沉积物粒度参数求解方法的对比_李志亮

JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstituteVol.25No.4Aug.2008

　　文章编号:1001Ο5485(2008)04Ο0016Ο04

沉积物粒度参数求解方法的对比

李志亮1,杜小如2

(1.长江水利委员会水文江下游水文水资源勘测局,南京　210011;

2.黄河水利委员会黄河上中游管理局,西安　710021)

摘要:沉积物粒度参数是描述粒度分布特征的数值,包括平均粒径、分选系数/标准偏差、偏度(偏态)和尖度(峰态)等。简要介绍了粒度参数的两种计算方法(图解法和矩算法),并对两者进行了对比研究。结果显示,两种方法计算的平均粒径几乎相同;分选系数能够相互替换;偏态值具有一定的可比性,可以互相换算;峰态值离散程度很大,没有明显的相关趋势,不具有可转换性。最后提出了一种基于Mastersizer2000激光粒度仪的实现粒度参数求解的简便易行方法。

关　键　词:粒度参数;图解法;矩算法中图分类号:TV143　　　文献标识码:A　　长期以来,沉积学家试图从沉积物的粒度特征中提取沉积环境的有关信息或进行沉积环境的辨识。表征粒度特征的粒度参数包括平均粒径、分选系数、偏态和峰态等。计算粒度参数的方法主要有图解法和矩算法两类。图解法是根据粒度分析结果绘制出累积分布曲线,从曲线上直接读取某些具有代表性的累积百分数所对应的粒径值,然后进行参数计算;矩算法将样品的平均粒径、分选系数、偏态值和峰态值分别定义为粒度分布的一阶矩、二阶矩、三阶矩和四阶矩的函数,其计算公式也有多种[1]。

Mz=

Sd=

Sk

Σf・m,

100

Σf(m-Mz)2/100,

f(m-Mz)3Σ=,

100Sd3

Ku

Σf(m=

-Mz)4

100Sd4

。(2)

式中:f为每组粒级的频率百分数;m为粒级组中

)。值(󰂋

我国近海海洋综合调查与评价专项(简称“908)是国家批准的重大海洋专项。国家海洋局专项”

908专项办公室编写了《海洋底质调查技术规范》,

1　粒度参数的计算公式

1.1　FolkΟWard图解法公式

FolkΟWard图解法的数学计算公式如下[2]:

Mz

=(󰂋16+󰂋50+󰂋84)/3,

Sd=(󰂋84-󰂋16)/4+(󰂋95-󰂋5)/6.6,Sk=

规定粒度参数的矩法数学计算公式如下[3]:

Mz=

Sd=Sk=

(1)

Ku=

Σf・m,

100

-Mz)/100,-Mz)/100,-Mz)/100。

432

󰂋󰂋84+󰂋16-2󰂋5095+󰂋5-2󰂋50+,

2(󰂋2(󰂋84-󰂋16)95-󰂋5)

Ku=

Σf(m

3

󰂋95-󰂋5　。

2.44(󰂋75-󰂋25)

Σf(mΣf(m

4

(3)

式中:Mz为平均粒径;Sd为分选系数/标准偏差;

Sk为偏态/偏度;Ku为峰态/尖度;󰂋为尤登Ο温德华氏等比例粒级。

1.2　矩算法公式[3]

McManus矩算法的数学计算公式如下[3]:

2　图解法和矩算法的比较

早期研究广泛采用的大多是图解法的粒度参数,这是因为图解法粒度分布参数计算工作量较小,

收稿日期:2007Ο10Ο10;修回日期:2008Ο02Ο28

),男,江苏泰州人,高级工程师,从事水环境监测、作者简介:李志亮(1968Ο评价和泥沙分析研究,(电话)025Ο58811843(电子信箱)cjwles@

163.com。

第4期李志亮　沉积物粒度参数求解方法的对比17

在计算机普及程度较低的时代,不失为一种简单易行的方法。在众多的图解法公式中,FolkΟWard

(1957)公式物理意义明确,精确度也很高,应用最为广泛,也是国家海洋局海洋地质调查规范(国家海洋局,1975)规定的计算公式。

然而,在图解计算中,无论用以计算的分位值数量取多少,其计算所得结果与粒度真实分布状态的距离远远大于矩法计算(统计计算)。由于统计计算庞大的计算工作量又使人们望而生畏[4]。随着计算机技术的发展,我们很容易利用办公软件中的MicrosoftExcel或自编软件来完成粒度分布参数的统计计算,

