0926文献综述

1 DSM理论模型国内外研究情况

（1）国外研究情况

设计结构矩阵（DSM，Design Structure Matrix）理论模型是由Steward[1-2]在1981年提出的，主要是作为基于矩阵的信息流分析框架。上世纪80年代到90年代初是DSM理论发展的第一阶段，以研究耦合关系为主。到90年代中后期，MIT一些学者对该模型进行了扩展研究和应用，Smith和Eppinger[3]等利用概率表示耦合任务的迭代关系，迭代成为研究的焦点。沿着DSM理论研究的主线，Yassine[4-7]提出了敏感度和进化度分析进一步推进了DSM理论研究，。。。近几年来，DSM的研究已经开始以耦合关系和迭代为基础，向进度规划等方向扩展延伸。随着研究的深入和不断发展，DSM模型在最近的十年内被迅速应用在研发项目、设计项目和组织设计等领域。

DSM 发展至今形成了四种基本类型，Browing(2001)首次提出了这种分类，并归纳出不同类型DSM所适用的不同的分析方法，而后Yassine等又在此基础上对不同类型的DSM进行了进一步的分析，下面对它们分别进行简单介绍：

1）基于团队的模型（Team-Based DSM）：基于团队的模型主要基于组织内不同实体间信息流交换，并在此基础上进行组织分析和设计Yassine（2007）。在基于团队的DSM中，团队之间的信息交互通过多种方式表达，可以是沟通的频率、强度，也可能是其他表示活动之间相互影响的参数。根据相互影响的大小来确定一个团队如何整合和组织，以及如何根据特定的功能、作用和任务的分配来确定团队组织的相互关系。Morelli[16]认为，组织之间的相互影响受到产品框架的制约，给定产品框架的关系，可以很清楚的对组织进行分解和整合。

2）基于组成的模型（component-based DSM）：基于组成的模型主要研究系统组成部分的构架和相互关系。在研究组成部分相互关系的基础上，通过把系统分解为子系统或者更小的部分，以此来协调系统的复杂性。主要采用聚类的方法最大化类内组成部分的相互关系，同时最小化类之间的相互关系[8]。聚类的实现常采用启发式算法寻找全局最优解，包括Fenandez(1998)提出的标价竞标算法，

Chen L（2004）提出的关系度结构树算法等，Yager等（2000）也提出了改进的聚类算法。

3）基于活动的模型（Activity-Based (Task-Based) DSM）：基于活动的模型主要研究并行设计过程。基于活动的模型以非对角线上的元素代表设计开发任务的依赖关系，从而能够描述开发过程中的迭代问题。非对角线上元素代表的意思随着研究的深入还在不断的变化中。利用该模型研究的主要目的是重新对任务进行分割、整合和排序，从而减少设计中的迭代，缩短设计的持续时间。发展到现在，成熟的主要算法有分割和撕裂算法等。由于DSM理论能够描述设计过程中的耦合关系和任务之间的迭代，而这也是影响设计过程效率和效果的主要因素，因此，利用DSM理论对设计过程进行重构和优化成为并行工程研究中的一项重要内容。

4）基于参数的模型（Parameter-Based DSM）：基于参数的模型主要关注的是开发产品或者系统部件中的设计参数关系，并根据这种相互参数关联关系来确定设计的先后顺序。牛津大学Hornby教授将参数的用途定义为“用以决定或一项任务完成方式”，在计算机辅助设计中，参数则被理解为一系列代表质量或特征的属性。Sxule Tasxli（2005）认为给予参数的DSM模型表达的是活动之间另一个层面的相互关系，并区分了其与基于团队的模型的区别。如果说基于活动的模型是对并行设计过程的宏观把握，则基于参数的模型就是对具体一部分的微观把握。

四种类型的模型适用于不同的研究领域，但最终目的都是把复杂的系统分解为简单的部分，使系统得到优化，变得更容易执行。由于研究的对象不同，矩阵元素代表的意义也不同。近年来，DSM理论在系统工程、组织设计和设计过程领域中进行了更切合实际、更深入的研究。

在基于DSM开发过程建模方面，并行设计过程建模的目的是通过它对过程进行分析与控制，最终达到对过程的改进及优化，从而减少设计反复，缩短开发时间，控制开发风险，节约开发成本。并行设计过程中的一个主要特征是迭代关系的大量存在以及由此导致的大量反复过程。对于并行设计过程中的这种大量相互依存的过程，传统的PERT图和网络法等，仅能指示出项目中一些活动必须结束以后，另一些活动才能开始；指示出一些能并行执行的活动；减少关键路径的

