结构化学练习题及答案

一、 填空题

学练习题

试卷中可能用到的常数：电子质量（×10-31kg）, 真空光速（×）, 电子电荷（×10-19C）,Planck常量（×）, Bohr半径（×10-11m）, Bohr磁子×, Avogadro常数×1023mol-1)

1. 导致\"量子\"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.

2. 测不准关系_____________________。

3. 氢原子光谱实验中，波尔提出原子存在于具有确定能量的（ ），此时原子不辐射能量，从（ ）向（ ）跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大，则（ ）越大。 4. 按照晶体内部结构的周期性，划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫 。

ˆ的 。 ˆa程中，a称为力学量算符A5. 方A6. 如果某一微观体系有多种可能状态，则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做 原理。

7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是 近似。

8. 原子单位中，长度的单位是一个Bohr半径，质量的单位是一个电子的静止质量，而能量的单位为 。 9.

He+

离

子

的

薛

定

谔

方

程

为

（ ）。

10. 钠的电子组态为1s22s22p63s1，写出光谱项______，光谱支项__________。 11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______，BF3______，NO3-_______，二茂铁_____________。

12. 在C2+，NO，H2+，He2+，等分子中，存在单电子σ键的是________，存在三电子σ键的是__________，存在单电子π键的是________，存在三电子π键的是_____________。

13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态，键级，磁性。 O2的价电子组态___1σg21σu22σg22σu23σg21πu41πg2_（[Be2] 3σg21πu41πg2）_键级__2___磁性_____。

NO的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22π（KK1σ22σ21π43σ22π）___键级磁性________顺磁性__________。

14. dz2sp3杂化轨道形成__________________几何构型。 d2sp3杂化轨道形成____________________几何构型。

15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_______，_________和_______

16. 事实证明Li的2s轨道能和H的1s轨道有效的组成分子轨道，说明原因（ ）、（ ）、（ ）。

17. 类氢体系的某一状态为Ψ43-1，该体系的能量为（ ）eV，角动量大小为（ ），角动量在Z轴上的分量为（ ）。

18. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的分子

轨道称为 。

19. 对于简单的sp杂化轨道，构成此轨道的分子一般为 构型。 20. 按HMO处理, 苯分子的第_ __和第____个分子轨道是非简并分, 其余都

是 ___ 重简并的。

21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 离子d轨道为两组, 分别记为(按能级由低到高)_____和______, 前者包括___，后者包括______ 22. 分子光谱是由分子的______能级跃迁产生的。其中远红外或微波谱是由________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_____能级跃迁产生的;紫外可见光谱带是由____能级跃迁产生的。

23. NaCl晶体中负离子的堆积型式为_____，正离子填入_____的空隙中。CaF2晶体中负离子的堆积型式为_____，正离子填入_____的空隙中。

24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的 。

二、 选择题（每题 2 分，共 30 分）

1. 下列哪一项不是经典物理学的组成部分( ) a. 牛顿(Newton)力学 b. 麦克斯韦(Maxwell)的电磁场理论 c. 玻尔兹曼(Boltzmann)的统计物理学 d. 海森堡(Heisenberg)的测不准关系

2. 根据Einstein的光子学说，下面哪种判断是错误的( )

a. 光是一束光子流，每一种频率的光的能量都有一个最小单位，称为光子

b. 光子不但有能量，还有质量，但光子的静止质量不为0 c. 光子具有一定的动量

d. 光的强度取决于单位体积内光子的数目，即，光子密度 3. 下面哪种判断是错误的( )

a. 只有当照射光的频率超过某个最小频率时，金属才能发身光电子 b. 随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，但不影响光电子的动能

c. 随着照射在金属上的光强的增加，发射电子数增加，光电子的动能也随之增加

d. 增加光的频率，光电子的动能也随之增加

4. 根据de Broglie关系式及波粒二象性，下面哪种描述是正确的( ) a. 光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒 b. 实物粒子没有波动性 c. 电磁波没有粒子性

d. 波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的

5. 下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性( )

a. 能量量子化 b. 存在零点能

c. 没有经典运动轨道，只有几率分布 d. 存在节点，但节点的个数与能量无关

6. 粒子处于定态意味着( )

a. 粒子处于概率最大的状态 b. 粒子处于势能为0的状态

c. 粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态 d. 粒子处于静止状

d2态

7. 下列各组函数可dx2作为算符的本征函数的是：( )

A. xy2 B. x2 C. sinx D. x2 + cosx 8、测不准关系的含义是：( ) A. 粒子太小，不准确测定其坐标 B. 运动不快时，不能准确测定其动量 C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定 D. 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量

9.下列函数是算符d /dx 的本征函数的是：（ ）；本征值为：A、e2x B、cosX C、logex D、sinx3 E、3 F、-1 G、1 H、2

10. Ψ32-1的节面有（ B ）个，其中（ D ）个平面。 A、3 B、2 C、1 D、0

11. Fe的电子组态为：3ds2，其能量最低的光谱支项为：( ) a. 5D4 b. 3P52 c. 1S0 d. D0 12. n=3能层中最多可以充填多少电子( ) a. 9 b. 12 c. 15 d. 18

）。（ 13. 氢原子的3s、3p、3d、4s轨道能级次序为( ) A. E3sE3pE4sE3d B. E3sE3pE4sE3d C. E3sE3pE3dE4s D. E3sE3pE3dE4s

