法律分析：被告的辩护律师若涉嫌不当行为，可以通过提供证据来予以证明。证据可以包括律师的书面文件、录音、视频等，以及证人证言等。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第四十二条：律师不得有下列行为：
（一）向当事人提供虚假的法律意见或者证据；
（二）泄露当事人的秘密；
（三）利用律师身份牟取不正当的利益；
（四）与当事人利益相冲突，损害当事人利益的；
（五）其他有损律师职业道德的行为。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第六十五条：当事人提供的证据，应当与所证明的事实有关，足以证明所主张的权利或者义务。证据应当真实、合法、有效。
3.《最高人民关于民事诉讼证据的若干规定》第四条：当事人可以举证、质证、辩论。当事人应当就与证据真伪、合法、有效有关的问题进行举证、质证、辩论。
以上法律依据可以支持当事人提供书面文件、录音、视频等证据，以及查证证人证言等方式来证明被告的辩护律师不当行为。
