江西省上饶县中学2018学年高一下学期第二次月考数学试

数 学 试 卷(理零)

一项是符合题目要求的）

1.若sintan0，则的终边在（ ）

A. 第一象限

B. 第四象限

考试时间：2018年5月12—13日

一 、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

C. 第二或第三象限 D.第一或第四象限

2.如果cos(A)1，那么sin(A)=（ ） 22

B.

A. 1 2

1 2

C. 3 2 D.

3 23.设a0,角的终边经过点p(3a,4a)，那么sin2cos等于（ ）

A.

2 5

B.2 3 C.

2 3

D. 2 54.函数f(x)tanx(0)图象的相邻两支截直线y（ ）

A. 0

B. 1

4所得线段长为

，则f()的值为

44C. 1

D.3 5.若平面向量b与向量a(1,2)的夹角是180°且|b|35，则b=（ ）

A. (3,6)

B. (3,6)

C.(6,3)

D. (6,3)

6.函数f(x)

sinxcosx(sinxcosx) 给出下列命题，其中正确的是( )

(sinxcosx)A.f(x)的值域为[1,1] B.f(x)是以为周期的周期函数 C.当且仅当x2k2(kz)时f(x)取最大值

3(kz)时f(x)0 2D.当且仅当2kx2k7.已知AB

A. 0

4，则1tanAtanBtanAtanB的值为

B.1

C. 1

D.2

128.在ABC中，ANNC,p为BN上的一点，若APmABAC，则立数m的值（ ）

3911 A. B.

93 9.

C. 1

设

D. 3

向

量

0000a(cos23,cos67),b(cos53,cos37) ，则ab（ ）

A.

3 2 B.

1 2

C. 3 2

D.1 210.在等差数列an中，a1

A.

1 2016

111,am,an(mn)，则a3=（ ） 2016nm1B. 2018 C. D.2018

6725，若611.已知两点A(1,0),O为坐标原点，点C在第二象限，且AOCB(1,3)OC2OAOB(R)则等于（ ）

1 C. 1 2ABsinC给出下列四个结论： 12.在ABC中，已知tan2tanA=1 ②0sinAsinB2 ③sin2Acos2B=1 ①

tanB

A.

B.

④cosAcosBsinC其中正确的是 ( )

A.①③

B.②④

C.①④

D.②③

2221 2D. 1

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13.若角满足sin20,cossin0，则角的取值范围 . 14.函数ysin(x6)cosx的最小值 .

ABC15.已知P为平面内一点，若PAPB3PC0,ABC面积为2018，则ABP面积

为 .

16.关于f(x)cos2x23sinxcosx，有下列命题： ①对任意x1,x2R，当x1x2时，f(x1)f(x2)

②f(x)在区间[,]上单调递增 63,0)对称 125④将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，所得的图象与函数y2sin2x的图象重

12③函数f(x)的图象关于点(合.

其中正确的有 .

三、解答题（共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.已知0x4,sin(4x)5，求13cos2xcos(x)4的值.

18.如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC, CC14. M是棱CC1上一点. （1）求证：BCAM;

（2）若N是AB的中点，且CN//平面AB1M，求CM的长.

19.已知函数f(x)x2xsin1,x[（1）求当231,],(0.2). 226时，求f(x)的最大值和最小值；

（2）求的范围，使f(x)在区间[

20.已知函数f(x)23sin(x（1）求常数的a的值；

（2）求函数f(x)的单调增区间； （3）若将f(x)的图象向左平移最大、最小值.

21.已知函数f(x)6cos231,]上是单调函数. 22)cos(x)sin2xa的最大值为1. 44个单位长度得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在(0,]上

26x23sinx3(0)在一个周期内的图象如图，其中A为图

象上的最高点，B、C为图象与x轴相邻两个交点且ABC为正三角形. （1）求的值及f(x)的值域；

（2）若f(x0)

10283且x0(,)，求f(x01)的值.

33522.已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1:xy220相切. （1）求圆C方程及直线l2:4x3y50被圆C所截得的弦AB的长； （2）过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线，切点M、N，求直线MN的方程；

（3）若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同两点P、Q，且POQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围.

上饶县中学2018届高一年级下学期第二次月考

数学试卷(理零)答案

1—12 DBAAA DDAAC BB 13. (2k17.解：2,2k) 14.3 15.1218 16.①③ 44x4x2) cos(x45sin(x) 4131202x)sin2(x)2sin(x)cos(x) 2444169cosx224  cos(x)134 而cos2xsin(18.解：（1）三棱柱ABCA1B1C1为直三棱柱 C1C平面ABC BCC1C 又ACBC

BC平面ACC1A1 又 AMCAAC1A1 BCAM

(2) 取AB1中点P连 MP、NP 由题意得PN//BB1 又C1C//BB1\\ NP//CM N,P,M,C四点 面

又 CN//平面AMB1 CN//MP

四边形PNCM为平面四边形 CMNP19.解：（1）当12C2 1C26时，f(x)xx1(x)1225 4 又x[5131,]，f(x)最小值为.f(x)最大值

442213或sin

22 （2）f(x) 的对称数xsin由题意得：sin 即sin13或sin

22 范围：[23,3][711,] 6620.解：（1） 化简得 f(x)2sin(2x 2a1a1 （2）由3)a

2325kxk 12125k,k] kz f(x) 递增区间为[12122)1 （3）由题意得g(x)2sin(2x3225[, ] x[0,] 2x2333 g(x)最大值为31 g(x)最小值为3 21.解：（1）由题意得f(x)23sin(x2k2x2k kz

3)

ABC为正三角形的高为f(x)最大值23 BC4

f(x)的周期T8,28,4 f(x)值域(23,23)

（2）f(x0)23sin( sin(83x0) 43543102(,) 又x0(,) x0

3343223 cos(x0)

435x0)4 5 f(x01)23sin[ 4x0]23sin[(x0)] 4343476 522.解：（1）由题意得：圆心(O,O)，半径为r，r 圆C的方程为x2y24 又圆心到直线l2的距离d|00222

215134221

AB23 （2）连OG、OM,OG10GM6

以G为圆心，|GM|为半径的圆的方程：(x1)2(y3)26 直线MN的方程为x3y40

（3）由题意得l的斜率为1 l方程设为yxb

yxb22 消y得：2x2bxb40 P(x1y1) Q(x2y2) 22xy4b24 则x1x2b x1x2

222 (2b)8(b4)0 b8

2 又POQ为钝角 OPOQ0

即 x1x2+y1y20

即 2x1x22b(x1x2)b 0 b4 2b2

22 当OP与OQ反向共线时，b0不符合

直线l纵截距b取值范围为2b2且b0

8.已知A(3,4)，B(6,3)到直线l:axy10距离相等，则实数a的值等于( )

A.

7 9

B.1 3

C.71或 93

D. 71或 9310.已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA2,SBSC4,则该三棱锥的外接球的半径为( )

A.36

B.6

C.3

D.9

1720533)cos()tan() . 1 63632414.已知向量a(3,4),b(sin,cos)，且a//b，则tan2= .

713. sin(15.已知偶函数f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分图象如图KLM为等腰

0三角形，KML90,KL1.则f()的值 .

163 4

18.（文理特）已知

4,sin. 25（1）求tan的值； （2）求cos2sin(2)的值.

34 tan 53222（1）cos2xsin()12sincos

22518.解：（1）由题意得 cos