初二数学试的题目及答案详解(免费)

初二数学试题

（时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题：本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来．每小题4分，共56分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分． 1、下列说法中正确的是（ ） A. x的次数是0 B.

1是单项式 yC.

1 是单项式 D. 5a 的系数是5 22、下列说法中，不正确的是 （ ）

A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式

C.一个单项式中，所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数

3、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ）

绿 黄 黄 红 红 绿 绿 黄 红 黄 红 绿 红 红 黄 绿 黄 绿 绿 黄 红 黄 红 绿

A． B． C． D．

4、只含有x,y,z的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ） A.2x B.5xyz C.7y D.5、与方程x12x的解相同的方程是( )

A、x212x B、x2x1 C、x2x1 D、x6、把方程

3312xyz 4x1 2xx11去分母后，正确的是( ) 23A、3x2(x1)1 B、3x2(x1)6

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实用标准文案

C、3x2x26 D、3x2x26

7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )

A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定

8、已知线段AB长3cm.现延长AB到点C，使BC=3AB.取线段BC的中点D， 线段AD的长为（ ） A、4.5cm B、6cm C、7cm D、7.5cm. 9、在下列单项式中，不是同类项的是（ ）

A．-

12222

xy和-yx B．-3和0 C．-abc和abc D．-mnt和-8mnt 210、若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( )

A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程2xa40的解是x2，则a等于（ ）

A8; B 0; C 2; D 8.

12、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( ) A、

a3 B、(120%)a3

120%a3 D、(120%)a3

120% C、

13、下列运算中,结果正确的是( )

33622

A、4+5ab=9ab B、6xy-x=6y C、6a+4a=10a D、8ab-8ba=0

14、如下图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径2cm，则x 等于 （ ） x x x x x A.

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a8a16a4a8cm B.cm C.cm D.cm 5555实用标准文案

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果。 15、 叫一元一次方程. 16、 写一个解为2的一元一次方程 .

17、在同一平面内有不重合的三条直线，那么这三条直线最多有 个交点. 18、如果m-n=50,则n-m=_________.

19、观察下列单项式：0，3x，8x，15x，24x，……，按此规律写出第6个单项式是______。 三、解答题：本大题共7小题，共74分．解答要写出必要的文字说明和解答步骤． 20、（本题满分15分）：

（1）化简后求值：3(2b-3a)+(2a-3b) , 其中a=2，b=3.

（2）化简4x-3xy+y+3（x+xy-5y）.

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2

2

2

2

2

3

4

5

实用标准文案

（3）一个长方形的周长为6a8b，其一边长为2a3b，求另一边长.

21、解方程（本题满分15分）： （1）10(x1)5 （2）x

（3）5(x＋8)－5  6(2x－7)

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1xx21 36实用标准文案

22、（本题满分7分）若x33y40，求xy的值。

23、（本题满分7分）已知线段AB=8cm,在直线AB上作线段BC，使BC=3cm,求线段AC的长.（提示：分两种情况解答）

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2实用标准文案

24、（本题满分8）计算（2x-3xy）-(x+y)+(-x+3xy-y)的值，其中x=位同学指出，题目中给出的条件x=

3

2

3

3

3

2

3

1，y=-1。有一21是多余的，他的说法有道理吗？为什么？ 2

25、（本题满分10分）一架飞机在两城之间飞行，顺风需5小时，逆风需6小时，已知风速是每小时24千米，求飞机的速度和两城之间的距离。

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实用标准文案

26、（本题满分12分）某超市在亚运会期间举行促销活动，只要消费者花80元购买会员证，凭此证到该商店购买商品，均按标价的“九折”付款；若无会员证，所有商品一律按原价付款.设要购买标价总值为x元的商品。

（1）用式子表示出两种消费方式各自的支出费用分别是多少？

（2）在什么情况下，购买会员证与不购买会员证支出一样多的钱？ （3）当小张买标价为200元商品时，怎么做合算?能省多少钱？ （4）当小张买标价为1000元商品时，怎么做合算?能省多少钱？

