《易错题》小学数学六年级上册第五单元《圆》测试（含答案解析）
一、选择题
1．下图的周长是（ ）
A. （ π+1）d B. πd+d C. d D. πd 2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ）
A. 18.7厘米 B. 19厘米 C. 10厘米 D. 19.7厘米 3．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（ ） A. 7π B. 7 C. 12π D. 无法求出 4．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（ ）
A. 50.24平方分米 B. 12.56平方分米 C. 25.12平方分米 D. 803.84平方分米
5．半径是3cm的圆，下列关于这个圆的数据正确的是（ ）
A. 直径9cm B. 周长18.84cm C. 周长9.42cm D. 面积113.04cm2
6．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）
A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 7．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（ ）
A. 62×3.14﹣（ ）×3.14 B. ×62×3.14﹣（ ）2×3.14 C. ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14） 8．如图有（ ）条对称轴．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地．下面说法正确的是（ ）
A. 甲线路路程多 B. 乙线路路程多 C. 两条线路的路程一样多 D. 不能确定
10．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍． A. 9 B. 8 C. 7
11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。
A. 27.475 B. 9.42 C. 8.635 D. 28.26 12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A. 周长相等，面积不相等 B. 周长和面积都相等 C. 周长和面积都不相等 D. 周长不相等，面积相等
二、填空题
13．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2.
14．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。
15．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的________，小圆面积是大圆面积的________．
16．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．
17．把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形（如图所示），在剪拼的过程中面积保持不变，这个平行四边形的面积是________cm2 ．
18．用一张长26cm，宽16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2。 19．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是________cm2的正方形纸片． 20．一种自行车的车轮直径为55 cm，车轮转动一周大约前进________m。（保留两位小数）
三、解答题
21．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？ 22．求阴影部分的面积。
（1）
（2）米？
23．一辆压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转5圈，压路机每分钟前进多少24．一个圆形花池的直径是8米，这个花池占地多少平方米？
25．在一个半径10米的圆形的水池的周围铺上一条宽2米小路，在这条小路的路面涂上颜色，涂颜色的地方有多大？
26．在一个长20cm、宽10cm的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？
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一、选择题 1．A 解析： A
【解析】【解答】解：π×d÷2+d＝（ π+1）d。 故答案为：A。
【分析】图形的周长包括一条半圆弧的长度和一条直径的长度，由此用字母表示图形的周长即可。
2．D
解析： D
【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。 故答案哇：D。
【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。 故答案为：C。
【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。
4．A
解析： A
【解析】【解答】解：边长：16÷4=4（分米），面积：3.14×42=50.24（平方分米）。 故答案为：A。
【分析】正方形的边长就是圆的半径，用正方形周长除以4求出边长，然后根据圆面积公式计算面积，圆面积公式：
。
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：A：直径：3×2=6（cm）。此选项错误； B：周长：3.14×3×2=18.84（cm）。此选项正确； C：周长的计算错误；
D：面积：3.14×32=28.26（cm2）.此选项错误。 故答案为：B。
【分析】同一个圆内，圆的直径是半径的2倍，圆周长公式：C=2S=
， 根据公式计算后选择即可。
r，圆面积公式：
6．C
解析： C
【解析】【解答】 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。 故答案为：C。
【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。
7．C
解析： C
【解析】【解答】 计算如图阴影部分面积，正确的列式是 ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] 。 故答案为：C。
【分析】观察图可知，阴影部分的面积=×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。
8．B
解析： B
【解析】【解答】解：如图，有2条对称轴。
故答案为：B。
【分析】一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
9．C
解析： C
【解析】【解答】解：A：甲蚂蚁爬的半圆直径与乙蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因此两条线路的路程一样多。 故答案为：C。
【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条线路的长度。
10．C
解析： C
【解析】【解答】（360°-45°）÷45°=7。 故答案为：C。
【分析】在同一个圆内，扇形的面积比可用圆心角的比来求，即求“余下部分的面积是剪去部分面积的几倍”，可用“余下部分扇形的圆心角是剪去部分扇形圆心角的几倍”计算，即（360°-45°）÷45°。
11．C
解析： C
【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米） 面积：3.14×（32-2.52） =3.14×（9-6.25） =3.14×2.75 =8.635（平方米） 故答案为：C。
【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。
12．D
解析： D
【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π； 右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8； 左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π； 右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；
