北师大版九年级上册数学第一次月考考试题及答案【精选】

北师大版九年级上册数学第一次月考考试题及答案【精选】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列二次根式中能与23合并的是（ ） A．8 B．1 3C．18 D．9 2．若实数m、n满足 m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ） A．12

B．10

C．8或10

D．6

3．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（ ） A．2＜m＜3

B．3＜m＜4

C．4＜m＜5

D．5＜m＜6

4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则A．﹣20

B．2

b1a1的值是（ ） a1b1C．2或﹣20 D．

1 25．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ） A．5x457x3 B．5x457x3 C．

x45x3x45x3 D． 57576．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（ ） A．2

B．22﹣2

C．22+2 D．22 7．如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）

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1A．

51B．

6C．

1 71D．

88．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（ ）

A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（ ）

A．56° B．62° C．68° D．78°

10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．8的立方根是__________．

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32x2yxy2__________． 2．因式分解：x﹣3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________． 4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′

AC，则∠B′CD=__________．

5．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠

ADE=60°，则∠B的大小是__________．

6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2xx2x112．先化简，再求值：，其中x2. 2x1x13x1 x2xx1

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．

（1）求抛物线解析式；

（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；

（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若

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存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．

（1）求BC的长；

（2）求证：PB是⊙O的切线．

5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．

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6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、C 5、B 6、B 7、C 8、C 9、C 10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、-2 2、

xxy2

3、30°或150°． 4、30° 5、40°

46、9

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3 2、

11，. x134123、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或

333（2，1）；（3）存在，理由略． 4、（1）2（2）略

5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为

5；（3）3 12

6、（1）4元或6元；（2）九折.

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