策略能减少过程的持续时间。总的来讲，这些方法只能应用在串行开发过程中，而无力解决并行开发中存在的相互依存、相互依赖的复杂迭代关系。而DSM理论模型能够指示和描述并行设计过程中的迭代关系以及反复过程，从而为减少设计任务的复杂程度提供了一个强有力的分析工具，这也是DSM理论模型在并行产品框架下能够得到迅速发展的主要原因。

DSM用于并行工程的分析主要包括以下几个方面的内容。

首先，分解和排序，Eppinger等认为在设计的初期，设计过程还未被“凝固”，此时应该对并行设计过程进行建模分析，他采用图论方法，把一个复杂的设计过程进行重新组织，对任务进行重新定义，并把一个较大的任务分解为若干较小的任务，以降低任务的复杂性，通过分析 DSM，改善任务间的协调性并平滑地传递任务间的信息。Yassine提出了两个信息依赖的衡量指标：敏感性和可变性指标，在此基础上作者认为开发设计过程管理的主要问题来源于设计任务的相互影响，相互影响的任务表现为设计过程信息之间的冲突，在设计早期解决这些冲突（解耦）将有助于减少产品的开发时间和成本。

第二，对任务的整合和分割。Eppinger最初在这方面做出了研究，他提出了解决设计过程中的集成问题的三个步骤：首先，对系统进行分解；接下来采用各种识别技术识别子系统中的相互影响关系；最后，把被分解的元素通过重新定义，进行集成。

第三，对于开发过程中的迭代关系关系。Smith和Eppinger[29]分析了并行设计过程中存在大量的迭代关系的原因，并由此提出了两个迭代模型来获取迭代效应对整个开发时间的影响。针对任务顺序执行假定的情况下，他们在文献[30-32]中提出了基于设计结构矩阵的一种设计模型，预先根据任务之间耦合强度假设每个任务重复执行时间的概率，通过该模型可以计算出迭代过程的预计时间，并对设计任务的执行次序进行优化选择。Johnson[33]利用马尔科夫模型，设定任务持续时间和转换率两个参数，同样解决设计过程中的此类迭代问题。文献[34]利用动态优化算法，给出了研究迭代的另一种思路。

第四，对于并行设计过程的进度分析与调整及如何解决开发过程中由于迭代导致的风险问题。此方面研究才刚刚展开。Li Pheng Khoo[43]针对并行设计过程中的任务迭代和没有期望到的扰动，建立了一个动态模糊决策支持规划，由此管

理设计的进度和对没有期望事件发生的情况进行动态调整，并利用基于模糊层次分析法的启发优先算法对有限资源条件下的设计任务的优先权进行了分析。Herrmann[45-46]研究了如何确定一个迭代周期的问题，目的是使得的总的开发过程时间最短，任务风险更小。并且针对有学习效应和没有学习效应两种情况，分别进行了分析。Gil[48]针对设计过程中的不确定性，提出了开发过程的延迟策略，通过假定设计管理中有意思的时间延迟，达到最小化返工工作量的目的。吕杰峰（2009）。。。。

从以上分析可以看出，对于DSM的设计过程的研究正在不断的深入发展，从最初的耦合任务的辨识、解耦；为了最小化迭代进行的排序、优化等，发展到为了缩减整个设计持续时间开发的各种算法，以及进度控制、风险测量等方面。可以说，DSM理论为并行工程的顺利实施提供了基础的支撑和强力的保障，随着并行工程研究的进一步发展，DSM理论也将随之不断的发展。 （2）国内研究情况

国内关于DSM理论模型的研究是从九十年代中期开始的，主要集中在模糊设计结构矩阵方面。董明[14-15]利用信息论中的香农熵对信息流进行度量， 建立了模糊设计结构矩阵，并用带权重的割裂算法，对任务排序进行了规划，减少了任务迭代所产生的影响；任东锋[16]以模糊集理论为基础给出了一种建立并行设计过程模糊设计结构矩阵的方法。模糊设计结构矩阵的主要思想是，把Smith 和 Eppinger提出的矩阵非对角线元素表示任务之间重复概率，替换为隶属度，根据信息论中熵的概念对衡量任务之间信息流交流的程度，同时考虑任务自身影响因素，对外影响因素和开发过程中的随机因素，由此确定任务之间的隶属度。与原有的概率模型相比，该模型提供了一个新的研究设计结构矩阵的思路，扩展了设计结构矩阵模型理论。

