Ａｔ＝０．００００２ｓ。 ４计算结果及分析 ４．１ 质量流量随流动时间的变化规律 三叶罗茨压缩机排气流量随转子转角的变化 如图５所示。 ：Ａ 粥 ０ ３５０ ７００ 转子转角（。） 图５ 三叶罗茨压缩机排气流量随转子转角变化的 数值模拟曲线 从图５可以看出：压缩机排气流量在启动阶 段有较大幅度的脉动，之后气体排量成周期性变 化。在一个排气流量平稳的周期内（相位角为 ５６ ＦＬＵＩＤ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ Ｖｏ１．４３，Ｎｏ．４，２０１５ 螺栓顺序拧紧，试验压力２０ＭＰａ。 试验过程中初次水压打压到１０ＭＰａ，以后每 隔半个小时压力升高１ＭＰａ，最后打压压力达到 ２０ＭＰａ，保压１ｈ无任何泄漏，拆开泵盖后，３套泵 体螺栓孔均未出现积油，处于干燥状态，中开面无 介质流动痕迹。这证明产品的壳体强度满足设计 要求。 ５ 结语 ３ｌ－３５． ［３］余志毅，张勤昭，黄若，等．叶片式混输泵非定常流 动的数值模拟［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１３，３１ （４）：１４—１８． ［４］ 朱利，杨昌明，郑军，等．基于流固耦合的轴流泵叶 轮结构分析［Ｊ］．流体机械，２０１３，４１（３）：２０－２３． ［５］关醒凡．现代泵理论与设计［Ｍ］．北京：中国宇航出 版社，２０１０：６３８—６３９． ［６］爱杰施钦，著．黄宗，译．离心泵（第一版）［Ｍ］．北 京：石油工业出版社，１９５９：３８３． ［７］Ｄｉｅｗａｌｄ Ｗ，Ｎｏｒｄｍａｎｎ Ｒ．Ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃｅｎｔｒｉｆ－ 中开面泄漏成为高压中开泵设计的一个难 点，本文通过ＡＮＳＹＳ强度模拟的方法，对４种方 案进行了模拟对比分析，通过对比中开面最大间 隙和螺栓的安全系数，综合考虑中开面垫子的变 形量，选取了可靠的方案，由此可见选取合理的螺 栓分布，中开面厚度，螺栓直径对中开面密封有着 重要的影响。 ｕｇａｌ ｐｕｍｐ ｒｏｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ｆｌｕｉｄ－ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｔｒｅｓｓ，ａｎｄ Ｒａｌｉ－ ａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｄｅｓｉｇｎ，１９８９，１ｌｌ（１０）：３７０—３７８． ［８］Ｓａｅｅｄ Ｍｏａｖｅｎｉ，著，王崧，董春敏，金云平，等译．有 限元分析一ＡＮｓＹｓ理论与应用（２版）［Ｍ］．北京： 电子工业出版社，２００５． ［９］ＮＳＹＳ Ｉｎｃ．ＡＮＳＹＳ ｐｒｏｇｒａｍｍｅｒ’Ｓ ｍａｎｕａｌ［Ｍ］． ＡＮＳＹＳ Ｉｎｃ．，Ｕ．Ｓ．Ａ．，２００３． 此方案在水压试验中得到了验证，对模拟优 化结果形成了强有力的支撑。对水平中开式高压 ［１０］北京科技大学，东北大学．工程力学［Ｍ］．北京：高 等教育出版社，２００３． ［１１］王洋，刘哲．基于ＡＮＳＹＳ的标准泵壳强度分析［Ｊ］． 农业机械学报，２００８，（１０）：９１－９５． 泵的中开面密封提供了科学依据和重要参考。 ［１２］濮良贵，任名刚，陈国定，等．机械设计［Ｍ］．北京： 参考文献 高等教育出版社，２００６． 俞健良，张忠华，闫兴清，等．高温下螺栓一法兰一 垫片系统密封性能研究［Ｊ］．压力容器，２０１２，２９ （５）：５—９ 作者简介：李永乐（１９８６一），男，工程师，工学硕士，主要从事 ［２］ 王俊，马鹏飞，王军，等．导叶出口安放角对双向轴 流泵性能的影响［Ｊ］．流体机械，２０１４，４２（８）： 输油泵项目设计和性能研究，通讯地址：７１００７７陕西西安市高新 区锦业路７８号西安航天泵业有限公司。 （上接第２０页） ［２］邓定国，束鹏程．回转式压缩机［Ｍ］．北京：机械工 业出版社，１９８２． 气液两相液膜流场影响分析［Ｊ］．压力容器，２０１３， ３０（４）：２９—３４． ［３］ 刘厚根，李成佳，敖方源，等．罗茨机械增压器渐开 线型转子型线的改进研究［Ｊ］．流体机械，２０１３，８： ４８－５２，３９． ［９］ 张琴，张慢来，周志宏，等．基于数值仿真的往复式 压缩机进气阀参数研究［Ｊ］．流体机械，２０１３，４１ （１０）：３０—３５． ［４］邢子文．螺杆压缩机理论、设计及应用［Ｍ］．北京： 机械工业出版社，２０００． ［１０］肖根福，刘国平，王俊亭，等．动网格在涡旋压缩机 三维流场数值模拟中的应用［Ｊ］．流体机械，２０１４， ４２（１）：２５－２９． ［５］ 彭学院，何志龙，束鹏程．罗茨鼓风机渐开线型转子 型线的改进设计［Ｊ］．风机技术，２０００，（３）：３－５． ［６］ 王福军．计算流体动力学分析ＣＦＤ软件原理与应 ［１１］宋健强．罗茨鼓风机转子各部间隙的分析与计算 ［Ｊ］．化工机械，２０１０，（６）：６９７－７０１． 作者简介：蔡玉强（１９６７一），男，教授，主要研究方向为 ＣＡＤ／ＣＡＭ计算机辅助设计分析，通讯地址：０６３００９河北唐山市 用［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００４，９． ［７］ 纪兵兵，陈金瓶．ＡＮＳＹＳ ＩＣＥＭ ＣＦＤ网格划分技术 实例详解［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，２０１２． ［８］ 周怒潮，邵虎跃，贺小华．刮板结构对薄膜蒸发器内 新华西道４６号河北联合大学机械工程学院。
