密立根油滴实验-物理101-吴剑文-10103124

班级 物理101 姓名 吴剑文 学号 实验名称 密立根油滴实验

【实验目的】

1、掌握密立根油滴实验的原理与数据处理方法； 2、使用CCD微机密立根油滴仪测量得到电子电荷； 3、了解CCD图像传感器的原理与应用。 【实验原理】

假设有一个质量m，带电量q的油滴处于两平行板之间。板间不存在电场时，油滴在重力作用下加速下降。考虑到空气阻力的影响，油滴在下降一定的距离后，开始匀速运动，速度vg。如果不计空气对油滴的浮力，重力与阻力平衡，这里的阻力为粘滞阻力，服从斯托克斯定律，即：

mg6vgfr （1）

其中是空气粘滞系数，是油滴半径。

小油滴是带电体，会受到电场作用，如果在极板间加方向向下的电场，电场力与重力相反。假定电场力大于重力，那么在合力作用下油滴将向上加速运动，经过足够的时间，达到速度为ve的匀速运动状态。仍然不考虑空气阻力的影响，那么这里的力平衡关系是：

6veqEmg （2）

使用板间匀强电场假定，则E＝U/d，上面各式联立，得到电子电荷是：

qmgdUvgve （3） vg从上式可知，为了得到电荷电量，需要知道板间电压、板间距、上升速度和下降速度、

油滴质量m。对油滴作球形近似，油滴质量转化为油滴半径和油密度：

4m3 （4）

3根据式（1）、（4），油滴半径是：

9vg2g （5）

实验中油滴的半径很小，所以其周围的空气介质不能看作是连续的，所以空气的粘滞系

数必须进行必要的修正：

12'b1p （6）

其中b是修正常数，p是空气压强。

假定实验中观测油滴匀速上升和匀速下降的距离相等，都为l，匀速上升、下降的时间分别是te、tg，满足：

vgll ， ve （7）

tetg32可以得到油滴电荷的另外一个表达式：

11218ld11q （8） b2g1Utetgtgpa令常数K是：

3218lKd （9）

2g1bpa电量q是：

121111 （10） qKUtetgtg这是动态（非平衡）法测量油滴电荷的公式。

油滴电荷还可以通过静态法测量。其相关公式推导如下：

调节板间电压，使得油滴保持不动，即ve0，te，根据（10）可以得到：

qK11 （10） Utg32这就是静态法测油滴电荷的公式。

为了求出电子电荷e，对实验测得的各个电荷qi求出最大公约数，就是基本电荷e的值。也可以测量同一个液滴所带电荷数量的改变qi（通过紫外线或者放射源照射油滴，使得其电量改变）。此时的电荷改变量是某一个最小单位的整数倍，这个最小单位就是基本电荷e。

实验仪器：

本实验采用南京浪博科教仪器研究所生产的CCD油滴仪进行，它由油滴盒、CCD电视显微镜、电路箱、监视器构成。

油滴盒是本设备的主体部件，其结构如图1所示：

图1 油滴盒结构示意图 电路箱内部有高压产生、测量显示等电路。底部装有3只水平调节手轮，面板结构如图

2所示。由测量显示电路产生的电子分划刻度板与CCD摄像头的行扫描严格同步，相当于刻度线是处于CCD器件上的。

通过按住计时/停按钮大于5秒时间的办法可以转化分划板。

在面板上有两只控制平行板电压的三档开关，K1控制上电极电压的极性，K2控制板极电压的大小。当K2处于中间位置时，可用电位器调节平衡电压。打向提升档位时，自动在平衡电压基础上增加200～300V的提升电压，打向0V档位时，板极电压为0V。 【实验步骤】

1、连接设备，保证连线稳固、可靠；

2、调节仪器底座的三只调节手轮，确保设备水平；

3、照明光路不需要调节，CCD 显微镜对焦也不需要调焦，只需将显微镜前端和底 座前端对齐，然后喷油后前后稍稍调节即可。在使用中，前后调节范围不要过 大，取前后调焦 1mm内的油滴较好；

4、打开监视器和油滴仪电源，在监视器上出现厂家标识，5 秒中后自动进入测量 状态，显示出标准分划板及 V值、S值（如果开机后屏幕上的字很乱或者重叠， 先关掉油滴仪电源，过几分钟再开机）；

5、喷油时喷头不要深入喷油孔内，防止大颗粒油滴塞堵油孔；

6、在实际测量前，先反复进行几次测量，熟悉油滴的运动与控制，通常选择平衡 电压 200～300V，匀速下落 1.5mm的时间在8～20S左右的油滴较适宜。喷油 后，K2 档位到平衡，调节使得板极电压达到200～300V，注意几个缓慢运动、 较为清晰明亮的油滴。将 K2 置0，观察各颗粒下落的大致速度，从中选择一个 作为测量对象。对于实验中使用的 9 英寸监视器，目视油滴直径在 0.5～1mm 左右的较为适宜。过小的油滴观察困难，布朗运动明显，会引入较大的测量误 差。

判断油滴是否平衡要有足够的耐心，用 K2 将油滴移动到某条刻度线上， 仔细调节平衡电压，这样反复操作几次，经过一段时间观察油滴确实不再移动 才可以认为是平衡了。

23测准油滴上升或者下降某距离所需要的时间，一是要统一油滴到达刻度

线什么位置才认为油滴塌线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复习几次，使得测出的各次时间的离散性较小。 【实验数据记录及处理】

油密度：981kgm3 （20℃）

重力加速度：9.79msec －2

空气粘滞系数：1.83×10－5 kgm－1 sec －1

油滴匀速下降距离：l＝1.5×10－3 m

修正系数：b＝6.17×10－6 mcmHg

大气压：p＝76.0cmHg

1(平稳电压200V) 2(平稳电压165V) 油滴 1 2 3 4 下降时间t（s） 15.72 21.7 15.78 22 电压U(V) 0 344 0 343 下降时间t（s） 9.97 10.33 9.93 10.02 电压U(V) 0 311 0 311 下落距离5格，6格是0.5mm