近年来，国内学者开始大量将DSM模型与产品开发的工期和成本研究结合。刘建刚在聚类的过程中开发了基于产品结构DSM联系强度的聚类算法和基于联系成本的择优算法；后又提出基于联系权重的适应度函数和选择概率的算法，从而大大降低了产品结构各聚类之间的耦合强度，实现聚类优化。陈冬宇建立复杂产品开发过程模型，通过仿真到项目的完工时间和完工费用分布，从而进行风险分析， 确定开发项目能在指定时间和费用要求下完工的概率，在此基础上提出

了基于遗传算法的多目标流程优化算法。该方法将优化目标从单一拓展到联合，将缩短产品开发时间，节约开发费用的目标结合，得到了较好的效果。张汉鹏将活动之间的联系用参数表示，阐述了如何根据熵的概念确定任务之间信息交流程度的思想，利用熵的概念对任务之间耦合强度及导致的迭代进行衡量，同时考虑每次迭代时每项任务的执行时间，建立基于熵的产品开发进度规划模型，从而进行进度规划。

在应用方面，从国内目前的研究看，主要应用集中在模具、建筑、汽车等领域。李东波[104]、 唐敦兵[105-106]和周雄辉[107]针对模具开发中从顾客需求，成形工艺设计，模具结构设计到模具零件工艺过程设计整个过程中的特点，应用图论和DSM理论，给出了体现并行设计特点的模具设计过程结构模型，并将有联系的设计活动分为三类：非耦合型、耦合型和准耦合型，提出了耦合活动的识别算法。杨劲[108]研究了建筑工程设计过程的动态模型并进一步提出了一种建筑并行设计过程优化重组的方法。徐晓刚[109] 针对汽车开发的过程，利用设计结构矩阵进行了过程重构和优化。

2 基于DSM的耦合度研究及聚类优化

最初的DSM矩阵仅仅使用0和1或“X”和空白来表示元素之间是否存在关系，而后随着DSM理论的逐渐发展，简单的二进制DSM逐步向数字化的DSM（NDSM）转变。同二进制DSM相比，NDSM包含了更多的信息和含义，能够更准确的表达系统不同元素之间关系。这一改进加深了DSM所标的含义，也为发展更加复杂且更具有实用性的DSM规划算法提供了依据。NDSM中的数字可以表达多重含义，根据信息论中耦合度的含义。。。。

1）代表活动之间的依赖程度。这也是DSM矩阵最初被提出时所表达的基本含义。Chen and Lin (2003)使用数字0到9来表示 中各个活动之间的依赖程度，数字越大则代表的依赖程度越大，这里活动之间的依赖程度主要是由专家评判而得到的。

2）表示活动之间的信息交换的不确定性。(Krishnan et al.,1997a)最初提出用上游信息进化度和下游信息敏感度来测度这种不确定性。上游进化度指的是。。。下游敏感度指的是。。。信息交换的不确定性也可以用信息论的理论做相应解释。.

3）返工概率

即一项活动由另一项活动引起返工的可能性。Smith andEppinger (1997b) 使用返工概率矩阵构造马尔可夫链用于分析顺序迭代问题并计算活动持续时间。

4）返工强度

指的是.。。。 Browning and Eppinger (2002)使用返工强度建立了工作转移矩阵 结合统计方法，得到了时间和成本的联合分布曲线，从而对研发活动进行管理和评估。 聚类研究综述

在分解优化过程中，主要的目的是将DSM上三角元素尽可能的移到下三角，从而减少迭代和反馈。然而，当DSM矩阵表示的是一个复杂项目中的设计组成或团队时，通过分解来达到这样的目标就变得十分困难。我们可以将新的优化目标表述为找出DSM矩阵的子系统（例如，一个模块），他们之间相互排斥并且具有最小的相互作用。这个过程就称为聚类。换句话说，聚类的过程就是要使我们得到的类中包含绝大多数的元素间相互关系，而类之间的相互关系则要尽量消除或使其最小化。(Fernandez, 1998; Sharman and Yassine, 2004)