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初二数学试题

考生注意：1、考试时间120分钟

2、全卷共三大题，总分120分 题 号 得 分 一 二 三 总 分 核分人

一、填空（1——12，每小题3分，共36分）

1. 斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，这个直角三角形的面积为 ． 2. 2+

9x2的最小值是 ．

3. 菱形两条对角线的长为6cm、8cm,则菱形两对边间的距离为 ．

4. 若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ．

5. 写出一个y关于x的函数关系式，使自变量x的取值范围是x ≥2且x≠3，则这个函数关系式可以是 ．

6. 若xm24y2n15是 关于x,y的二元一次方程，则m ,n ． 7. 一次函数 y=x+b与坐标轴围成的三角形面积为8，则这个一次函数解析式为 ．

8. 有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数 是 ． 9. 化简

(x5)2(4x)2 ．

DHC10. 在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为 . 11. 以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE,则∠AEAED= ．

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GPBF实用标准文案

12. 如图，平行四边形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有 对.

二、选择题（13-22小题,每小题3分,共30分）

13.如果一个三角形的三边之比为1:2:1，那么最小边所对的角为（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 14. 满足

2x5的整数的个数是（ ）

A． 1 B. 2 C. 3 D.4

15. 下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形

16. 已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

13ab4ab217. 如果单项式3x是同类项,那么这两个单项式的积是y与xy3( ) A. x6y4 B. x3y2 C. 8x3y2 D. x6y4

3线

18. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角BD折叠，若A恰好落在DC边上的点A′处，若 ∠A′BC=20°，则∠A′BD的度数为（ ）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 19. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P沿路线D→C→D作匀速运动（不含B点），那么△ABP的面积S与点运动的路程x之间的函数图象大致是（ ） ACPB

BP

20. 二元一次方程2x+y=5的正整数解有( )

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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A21. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=8

cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于( ) A. 2cm B.4cm C.6cm D.8cm 22. 已知点P（x,y）在函数yDBEC1x2x

的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、解答题(共54分)

23．(4分)化简：(32)(32)2

1 22mn324．(4分)解方程组：

3m2n8

25．(8分)一商贩在市场销售土豆。为了方便，他带了一些零钱备用。按市场价售出一些后，又降价出售。土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图，结合图象回答：

（1） 商贩自带的零钱有多少元？

（2） 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3） 降价后他按每千克0.8元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）

是62元，问他一共带了多少千克土豆？

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26．(8分)某商场购进商品后，加价40%作为销售价。商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元。两种商品原销售价之和为490元。两种商品进价分别为多少元？

27．(10分)某市按照分期付款的形式福利售房，给予一定的贴息。王红家购得一套现价120000元的房子。购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为0.4%。 （1） 若第x年（x≥2）王红家交付房款y元，求y与x之间的函数关系式； （2） 求第十年应付的房款。

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28．(10分)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB＝BC又AE⊥BC于E，求证：CD＝CE

ΔΔ ΔΔ ΔΔ ΔΔ

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DCEAB实用标准文案

29．(10分)如图，正方形ABCD的边长为4，E是CD的中点，点F在BC上且AE平分∠DAF，求FC的长。

DA

E

B FC

初二数学答案

一、1、30cm2 2、5 3、4.8cm 4、（-2，3） 5、 (答案不唯一) 6、m=3 n=0 7、 8、11 9、1 10、32或42 11、30°或150° 12、5

二、13、 B 14、D 15、A 16、C 17、D 18、C 19、B 20、B 21、A 22、B

三、解答题(共54分) 23： 1- 24：

25、解：(1)10元 2分 (2)1.2元 3分 (3)50千克 3分 26、解：设甲、乙两种商品的进价分别为x元、y元，则 1分 5分

解方程得： 7分

答：甲、乙两种商品的进价分别为150元、200元 8分 27、解：(1)y=5000+[90000-5000(x-2)]0.4%=-20x+5400 7分 (2)5200 3分 28、证明：连结AC

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∵DC∥AB

∴∠BAC=∠ACD 2分 ∵AB=BC

∴∠BAC=∠ACB 4分 ∴∠ACD=∠ACB 6分 在Rt△ACD和Rt△ACE中 ∠ACD=∠ACB AC=AC

∠D=∠AEC=90°

∴Rt△ACD≌Rt△ACE 8分 ∴CD=CE 10分 29、解：连结EF，作EG⊥AF，垂足为G 设FC＝x

△ADE≌△AGE 2分 AG=AD=4 DE=GE 3分 △FEG≌△FEC 5分 FG=FC 6分 在Rt△ABF中

42＋（4－X）2＝（4＋X）2 9分 X＝1 10分

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