法律分析：公司不签劳动合同的这种行为当然是不合法的，劳动合同法当中要求公司和员工建立劳动关系后的一个月之内就应该签合同，如果不签合同的话，从第2个月开始就要支付双倍工资了，在公司拒绝支付双倍工资的情况下，员工可以直接申请劳动仲裁维权。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第三条 订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
