数列高考专项训练

1. 若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S10=18，S20=24，则S40等于 2. 在等比数列{an}中，an1< an， a2a86，a4a65，则

a5等于 a73. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，a1,1aaa3,2a2成等差数列，则910的值为 2a7a84. 数列{an}的通项公式an=

1nn1，若{an}的前n项和为24，则n的值是

5. 已知等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为

5，则s5的值等于 46. 如果数列{an}满足，a1,aa2a3,，，n,是首项为1.公比为2的等比数列，则a10= a1a2an17. 等比数列{an}中，a11,a58a2,a5a2,则an等于 8. 数列{an}中，a11,an,an1是方程 x(2n1)xn项和sn等于 9. 已知数列{an}的前n项和为sn，且snn2n，数列{bn}满足

210的两个根，则数列{bn}的前bnbn1(nN*),Tn是数列 {bn}的前n项和，则T9等于 anan1an1ananan1则这个数列的(n2,nN*)，

an1an110. 如果数列{an}满足a12,a21,且第10项等于

11. 设数列{an}满足a12a23,点Pn(n,an)对任意的nN*都有PnPn1=（1,2），则数

列{an}的前n项和sn为 1n26na,(nN*),bnlog2n，则数列{an}12. 已知正项数列{an}的前n项的乘积Tn()4的前n项和sn中的最大值时，n的值为 13. 已知{an}是递增数列，且对任意的nN都有ann2n恒成立，则实数的取值

范围是

14. 设{an}是等比数列，公比q=2，sn为{an}的前n项和。记Tn设Tn0为数列{Tn}的最大项，则n0=

15. 已知数列{an}的前n项和为sn，且满足an2snsn10(n2),a1（1）求证：{*17sns2n,nN*，

an11. 21（2）求an的表达式。 }是等差数列；

snan1016. 在等差数列{an}中，a1030,a2050.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn2证明：数列{bn}为等比数列。（3）求数列{nbn}的前n项和Tn. 17. 在数列{an}中，a12,an1an2n1(nN*)。 （1）求证：数列{an2n}为等差数列； （2）设数列{bn}满足bnlog2(an1n),若 (1*，

111)(1)（1）kn1对一b2b3bn切nN且n2恒成立，求实数k的取值范围。 18. 已知数列{an}的前n项和为sn，点(n,sn111)在直线yx上。数列{bn}满足n22bn22bn1bn0(nN*),b311，且前9项和为153.

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式。 （2）设cn*k3，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn对

57(2an11)(2bn1)一切nN都成立的最大正整数k的值。

19.设数列an的前n项和为Sn，已知ban2b1Sn

nn1（Ⅰ）证明：当b2时，ann2是等比数列；

（Ⅱ）求an的通项公式

20.已知数列an满足：a154a1，且ann12an12(n2,nN)

（1）设bn1，证明数列bn是等差数列； an1（2）求数列bn、an的通项公式；

（3）设cnanan1，Sn为数列cn的前n项和，证明Snn6(1lnn). 21. 设数列an的前n项和为Sn．已知a1a，an1Sn3n，nN*． （Ⅰ）设bnSn3n，求数列bn的通项公式； （Ⅱ）若an1≥an，nN，求a的取值范围．

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