每日一练(14)

x2y31、已知x,y 是二元一次方程组 的解，求代数式x24y2 的值

2x4y5

2axby3ax2by32、已知x,y 是二元一次方程组和具有相同的解，求a,b的值

2xy2xy4

3、下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________

y52x，xy2，x y2，xy5，ab7，x25，(5)xy(2)(6)(1)(3)(4)113y12xy6y z3b6xy322ax3y94、如果方程无解，则a=

2xy15x2y11a5、已知方程组的解的和为12，求a的值

4x4y6a

4mn3mn4xy5xy是同类项，则m与n的值分别是 6、已知与

7、若x1ax2yb是方程组的解，则a=_________，b=_________。

y14xby2a13x2y2x3y6713(x1)y58、 3x2y2x3y5(y1)3(x5)576

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（第一章复习二）

1、一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

2、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50

千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

3、甲、乙两人同时绕400米的环形跑道走，如果他们同时同地背向而行，2.5分钟可以相

遇，如果同时同地同向而行，12.5分钟甲能追上乙。求甲、乙的速度

4、汽车往返于A,B两地，途径高地C（A至C是上坡，C至B是下坡），汽车上坡时的速度

是25千米每小时，下坡时的速度是50千米每小时，汽车从A地道B地需要3.5小时从B地到A地需要4小时，求A,C间及C,B间的距离

5、甲、乙两种商品原来的单价和为200元，因市场变化，甲商品降价15％，乙商品提价 40％，调价后，两种商品的单价和提高了12.5％。则甲，乙两种商品的原价各是多少元？

6、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以正好制成整套罐头盒？

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7、王老师的年龄是个两位数，各位上的数字比十位上的数字的2倍多1；将十位数字与个位数字调换位置，所得的新数比原两位数的2倍还多2.问王老师的年龄有多大？

8、图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组( )的解． A．xy1xy1xy3xy3 B.  C． D. 

2xy12xy12xy12xy19、若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．

10、如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．

11、在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1

交于点(-2，a)．

(1)求a的值． (2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?

(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?

12、如图，L1，L2•分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样． (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式． (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?

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（定义与命题复习）

1、下列句子中,不是命题的是( )

A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等; C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线.

2、下列命题是真命题的是( )

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角; B.两互补的角一定是邻补角 C.如果ab ,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等

223、把下列命题写成“如果„„，那么„„”的形式，并指出条件和结论．（1）全等三角形的对应角相等； （2）等角的补角相等； （3）同圆或等圆的半径相等； （4）自然数必为有理数； （5）同角的余角相等； （6）一个角的补角必是钝角；

（7） 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等； （8）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； （9）任意两个直角都相等。

4、判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题请举出反例

（1）若|a|=|b|，则a=b;

（2）若ab ，则a2b2 ;

（3）三角形角三条高的交点在他的内部;

（4）A,B,C在同一直线上，如果AB=3，BC=2，那么AC=5; （5）若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

5、当n 为正整数时，n2n1 的值一定是质数吗？

6、连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?如果是请说明理由。

4

周四（平行线的证明复习）

1、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

2、如图，若MN⊥AB,∠ABC=130°，∠FCB=40°，试判断直线MN与EF的位置关系， A

M

B

F

3、已知，如图，AB∥CD，若∠ABE=130°, ∠CDE=152°，求∠ BED

AFCDBEN C E

4、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C. 求证：∠1=∠2. B G 3 1 D

2 F A E

C

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（三角形内角和外角和定理复习一）

1、如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则：∠1+∠2+∠3=________.

A1FB2E3CD

2、已知：如图，P是△ABC内一点，连接PB、PC。求证：∠BPC＞∠A

3、已知：如图，在△ABC中，∠C=∠B，AD平分外角∠EAC. 求证：AD∥BC

E A D B C 4、如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E等于（ ）

5、 如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度

数关系，下列正确 的有（ ）

①∠5=∠1+∠4②∠3=∠1+∠6③∠1+∠4+∠6=180°④∠2+∠3+∠5=360° ⑤∠3=∠1+∠7 ⑥∠2+∠3+∠7=360°⑦∠2=∠4+∠6⑧∠2=∠4+∠7

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6、 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（ ）度

7、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=（ ）

8、如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（ ）

9、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角ɑ为多少度？

10、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数

为（ ）

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（三角形内角和外角和定理复习三）

1、如图1，△ABC中，∠A=50°，点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点．

（1）求∠P的度数；

（2）猜想∠P与∠A有怎样的大小关系？并证明

（3）若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？并证明 （4）若点P是∠ABC与∠ACF平分线的交点，∠P与∠A又有怎样的大小关系？并证明

2、如图：∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.

ADEBC

3、如图（1），△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．

（1）．若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数． （2）．若∠C＞∠B，试说明∠DAE=（∠C﹣∠B）．

（3）．如图（2）若将点A在AD 上移动到A´处，A´E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA´E，（2）中的结论还正确吗？为什么？

4、如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，

点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；

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（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，

问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．

5、如图已知BE，CF分别是∠ABD、∠ACD的平分线。 （1）若∠BDC=152°，∠BGC=104°，求∠A； （2）若∠A=54°∠BGC= 110°，求∠BDC.

6、如图所示，已知△ABC中，∠A=m°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM

两角的平分线交于点p1 ，PBC 和PCM两角的平分线交于点P112 ，P2BC和两角的平分线交于点PPCM23，依此类推，求p2015

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