传统的聚类算法包括相似系数法，排序方法和路径搜索法等。但是这些方法不能在当聚类个数和规模事先未知的情况下进行聚类(Chen and Yang, 2007).。在这种情况下， 学者们纷纷提出了一系列的算法来实现聚类。MIT的Fernandez (1998) and Thebeau (2001)最早提出了被称作标价竞标法的启发式算法，引入协调成本函数来来评价不同排序和聚类下的DSM。这种算法结果能够充分反应了聚类优化内部相互影响大，外部相互影响小的特点，对于一般规模的设计任务有较好的效果。对于更加大型和复杂的DSM聚类，Liu et al. (2006a) 进行了遗传算法的聚类优化研究，Xiao et al. (2007a)提出了基于免疫聚类识别方法的耦合度函数规划方法。这些算法应用于耦合关系复杂的系统聚类，均取得了良好的效果。但是这些算法通常需要在特定的假设条件下使用，并且建模过程也具有一定的难度，因而“以协调成本”作为目标函数的算法仍然是解决一般聚类问题时最常用的办法。

（2）国内研究情况

在方面，国内的学者也进行了大量的研究，查建中[96] 建立了并行设计过程

的动态模型，提出了辨别耦合关系和解耦算法，并就该模型对凸轮设计开发过程进行了分析。张东民[98-99]研究了设计开发过程中的迭代活动的分解和解耦算法，给出了给出设计结构矩阵的具体实现方法。徐晓刚[100]利用任务敏感性和可变性来衡量设计结构矩阵中任务的依赖程度，提出了人工解耦、任务搭接、任务重新定义和多功能团队四种任务解耦的方法。赵丽敏（2001）构建了一套从构造到割裂的数字双指标耦合任务集的系统化方法，用敏感度与可变度双指标表征任务间的依赖关系，用基于层次结构法的两两比较技术数字化双指标耦合任务集。李潇波（2010）在模糊耦合度的基础上进行改进，引入任务之间关联度的概念，实现了DSM带状对角化，使耦合任务流程更为明确和合理。Chen shijie（2003）使用两两比较的层次分析法对DSM中的耦合强度进行了评估，在已有算法的基础上，将二进制DSM成功转化为数字化DSM矩阵，将DSM矩阵耦合度的含义从仅表示信息传递的有无，拓展到表示信息影响度的强弱，通过聚类算法完成DSM的聚类优化，再引入交互密度的概念对聚类效果进行评价，结果表明根据数字化DSM进行聚类得到的效果明显优于二进制DSM。这一方法与之前大量使用模糊来表示耦合度的做法不同，尽管仍然具有一定的主观性，但其提供的思路十分具有借鉴价值

3 研究方法和模型思路

（1）基于信息论的任务间耦合度表达

在实际设计过程中，各个设计活动间的联系强弱程度不同，而活动间依赖度的概念比较模糊且具有不确定性，故设计活动间的关系可用模糊依赖关系来表达。为了能够定量地表示各活动间信息的流量，按照面向对象的思想，将活动间的信息交互视为以消息发送和接收的形式在各项活动间进行，即第i个活动可以发送mi条消息或接收ri 条消息1按照信息论的观点，进一步可给出每条消息所含信息量的计算公式。

下面按照聚类分析的方法给出模糊依赖关系的隶属函数，假设设计过程存在n个活动(或任务) t1，t2，„，tn ，每个活动从除去本身外的其它n - 1个活动获取不同的信息量(包括零) ，并设活动本身的信息传递为0，则从信息需求的角度看，任务ti所对应的n个数据可记为

Ii1,Ii2,„Iin (i-1,2„,n)

从消息发送的角度看，每个活动可能向几个活动发出消息（设向自己发送的信息量为0），活动tk对应的k个数据为

I1k,I2k,„,Ink (k=1,2,„,n) 平均值(即每个活动平均接收的信息量)

1n1IkIik*Nk*Imk （k=1,2,„,n）

ni1n式中： Nk —— 活动tk 发送的消息数； Imk ——tk 输出消息的平均信息量，

根据香农对熵的定义，熵表示平均信息量，因此有

HmkImkpik*log2pik，

i1nknk表示Nk消息中有nk个不同的消息。 标准差Sk1n(IikIk) ni12标准化值IikIikIk Sk下面给出模糊设计结构矩阵的定义。

定义1 假设并行设计过程存在n个活动(或任务) t1,t2,…,tn，用Rn×n表示模糊设计结构矩阵。其行和列对应着每个任务，主对角线元素表示任务本身，全部用1 表示，其他元素表示任务之间的模糊依赖关系。如果rij≠0 ( i ≠j) ( i , j =1 ,2 , ⋯, n) ,则表示任务j需要来自任务i的信息，反之表示任务i与任务j无关。

对于模糊设计结构矩阵R = ( rij ) n×n ，元素rij 表示ti与tj具有关系R的程度，即UR( ti，tj ) = rij.按上面得到的标准化数据，通过定义活动间的距离来确定ti与tj相互依赖的程度，这里用欧氏距离：

