数列高考专项训练

数列专项测试题

姓名 总分 150 考试时间 120分钟

1. 若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S10=18，S20=24，则S40等于 2. 在等比数列{an}中，an1< an， a2a86，a4a65，则

a5a7等于

3. 已知等比数列{an}中，各项都是正数，a1,12a3,2a2成等差数列，则

a9a10a7a8的值为

4. 数列{an}的通项公式an=

1nn1，若{an}的前n项和为24，则n的值是

5. 已知等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为

54，则s5的值等于

aa2a3,，，n,是首项为1.公比为2的等比数列，则a10= a1a2an16. 如果数列{an}满足，a1,7. 等比数列{an}中，a11,a58a2,a5a2,则an等于 8. 数列{an}中，a11,an,an1是方程 x(2n1)x21bn0的两个根，则数列{bn}的前

n项和sn等于 29. 已知数列{an}的前n项和为sn，且snnn，数列{bn}满足

bn1anan1(nN),Tn是数列 {bn}的前n项和，则T9等于 *10. 如果数列{an}满足a12,a21,且第10项等于

an1anan1anan1an1(n2,nN)，则这个数列的

*11. 设数列{an}满足a12a23,点Pn(n,an)对任意的nN都有PnPn1=（1,2），则数

列{an}的前n项和sn为 1n26n*T(),(nN),bnloga12. 已知正项数列{n}的前n项的乘积n41 打造品牌教育 共铸美好明天

an2*，则数列{an}

德胜教育测试卷 2012 07 15

的前n项和sn中的最大值时，n的值为 13. 已知{an}是递增数列，且对任意的nN*都有ann2n恒成立，则实数的取值

范围是 14. 设{an}是等比数列，公比q=

2，sn为{an}的前n项和。记Tn17sns2nan1,nN，

*设Tn为数列{Tn}的最大项，则n0=

015. 已知数列{an}的前n项和为sn，且满足an2snsn10(n2),a1（1）求证：{1sn12.

（2）求an的表达式。 }是等差数列；

an1016. 在等差数列{an}中，a1030,a2050.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn2证明：数列{bn}为等比数列。（3）求数列{nbn}的前n项和Tn.

n*17. 在数列{an}中，a12,an1an21(nN)。

，

n（1）求证：数列{an2}为等差数列；

（2）设数列{bn}满足bnlog2(an1n),若 (11b2)(11b3)（11bn）kn1对一

*切nN且n2恒成立，求实数k的取值范围。

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18. 已知数列{an}的前n项和为sn，点(n,*snn)在直线y12x112上。数列{bn}满足

bn22bn1bn0(nN),b311，且前9项和为153.

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式。 （2）设cn3(2an11)(2bn1)，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tnk57对

一切nN*都成立的最大正整数k的值。

19.设数列an的前n项和为Sn，已知ban2b1Sn

n（Ⅰ）证明：当b2时，ann2n1是等比数列； （Ⅱ）求an的通项公式

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20.已知数列an满足：a152，且an4an11an12(n2,nN)

（1）设bn1an1，证明数列bn是等差数列；

（2）求数列bn、an的通项公式；

（3）设cnanan1，Sn为数列cn的前n项和，证明Snn6(1lnn).

n*21. 设数列an的前n项和为Sn．已知a1a，an1Sn3，nN．

n（Ⅰ）设bnSn3，求数列bn的通项公式；

*（Ⅱ）若an1≥an，nN，求a的取值范围．

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