实验二 加工误差统计分析实验

一、实验目的

1．培养学生综合运用数理统计、计算机技术、加工精度分析等方面知识的能力。 2．熟练掌握在实际生产中工艺过程精度统计分析的内容和方法。 3．学会分析在加工过程中各种误差因素对加工精度的影响。 4．学会用分布图法计算零件废品率和合格品率和点图分析法。 二、实验设备及工件 1．普通车床 2．检具和测量系统 3．工件 4．计算机 三、实验原理

1、工艺过程的分布图分析法

（1）样本容量n的确定 样本容量不能太大或太小。本实验取n=100。

（2）样本数据的测量 使用检测仪器实测100个试件尺寸，并按加工顺序纪录在数据表中。 （3）异常数据的剔除

当工件测量数据服从正态分布时，|xk-x|>3σ，则xk为异常数据，应于以剔除。 （4）实际分布图的绘制

a．确定尺寸间隔数j 尺寸间隔数（尺寸分组数）j不可随意确定。一般可参考下表选取。 n 25~40 40~60 60~100 100 100~160 160~250 250~400 400~630 630~100 j 6 7 8 9 10 11 12 13 14 b．确定尺寸间隔大小（区间宽度）Δx 只要找到样本中个体的最大值xmax和xmin即可算得的

xxmaxxmin j为了使xmax和xmin皆落在尺寸间隔中，在坐标轴上取j=j+1个点。

c．画实际分布图 列出测量数据的计算表格如下表所示。画图时，实际频数值应在尺寸区间中点的纵坐标上。

计算表格

1）组号

2）尺寸间隔x/mm 3）尺寸间隔中值xj/mm 4）实际频数fj （5）理论分布图的绘制

将以概率密度为纵坐标的理论分布图转化成以频数为纵坐标的理论分布图。正态分布曲线的理论频数曲线最大值和拐点处的理论频数值分别为：

axymaxxn0.4fmfyxn0.2411xn

理论频数曲线最大值的横坐标为x；两个拐点的横坐标分别为（x）；分散范围为

（x3）和（x3）。根据这些数据，就可以画出以频数为纵坐标的理论分布曲线。 （6）工艺过程的分布图分析

a．判断加工误差性质 如果通过检验，确认样本是服从正态分布的，就可以认为工艺过程中变值系统性误差很小（或不显著）；如果工件尺寸误差的实际分布中心x与公差带中心有偏移ε，表明工艺过程中有常值系统性误差存在。如果6σ>T，则存在随机性误差。

b．确定工序能力及其等级 根据 Cpxn

T 查表可知工序能力及其等级以及工艺过程的稳定性。 6c．计算不合格品率和合格品率 不合格品率包括废品率和可修复的不合格品率。计算方法可用作图法进行。先进行标准化变换：

z(xx)/ 查表得(z)

不合格品率为：0.5-(z)，合格品率为1减去不合格品率。 2、工艺过程的点图分析

应用分布图分析工艺过程精度的前提是工艺过程必须是稳定的，但点图分析法可用于稳定的工艺过程，也可以用于不稳定的工艺过程。

（1）点图的基本形式

点图分析法所采用的样本是顺序小样本，即每隔一定时间抽取样本容量n=5~10的一个小样本，计算出个小样本的算术平均值x和极差R：

1n xxi Rxmaxxmin

ni1点图的基本形式是由小样本均值x的点图和小样本极差R的点图联合组成的xR图。

1nRRini1纵坐标各为小样本的均值x和极差xR图的横坐标是按时间先后采集的小样本的组序号，

R。在x点图上有五根控制线，在R点图上有三根控制线。它们是平行横坐标的x点图上尺

寸的上、下偏差，x和上、下控制线。R点图上的R和上、下控制线，即：

UCLx3ˆnˆnx3anRnanRnxA2R

LCLx3x3xA2R

UCLR3RR3danR(13dan)RD1R LCLR3RR3danR(13dan)RD2R 常数A2、D1、D2可由表查得。

（2）将每一组测量数据的x和R值在x和R点图上描点。在x点图上，如果这些点形成逐渐增大或减小的规律，说明有变值系统性误差起作用；如果第一个点便超出上或下控制线，说明有常值系统误差存在。在R点图上，点的分布规律反映了随机性误差的影响。 四、实验步骤与方法 1.分布图分析法

（1）按照工件要求尺寸和精度调整好机床。 （2）在调整好的机床上加工100个工件。

（3）用调整好的量仪测量工件尺寸，并记录在表1中。 （4）上计算机进行数据处理

a. 输入表1中数据。 b. 按计算机提示进行操作。 （5）根据计算机处理结果 a.计算工序能力系数CpT，并查表确定工序能力等级。 ˆ6b. 判断有无不合格品，计算不合格品率，废品率和合格品率。 c. 分析产生不合格品的因素和工艺过程的稳定性。

2.点图分析法

(1) 每隔一定时间抽取n=5个零件，测量其尺寸：x1，x2，x3，x4，x5。共抽取N=20组。

(2) 计算每组尺寸的：

1n xxi Rxmaxxmin

ni1(3) 将计算结果填入实验报告表中

1 (4) 计算： xN1 RxiNi1NRi1Ni

xA2R LCLxA2R LCL UCLD1R LCLD2R (5) 在xR图上描点

根据图中点的分布规律既可分析出误差的趋势和工艺过程的稳定性。在点形成趋势而且接近上或下控制线时，停止加工。分析误差即将超差的原因。然后消除误差，重新加工。

五、实验要求

1．由实训中心预先按照调整法加工好100根小轴。

2．在实验教师指导下，自己动手测量每根轴的尺寸，并填入表格。 3．测量工件之前，必须将工件擦拭干净。

4．上机处理数据后，根据处理结果，分析产生误差的原因，计算合格品率和废品率，确定工序能力。

5．实验结束后，收拾好现场，指导教师允许后，方可离开。