1n2 rij1*（IikIjk）nk1 至此，我们用模糊的方法得到了用两个活动之间的耦合程度表达，在此基础上，本文将进一步对该模糊设计结构矩阵进行规划，通过聚类和排序等方法对设计过程进行优化重组。

（2）基于耦合度的系统聚类优化——竞标评价法

传统的聚类方法有相似系数法、排序法、路径搜索法等，这些方法一般用于有向图等其他特征描述方法，应用于设计结构矩阵的聚类效果不太理想，尤其是在群组规模未知的前提下。很多学者专门针对设计结构矩阵模型研究了聚类算法，实现了在群组规模未知前提下的设计结构矩阵的聚类，其中具有代表性的工作有Thebeau运用竞标评价的思想对设计结构矩阵聚类算法的研究和完善。此方法应用了统计学中系统聚类法的思想。竞标评价思想中有两个关键术语——竞标值( bid) 和协调成本( coordination cost )。竞标值是对所选取的元素与各群组之间依赖关系密度的度量，它与依赖关系密度成正比，被用来决定所选元素应该分配到哪个群组，定义如下：

(Ii)pow_ccBid(clustersize)pow_dep （1）

式中，i为聚类编号，Bid 为聚类i对所选元素的竞标值；Ii为所选元素与聚类i中其他元素依赖关系总量；clustersize为群组i中元素数量，即聚类的规模；pow_cc为依赖关系权重指数；pow_dep为群组竞标指数。

协调成本是竞标评价方法的目标函数，在算法中通过反复计算以便找到整体协调成本的最小值。协调成本综合描述了元素之间的依赖关系密度和元素所属群组的大小，它与元素间依赖关系密度和群组结构的复杂程度成正比。根据性质不同分为群内协调成本、群外协调成本和整体协调成本，即

Intracost=(DSM(j，k)+DSM(k，j))*clustersizeP Extracost=(DSM(j，k)+DSM(k，j))*DSMsizeP Cr=Crintracostextracost

式中， Intracost为群内协调成本(若元素j和k在同一群组y内) ；Extracost为群外协调成本(没有群组y同时包含元素j和k) ；CT为整体协调成本( 群内和群外协调成本总和) ；DSM( j，k) 、DSM ( k，j ) 为元素j和k的依赖关系；Sy为群组y中元素数量；SD为设计结构矩阵中的元素数量为竞标群组权重指数。

算法流程如图所示。首先初始化，其中建立初始群是将每个元素设置为一个初始群；然后随机选取一个元素i，计算其他各个群组对它的竞标值，通过循环

计算不断地将元素i分配到竞标值最高的群内，直到整体协调成本不再减小为止。此时群组结构发生改变，程序执行更新群组操作，包括删除空群（内无元素）、子集群（该群是其他群的子集）和副本群（该群和其他群完全相同）。若群组结构没有改变，则选取一个新的元素重复上述过程进行操作，直到遍历所有元素并达到系统稳定后结束程序。

开始Step1初始化，所有元素各自成一类Step2计算出事的协调成本costVStep3随机选取一个元素Step4将该元素随即放入其他每个类中，逐个计算bid值rand_bid在程序中给出生成一个1-rand_bid之间的随机数T: 随机数=costV且随机数=rand_acceptStep7返回step3判断：total cost与costV的大小；随机数是否等于rand_acceptT: total cost best_coord_cost判断：比较pass 与 max_repeatT: Pass>max_repeat或Total_coord_cost < best_coord_cost结束max_repeat在程序中给出

图1.竞标评价法流程图

（3）聚类优化后的系统复杂度分析——效果评价

设计结构矩阵聚类优化的主要目的是降低系统的复杂程度。对于已经完成解耦聚类的矩阵来说，块内的元素代表其已经形成的子系统，而块之间的相互影响则代表这些子系统之间的合作关系。

从chen(2003)的研究表示，解耦形成的子系统数量越多，相互作用的规模也就越大。由于相互作用的规模将反映设计环节间的合作强度，越多的交互作用代表着设计中需要的合作越多，从而导致了更加复杂的结果。因此，相互交流的规模及系统的复杂性取决于聚类的数量。这种被称为基于相互作用而产生的复杂性不断增长，将会到达一个临界点，从而使我们的解耦和聚类反而增加了系统的复杂性。因此，我们要对复杂性有一个评估的办法： 1 最初DSM的复杂度 COMo=m*ln(2n)