14. 波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻t在空间某处发现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比。

A．︱ψ︱ B. ︱ψ︱2 C. ︱ψ︱ D. xy︱ψ︱ 15. 对氢原子Ф方程求解，指出下列叙述错误的是 A. 可得复数解Фm = exp(im), m = ± m B. 将两个特解线性组合可得到实数解

C. 根据态函数的单值性，确定m = 0，±1，±2，…±l D. 根据归一化条件

16. Rn,l(r)-r图中，节点数为

A. n-1个 B. n-l-1个 C. n-l+1个 D. n-l-2个 17. 下面说法正确的是

A. 凡是八面体配合物一定属于Oh点群 B. 凡是四面体构型的分子一定属于Td点群 C. 异核双原子分子一定没有对称中心

D. 在分子点群中对称性最低的是C1点群，对称性最高的是Oh点群 18. 下列分子中偶极距不为零的分子是

A. BeCl2 B. BF3 C. NF3 D. CH3+ 19. 在LCAO-MO方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定

= 1, 求得A=

A. 组合系数Cij B. C2ij C. （Cij） D. （Cij）- 20. 2，4，6-三硝基苯酚是平面分子，存在离域π键，它是 A. Π B. Π C. Π D. Π 21. 下列分子或离子中不是sp3杂化的是

A. H2S B. BCl3 C. PCl3 D. NH+4 22. 按价电子互斥理论，下列哪个分子成四面体形状

A. XeF--4 B. XeO4 C. ICl4 D. BrF4 23. 金属铜为A1结构，其晶胞型式和结构基元分别是 A．立方面心，4个Cu原子 B. 立方体心，2个Cu原子 C. 立方体心，1个Cu原子 D. 立方面心，1个Cu原子

24. 通过变分法处理氢分子离子体系，计算得到的体系能量总是：（ A、等于真实体系基态能量 B、大于真实体系基态能量 C、不小于真实体系基态能量 D、小于真实体系基态能量

25. 分子的Raman光谱研究的是( ) a. 样品吸收的光 b. 样品发射的光 c. 样品散射的光 d. 样品透射的光

26. 按分子轨道理论, 下列分子(离子)中键级最大的是 a. F22 b. F2 c. F2 d. F2 27. 价键理论处理H2时, 试探变分函数选为

） a. =c1a(1)+c2b(2)

b. =c1a(1) b(1)+c2a(2) b(2) c. =c1a(1) b(2)+c2a(2) b(1) d. =c1a(1) a(2)+c2b(1) b(2) 28.下面那种分子电子离域能最大

(A) 已三烯 (B) 正已烷 (C) 苯 (D) 环戊烯负离子 29. 属于那一点群的分子可能有旋光性

(A) Cs (B) Dh (C) Oh (D) Dn

N 30.

N 分子属所属的点群为

a. C2h b. C2v c. D2h d. D2d

R1R1CCCR2 分子的性质为

31. R2 a. 有旋光性且有偶极矩 b. 有旋光性但无偶极矩 c. 无旋光性但有偶极矩 d. 无旋光性且无偶极矩

32. 某d8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为8 B, 则该络合物的晶体场稳定化能为

a. 6Dq b. 6Dq-3P c. 12Dq d. 12Dq-3P

33. ML6络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成, 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使能

a. 不变 b. 变大 c. 变小 d. 消失

34. ML8型络合物中，M位于立方体体心，8个L位于立方体8个顶点，则M

的5个d轨道为多少组

a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

35. 平面正方形场中，受配位体作用，能量最高的离子d轨道为

36.八面体络合物ML6中，离子能与L形成键的原子轨道为 、dxz、dyz b. px、py、pz 、dxz、px、pz d. (a)和(b)

37. 根据MO理论，正八面体络合物中的d 轨道能级定义为

a. E(eg)-E(t2g) (eg*)-E(t2g) (t2g)-E(eg) (t2g*)-E(eg*) 39. 与b轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-----------------------------（ ）

Ａ）（０１１） Ｂ（１００） Ｃ（０１０） Ｄ（００１） 40. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大------------------------------------ ( )

(A) 六水合铜(Ⅱ) (B) 六水合钴(Ⅱ) (C) 六氰合铁(Ⅲ) (D) 六氰合镍(Ⅱ) 41. 对于\"分子轨道\"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( )

(A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)

(D) 原子轨道线性组合成的新轨道 42. 红外光谱由分子内部（ ）能量跃迁引起。 A、转动 B、电子-振动 C、振动 D、振动-转动 43. CH4属于下列哪类分子点群：（ ） A、Td B、Doh C、C3v D、CS 44. 晶包一定是一个：（ ）