图1　图解法和矩算法相关性分析

Fig.1　Correlationanalysisbetweengraphicmethod

andmomentmethod并绘制与粒度分布参数有关的各种图形。所以矩算法越来越为人们接受,并逐渐成为粒度参数的标准算法。例如国家重大海洋专项(908专项)的规范中就要求必须采用矩算法求解沉积物粒度参数。表1列出的数据是我局2007年8月承担的“崖门5000吨级出海航道整治工程水文测验及底质调查”项目中沉积物的两种算法得出的粒度参数。利用表1中数据绘制粒度参数图解法和矩算法的相关曲线,见图1。从图中可以看出:4个粒度参数(平均粒径、分选系数、偏态和峰态)图解法和矩算法的相关系数R2分别为0.988,0.910,0.841和0.637。所以,我们得到下面结论:

表1　图解法和矩算法粒度参数比较表

Table1　Comparisonbetweenparticlesizeparametersobtained

withgraphicmethodandmomentmethod

样品编号

沉积物粒度参数))))Mz(󰂋Sd(󰂋Sk(󰂋Ku(󰂋图解矩算图解矩算图解矩算图解矩算法法法法法法法法

0.96

0.881.081.010.841.121.131.081.222.700.651.141.131.141.121.231.121.131.100.951.111.101.151.052.422.473.542.742.143.213.322.833.148.441.633.473.273.062.962.722.752.853.052.152.722.853.243.23　　由于计算方法的不同,两种算法求得的4个粒度参数(平均粒径、分选系数、偏态和峰态)还是存在一定的差异。主要是因为按照FolkΟWard(1957)公式所计算的其实是样品的一个子样(累积含量为5%～95%)之间的粒度特征,而矩算法则反映了样品的总体特征,在大多数情况下90%的主体子样基本上与总体的特征相符,这也是两者的平均粒径和分选系数基本相同的原因[1]。

对于高阶的粒度参数,两者的差异迅速增大。例如,虽然两种方法计算出的偏态值显著相关,但对部分样品的偏态指示相反。这是因为图解法的偏态值指示了样品主体的尾部,而矩算法的偏态值反映了样品总体的尾部特征。对于峰态值,随着粒度分布范围的增加和直方图陡峭程度的降低,矩算法的峰态值有规律地增大,对于沉积环境类似的样品,多峰直方图的峰态值要大于单峰;图解法的峰态值基本与其陡峭程度成反比,对于单峰分布比较敏感[5]。

一般来说,两种方法计算的平均粒径几乎相同;分选系数能够相互替换;偏态值具有一定的可比性,可以互相换算;峰态值离散程度很大,没有明显的相关趋势,不具有可转换性。另外,由于矩算法也有多种不同的数学计算公式,所以计算出的矩算法粒度参数(特别是偏态和峰态)也略有不同,因此各种矩算法粒度参数与图解法粒度参数的相关性也不完全相同。

DM1-16.656.081.921.70-0.020.50DM1-26.135.662.091.91-0.060.33DM1-37.266.411.751.61-0.040.30DM1-46.626.061.1.70-0.050.39DM2-14.774.343.032.60-0.130.40DM2-27.316.631.561.43-0.050.48DM2-37.436.611.611.53-0.040.30DM2-47.466.731.491.32-0.100.93DM3-16.826.171.941.790.07-0.08DM3-21.591.981.371.79-0.422.42DM3-34.884.323.032.84-0.040.43DM3-47.286.681.511.40-0.030.31DM4-17.046.571.501.39-0.020.29DM4-27.176.671.451.33-0.040.44DM4-36.565.952.111.940.10-0.10DM4-46.846.182.031.830.12-0.02DM5-16.736.002.161.950.100.02DM5-27.286.711.471.32-0.050.63DM5-37.216.651.501.36-0.050.54DM5-46.395.792.332.020.110.26DM6-17.116.551.581.41-0.030.58DM6-26.996.461.1.490.000.33DM6-37.026.211.951.800.040.05DM6-46.465.902.001.880.01-0.04注:表1中的矩算法采用McManus公式(2)。

