楼板计算书
日期： 5/25/2015
时间： 7:54:10:71 pm
一、基本资料：
1、房间编号： 16
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/铰支/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 4.00 kN/m2
可变荷载标准值：q ＝ 2.50 kN/m2
计算跨度 Lx = 3800 mm ；计算跨度 Ly = 6300 mm
板厚 H = 120 mm； 砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB400
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
二、计算结果：
Mx =(0.03850+0.01057/5)*(1.20* 4.00+1.40* 1.25)* 3.8^2 = 3.84kN·m
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.08156+0.02438/5)*(1.4* 1.25)* 3.8^2 = 2.18kN·mMx= 3.84 + 2.18 = 6.03kN·m
Asx= 240.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2)
ρmin ＝ 0.179% ， ρ ＝ 0.209%
My =(0.01057+0.03850/5)*(1.20* 4.00+1.40* 1.25)* 3.8^2= 1.73kN·m考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.02438+0.08156/5)*(1.4* 1.25)* 3.8^2 = 1.03kN·mMy= 1.73 + 1.03 = 2.76kN·m
Asy= 240.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2)
ρmin ＝ 0.179% ， ρ ＝ 0.209%
Mx' =0.08129*(1.20* 4.00+1.40* 2.50)* 3.8^2 = 9.74kN·m
Asx'= 280.50mm2，实配φ10@200 (As ＝ 393.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.179% ， ρ ＝ 0.327%
My' =0.05711*(1.20* 4.00+1.40* 2.50)* 3.8^2 = 6.84kN·m
Asy'= 240.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.179% ， ρ ＝ 0.209%
三、跨中挠度验算：
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Es ＝ 200000.N/mm2 Ec ＝ 29791.N/mm2
Ftk ＝ 2.01N/mm2 Fy ＝ 360.N/mm2
(2)、在荷载效应的准永久组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝*******/(0.87* 93.******) =********N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝*****/ 60000.=*******
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/(***************) = 1.100
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝200000.0/ 29791.5 = 6.713
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝*******/1000/ 93.=*******
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 7.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 200000.*******
93.^2/[1.15*1.100+0.2+6*6.713********/(1+3.5*0.00)]=********kN·m2
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 7.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Bs / θ （混凝土规范式 7.2.2）
B＝********/2 = ********kN·m2
(5)、挠度 f ＝ κ * Qq * L ^ 4 / B
f ＝0.00248* 5.2* 3.80^4/********= 5.624mm
f / L ＝ 5.624/3800.= 1/ 676.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 3.08*10^6/(0.87* 101.* 251.) = 139.435N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 251./ 60000.= 0.004
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 139.44) = 0.165
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.200*139.435/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.027mm，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 1.39*10^6/(0.87* 93.* 251.) = 68.115N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 251./ 60000.= 0.004
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 68.11) = -0.814
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.200* 68.115/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.013mm，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 6.16*10^6/(0.87* 100.* 393.) = 180.369N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 393./ 60000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 180.37) = 0.377
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.377*180.369/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.076mm，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 4.33*10^6/(0.87* 101.* 251.) = 196.034N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 251./ 60000.= 0.004
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 196.03) = 0.435
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.435*196.034/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.083mm，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsq) （混凝土规范式 7.1.2－2）
σsq ＝ Mq / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 7.1.4－3）
σsq ＝ 6.16*10^6/(0.87* 101.* 335.) = 209.277N/mm2
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 7.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 60000.= 0.006
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 209.28) = 0.477
ωmax ＝ αcr*ψ*σsq/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 7.1.2－1）
ωmax ＝1.9*0.477*209.277/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.097mm，满足规范要求！