A、八面体 B、六方柱体 C、平行六面体 D、正方体 45. (312)晶面在 a，b，c 轴上的截距分别为（ ）： A、3a, b, 2c B、3a, 6b, 2c C、2a, 6b, 3c D、3a, b, c

46. 某晶体属立方晶系，一晶面截x 轴a/2，截y 轴b/3，截z 轴c/4，则该晶面的指标为( )

A. (234) B.(432) C.(3) D.(213) 47. 特征x射线产生是由于( )

a. 原子内层电子能级间跃迁 b. 原子的价电子能级间的跃迁 c. 分子振动能级间的跃迁 d. 分子转动能级间的跃迁 48. 国际符号42m相对应的点群熊夫利符号是( )

A. D4h B. Td C. D2d D. C4v 简答题（每小题 4 分，共 20 分）

d2(24a2x2)ax21、xe是算符dx的本征函数，求本征值。

解：

因此，本征值为 -6a。

2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群。 NH3、 BF3、CCl4、 [Ti（H2O）6]+

杂化 几何 点群

NH3、 不等性sp3 三角锥 C3v BF3、 sp2 平面三角形 D3h CCl4、 sp3 四面体 Td [Ti(H2O)6]+ d2sp3 八面体 Oh

2OOOO22223. 写出，，，和的键级、键长长短次序及磁性

解：

O2+ O2 O2- O22- 键级 2 1 键长 O2+ < O2 < O2- < O22-

磁性 顺磁 顺磁 顺磁 抗磁 4. 写出 N2+和N2 的键级、键长长短次序及磁性。 解： N2+ N2

键级 3 键长 N2+ > N2

磁性 顺磁 抗磁

5. 为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色（10分）

解：过渡金属配合物中，中心离子d轨道能级，在光照下d电子可从能级低的d轨道跃迁到能级高的d轨道，产生d-d跃迁和吸收光谱，这种d-d跃迁产生的吸收光谱，常常在可见光区，故过度金属配合物通常都有颜色。 6. 说明类氢离子3Pz 状态共有多少个节面, 各是什么节面.

解：类氢离子3pz，n = 3，l = 1，m = 0；共有n – 1=3-1=2个节面， 径向节面n – l -1 =3-1-1=1，球面； 角节面l = 1，m = 0，xoy平面

7. 写出玻恩--奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符(原子单位). 8. 指出下列络合物中那些会发生姜--泰勒畸变, 为什么 [Cr(CN)6]3- , [Mn(H2O)6]2+ , [Fe(CN)6]3- , [Co(H2O)6]2+ 解：络合物 d电子排布 姜--泰勒畸变

[Cr(CN)6]3- t2g3eg0 无 [Mn(H2O)6]2+ t2g4eg0 小畸变 [Fe(CN)6]3- t2g5eg0 小畸变 [Co(H2O)6]2+ t2g5eg2 小畸变

配合物中心离子的d电子排布存在简并态，则是不稳定的，分子的几何构型发生畸变，以降低简并度而稳定于其中某一状态，即姜--泰勒畸变，若在高能级的eg轨道上出现简并态，则产生大畸变，若在低能级的t2g轨道上出现简并态，则产生小畸变。 9确定碳原子的基普支项

解：碳原子的电子排布为：1s22s22p2, 1s22s2是闭壳层，所以只考虑 p2

|ML| max =

=1, L = 1， |MS| max = 1, L = 1, J =2,1,0，1

0 -1

p电子半充满前，故基普项是：3P，基普支项 3P0 。

10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由. NH3 PH3 AsH3 SbH3

11. 一类氢离子的波函数Ψ共有二个节面，一个是球面，另一个是xoy面，这个波函数的n, l, m 分别是多少。

四、计算题（每小题 10 分，共 20 分）

1. 一质量为 kg的子弹, 运动速度为300 m s-1, 如果速度的不确定量为其速度的%, 计算其位置的不确定量. 解：x = = =

= ×1032 m

2.已知H127I振动光谱的特征频率,转动常数为655cm-1, 请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。 解：

3. 已知[Co(NH3)6]2+的ΔP,试分别计算它们CFSE. 解：（1）[Co(NH3)6]2+

2因为：Δ

CFSE=5×4 Dq －2×6 Dq =8Dq （2）[Co(NH3)6]3+

0因为的Δ>P和d6构型，T26gEg

CFSE=6×4 Dq－2p= 24Dq-2p

4. 用HMO法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数。 解：烯丙基自由基结构如图： 令x =

由HMO法得烯丙基自由基休克尔方程：

休克尔行列式方程为： 展开可得：

解得：x12,x20,x32 总能量： E = 2(α + 离域能

把x12代入久期方程及c12c22c321，得 同理可得：

β)+α = 3α + 2

β

Ψ2 = 1 - Ψ3 = 1 -

3

2

+

3

5. H35Cl的远红外光谱＝, , , , ，试求其转动惯量及核间距。课本P 129 6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为n(x)度，x是粒子的坐标，求粒子在箱中的平均位置。

2nxn1,2,3sin，，式中l是势箱的长ll解：由于 xn(x)cn(x),x 无本征值，只能求粒子坐标的平均值：