3　图解法和矩算法的实现

图解法和矩算法的实现方法多种多样,近年来粒度测试手段也不断更新发展,特别是Mastersiz2er2000激光粒度仪在生产实践中已经得到广泛应用。下面介绍一种基于Mastersizer2000激光粒度仪的简便易行实现求解粒度参数的方法。

18长江科学院院报2008年

3.1　主要结构及测量原理

仪器系统的组成包括3部分:①主机(光学元件),标志为Mastersizer2000,主机用来收集测量样品内粒度大小的原始数据;②附件(进样器)标识为Hydro2000G;附件惟一的目的就是将样品分散混匀充分并传送到主机以便于测量;③计算机和Malvern测量软件,Malvern软件可定义、控制整个测量过程,并同时处理测量的粒度分布数据、显示结果并打印报告①。

激光粒度仪所基于的原理是:颗粒在激光束的照射下,其散射光的角度与颗粒的直径成反比关系,而散射光强随角度的增加呈对数规律衰减。这就是激光衍射法,又称小角激光散射法(LALLS),是完全符合1999年颁布的ISO13320激光衍射方法粒度分析国际标准。激光粒度仪工作基本原理见图2[6]。

带来了方便。在水利行业,可保证各泥沙室的颗粒分析在相同控制参数下完成,使资料更具一致性。

(5)高度智能化,MS2000采用最先进的模块化设计思想,干、湿进样器转换方便。当进样器与主机连接时,软件自动识别干法或湿法进样器。当操作者遇到问题或对仪器操作不熟悉时,可以通过软件提示功能解决问题。

(6)结果报告形式多样,可提供粒度分布数据、图形、平均值、中数粒径、峰值等大量信息。根据用户要求,粒度可自由分级,自由修改报告界面,增加所需内容。所有操作无需重新编程,所得数据和图形可和windows应用软件(如Word,Execl)动态连接。

(7)MS2000还有远程故障诊断功能。3.3　粒度参数求解方法当使用Mastersizer2000激光粒度仪进行沉积物粒度分析后,利用图解法计算粒度参数也变得非常简单,因为该仪器的操作软件中提供了一个内置的函数Percentile(pUnderSizeResult),利用此函数可以直接给出小于某百分数下的粒径值(即公式(1)中的󰂋5,󰂋16,󰂋50,󰂋84等),然后再依据图解法数学公式计算出4个粒度参数,就是轻而易举的事了。另外还可以利用仪器操作软件的“自定义计算编辑器”将计算粒度参数的数学公式预先编辑好,然后可利用操作软件直接输出相应的粒度参数。

图3是Mastersizer2000操作软件界面图,图中紧靠粒度分布曲线上面的4个粒度参数是通过图解

图2　激光粒度仪工作基本原理

Fig.2　Generalprinciplesoflaserparticlesizemeter

根据瑞利散射定律

4

(4)I∝D6/λ,

式中:I为散射光强;D为粒子直径;λ光源波长。由公式(4)可以看出:波长越短,光强越强,粒子直径减少10倍,散射光强减弱100万倍。

3.2　主要技术参数[7]

(1)单量程检测范围0.02～2000μm的颗粒直

径,无需更换镜头。

(2)检测速度快,扫描速度1000次/s。任何粒度分布在此范围之内的固体、液体样品,都可以在30s之内完成光路校正、背景扣除、取样(6000次)、数据处理、报告生成等全部操作。

(3)真正的激光衍射方法,完全符合1999年颁布的ISO13320激光衍射方法粒度分析国际标准。

(4)MS2000具有SOP功能,即标准操作规程。在软件的指引下完成设置和自动操作,消除人为操作误差和外部环境影响误差。所以SOP特别适合跨地域的质量控制,为不同实验室的实验数据对比