左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。
故答案为：D。
【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。
二、填空题
13．25【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm πr+2r=257（314+2）r=257514r=257514r÷514=257÷514 r=53
解析：25
【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm， πr+2r=25.7 （3.14+2）r=25.7 5.14r=25.7 5.14r÷5.14=25.7÷5.14 r=5 3.14×52÷2 =3.14×25÷2 =78.5÷2 =39.25（cm2） 故答案为：39.25 。
【分析】根据题意可知，设这个半圆的半径是rcm，依据半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列方程可以求出圆的半径r，然后用公式：半圆的面积=圆的面积÷2，据此列式解答。
14．π2-1【解析】【解答】解：90π×1×2360-1=π2-1所以无阴影的两部分的面积之差为π2-1故答案为：π2-1【分析】先把这个图形中每一部分编号即从图中可以看出以AB和CD为半径的扇形=2S
解析： -1 【解析】【解答】解： 故答案为：-1。
-1=-1，所以无阴影的两部分的面积之差为-1。
【分析】先把这个图形中每一部分编号，即
，
从图中可以看出，以AB和CD为半径的扇形=2S1+S2+S3 ， 而正方形的面积=S1+S2+S3+S4=1，将两个式子作差就可以得到无阴影的两部分的面积之差。
15．13；19【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的13小圆面积是大圆面积的19故答案为：13；19【分析】小圆的周长=2πr小圆大圆的周长=2πr大圆小圆的面积=πr小圆2大圆的面积=πr大圆2而3
解析： ；
【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的 ， 小圆面积是大圆面积的。
故答案为：；。
【分析】小圆的周长=2πr小圆 ， 大圆的周长=2πr大圆 ， 小圆的面积=πr小圆2 ， 大圆的面积=πr大圆2 ， 而3r小圆=r大圆 ， 所以小圆周长是大圆周长的 ， 小圆面积是大圆面积的。
16．4；785【解析】【解答】10÷2=5（厘米）314×10=314（厘米）314×52=314×25=785（平方厘米）故答案为：314；785【分析】在一个正方形里画一个最大的圆这个圆的直径是正方
解析：4；78.5
【解析】【解答】10÷2=5（厘米）， 3.14×10=31.4（厘米）， 3.14×52 =3.14×25
=78.5（平方厘米）。 故答案为：31.4；78.5 。
【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长，要求这个圆的周长，根据公式：C=πd；要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。
17．5【解析】【解答】157÷314=5（cm）314×5²=314×25=785（cm²）故答案为：785【分析】平行四边形的面积等于圆的面积平行四边形底边的长度157cm就是圆的一半的周长圆的一半的
解析：5
【解析】【解答】15.7÷3.14=5（cm） 3.14×5² =3.14×25 =78.5（cm²） 故答案为：78.5
【分析】平行四边形的面积等于圆的面积，平行四边形底边的长度15.7cm就是圆的一半的周长，圆的一半的周长÷π=r，圆的面积=πr²。求出了圆的面积也就是求出了平行四边形的面积。
18．96【解析】【解答】16÷2=8（厘米）314×8×8=20096（平方厘米）故答案为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径÷2=圆的半径π×半径的平方=圆的面积
解析：96
【解析】【解答】16÷2=8（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）。 故答案为：200.96。
【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。
19．【解析】【解答】如图：每个小正方形的面积（半径的平方）157÷314＝5（平方厘米）5×4＝20（平方厘米）故答案为：20【分析】根据题意可知先画一个圆然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形连
解析：【解析】【解答】如图：
每个小正方形的面积（半径的平方） 15.7÷3.14＝5（平方厘米） 5×4＝20（平方厘米） 故答案为：20。
【分析】根据题意可知，先画一个圆，然后在这个圆外画一个边长等于圆的直径的正方形，连接正方形的两条对边的中点，可以将大正方形平均分成4个小正方形，每个小正方形的面积是半径的平方，用圆的面积÷4=半径的平方，也就是小正方形的面积， 然后乘4等于大正方形的面积，据此列式解答。
20．73【解析】【解答】解：55cm=055m314×055≈173（m）故答案为：173【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长C=πd根据圆周长公式计算即可
解析：73
【解析】【解答】解：55cm=0.55m，3.14×0.55≈1.73（m）。 故答案为：1.73。
【分析】车轮转动一周前进的长度就是自行车车轮的周长，C=即可。
d，根据圆周长公式计算
三、解答题
21． 解：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 5024÷314＝16（元）
答：平均每平方米铺草需要16元。 【解析】【分析】圆面积公式：
， 根据圆面积公式计算出空地的面积，用花的
钱数除以空地的面积即可求出平均每平方米铺草需要的钱数。 22． （1）解：3.14×62× +3.14×32× =70.65（cm2）
（2）解：3.14×（122-102）=138.16（cm2）
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=大半圆的面积+小半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，阴影部分是一个圆环，根据公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。 23．14×1.2×5 =3.768×5 =18.84（米）
答：压路机每分钟前进18.84米。
【解析】【分析】根据题意可知，压路机每圈前进的路程是前轮的周长，已知圆的直径，要求周长，用公式：C=πd，据此求出1圈前进的路程，然后乘每分钟转动的圈数，即可得到每分钟前进的路程，据此列式解答。 24． 解：3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米）
答：这个花池占地50.24平方米。
【解析】【分析】这个花池占地面积=（花池的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。 25．14×（12²-10² ） =3.14×（144-100） =3.14×44
=138.16（平方米）
答：涂颜色的地方138.16平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆环的面积计算，根据圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
26． 解： 能剪到的最大的圆的直径为10cm， 周长：10×3.14=31.4（cm） 面积：3.14×（10÷2）2 =3.14×25 =78.5（cm2）
答：这个圆的周长为31.4cm，面积为78.5cm2。
【解析】【分析】根据原题可知，从一个长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求圆的周长，用公式：C=πd；要求圆的面积，用公式：S=π（d÷2）2 ， 据此列式解答。
