八年级数学因式分解单元测试卷

班级____________学号_____________姓名_____________

一、填空题：（每小题2分，共24分） 1、 把下列各式的公因式写在横线上： ①5x225x2y、 ； ②4x2、 填上适当的式子，使以下等式成立： （1）2xy2x2yxyxy(（2）anan2a2nan(2n6x4n= 23x2n

) )

3、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： （1）(yx)2(xy)2； （2）(1x)(2x)(x1)(x2)。

4、 直接写出因式分解的结果： （1）x2y2y2；（2）3a26a3。

。5、 若a2b22b10，则a2，b＝6、 若x2mx16x4，那么m=________。 7、 如果xy0,xy7,则x2yxy2 。，x2y2 。8、 简便计算：7.292－2.7129、 已知a113，则a22的值是 。 aa10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

11、若xmxn是一个完全平方式，则m、n的关系是 。

12、已知正方形的面积是9x6xyy （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。 二、选择题：（每小题2分，共20分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、x(ab)axbx

2222

B、x1y(x1)(x1)y

D、axbxcx(ab)c

33222C、x1(x1)(x1)

2、一个多项式分解因式的结果是(b2)(2b)，那么这个多项式是（

）

1

A、b4

6B、4b

6

C、b4

）

6D、b4

63、下列各式是完全平方式的是（ A、xx21 4B、1x

2

C、xxy1

）

D、x2x1

24、把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（ A (a2)(m2m) B (a2)(m2m) C、m(a-2)(m-1)

D、m(a-2)(m+1)

5、9(ab)212(a2b2)4(ab)2因式分解的结果是（ A、(5ab)2 B、(5ab)2 C、(3a2b)(3a2b) 6、下列多项式中，含有因式(y1)的多项式是（ A、y22xy3x2

）

）

D、(5a2b)2 ）

B、(y1)2(y1)2

C、(y1)2(y21) 7、分解因式x1得（ A、(x21)(x21)

4D、(y1)22(y1)1

B、(x1)2(x1)2 D、(x1)(x1)3

）

C、(x1)(x1)(x21)

28、已知多项式2xbxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（ A、b3,c1

B、b6,c2

C、b6,c4

D、b4,c6

）

2229、a、b、c是△ABC的三边，且abcabacbc，那么△ABC的形状是（

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形

10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ A、ab(ab)(ab) B、(ab)a2abb C、(ab)a2abb D、aaba(ab)

三、将下列各式分解因式【说明：（1）—（4）每小题4分，（5）—（8）每小题5分，共36分】

2

222222222）

（1）3x12x （3）2x2x23

（2）2a(x21)22ax2 （4）ab4a4b （6）x2y212xy

221 2（5）20a2bx45bxy2 （7）2m(a-b)-3n(b-a)

（8）(ab)(3ab)2(a3b)2(ba)

四、解答题及证明题（每小题7分，共14分） 1、 已知ab2，ab2，求

7131aba2b2ab3的值。 222、 利用分解因式证明：255 能被120整除。

五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。 选作题：

1、 已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a22b2c22b(ac)0，试判断此三角形

的形状。（6分）

2、 已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

四、附加题（10＇×2=20＇）

1. 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)(1+x) =(1+x)

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)+„+ x(x+1)

2

2

2004

32

2

12，则需应用上述方法 次，结果是 .

n(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)+„+ x(x+1)(n为正整数). 2. 若二次多项式x2kx3k能被 x-1整除，试求k的值。

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