图3　Mastersizer2000操作软件界面

Fig.3　OperationsoftwareinterfaceofMS2000

①激光衍射分析粒度—为何使用米氏理论[J].LabPlusinternational,2000,(11):28

第4期李志亮　沉积物粒度参数求解方法的对比19

法求解的,而再往上面就是利用矩算法求解的粒度

参数[8]。

Mastersizer2000激光粒度仪的操作软件内置了矩算法粒度参数函数,它们分别为:Mean(pType),StandardDeviation(pType),Skew(pType)和Kurtosis(pType)。利用这4个内置函数可以直接输出4个粒度参数的值。如果对矩算法的数学公式有不同的要求(如前面提到的908规范),那么可以先利用仪器操作软件提供的内置函数ResultIn(LowSize,HighSize),方便地输出某粒径区间的沉积物所占百分数含量(矩算法数学公式中的f),然后再依据矩算法数学公式计算粒度参数,也就不困难了。具体计算过程不再赘述[9]。

(2)Mastersizer2000激光粒度仪完全符合ISO13320激光衍射法粒度分析国际标准,利用该仪

器提供的操作软件可以便捷快速地求解各种粒度参数。在生产实践中具有广泛的应用价值。参考文献:

[1]　贾建军.图解法与矩法沉积物粒度参数的对比[J].海

洋与湖沼,2002,(6):577-582.

[2]　GB13909-1992,海洋调查规范(海洋地质地球物理调

查)[S].[3]　国家海洋局908专项办公室.海洋底质调查技术规范

[M].北京:海洋出版社,2006.[4]　黄思静.用EXCEL计算沉积物粒度分布参数[J].成

都理工学院学报,1999,(2):195-199.[5]　刘岫峰.沉积岩实验室研究方法[M].北京:地质出版

社,1991.[6]　ISO13320.小角激光散射法(LALLS)[S].

[7]　ALANRAWLE.粒度分析基本原理[D].Worcesler2

shireUK:马尔文仪器有限公司.[8]　CLARKMW.SomeMethodsforStatisticalAnalysisof

MultimodalDistributionsandTheirApplicationtoGrainΟsizeData[J].JourInternatlAssocMathGeol,1976,(8):267-282.

[9]　DAVILJC.StatisticsandDataAnalysisinGeology

[M].NewYork:JohnWiley&Sons,1973.

(编辑:周晓雁)

4　结　论

(1)图解法和矩算法都有各自的优缺点,求解

出的粒度参数存在一定的差异。应用时应视具体要求和情况而定。一般来说,两种方法计算的平均粒径几乎相同;分选系数能够相互替换;偏态值具有一定的可比性,可以互相换算;峰态值离散程度很大,没有明显的相关趋势,不具有可转换性。

ComparisonofMethodsSolvingSedimentParticleSizeParamters

LIZhiΟliang1,DUXiaoΟru2

(1.LowerReachBureauofHydrologyandWaterResourcesofChangjiangRiverWaterResourcesCommittee,

Nanjin　210011,China;2.UpperandMiddleYellowRiverAdministrativeBureau,Xian　710021,China)Abstract:Sedimentparticlesizeparametersarethenumericalvaluesthatdescribethecharacterofparticlesizedistribution,includingmeanparticlesize,sortingcoefficient/standarddeviation,skewnessandkurtosis.Thispaperintroducestwomethodsforcalculatingparticlesizedistributionparameters,namely,graphicmethodandmomentmethod.Acomparisonbetweenthegraphicmethodandmomentmethodisconducted.Theresultsob2tainedbythetwomethodsshowasfollows:Themeanparticlesizeisalmostidentical;thesortingcoefficientcanbereplacedoneanother;theskewnesshassomecomparability,andcanbeconvertedeachother;noclearcorre2lationisfoundinkurtosisvalues,andcannotbeconverted.ThesimplemethodwhichbasesuponMastersiz2er2000familyofparticlecharacterizationinstrumentisbroughtforward.Keywords:particlesizeparameter;graphicmethod;momentmethod

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