５８ 哈尔滨师范大学自然科学学报 ２０１５年第３１卷 Ｎ，１≤ ≤Ｍ，１≤Ｙ≤Ⅳ；退化图像为ｇ（ ，Ｙ），大 小为Ｍ×Ｎ，１≤ ≤Ｍ，１≤Ｙ≤ 在这个模型 中，图像退化过程被模型化为一个作用在输入图 统退化模型函数． ２．２ 图像复原的经典方法 ２．２．１ 逆滤波法 像ｆ（ ，Ｙ）上的系统 ；与一个加性噪声ｎ（ ，Ｙ） 的联合作用导致退化图像ｇ（ ，Ｙ）产生，如式（１） 所示． 逆滤波法的主要过程是把被处理图像在空 间域和频率域进行转换．由式（１）的傅里叶变换 得到图像复原后，可以用式（７）表示： ／（ｘ，ｙ） ［ ］（７） ｇ（ ，Ｙ）＝厂（ ，Ｙ） ｈ（ ，Ｙ）＋ｎ（ ，ｙ） （１） 其中， 表示卷积运算． １．２ 图像复原模型 其中“， ＝０，１，…，Ｍ一１． 逆滤波虽然算法形式简单，但是计算量巨 图像复原模型如图２所示． ｇ（ ）一臣匝一，（ ） 图２ 图像复原模型 其中，日 ［・］表示“求逆”过程，或估计过 程． 图像的复原过程可以看作是仅已知退化图 像ｇ（ ，Ｙ），结合式（１），从ｇ（ ，Ｙ）中求出复原图 像的某种近似，（ ，Ｙ）的过程，如式（２）所示． （ ，Ｙ）：／４一 ［ｇ（ ， ）＋ （ ，Ｙ）］ －厂（ ，Ｙ） （２） ２ 图像复原过程 ２．１ 建立图像退化模型 最常见的图像退化函数模型包括高斯退化 函数，散焦退化函数，均匀退化函数和线性运动 退化函数 ． 假设图像在匀速直线运动过程中经历了平 面运动得到图像，在 和Ｙ方向上分别用 。（ ）和 Ｙ。（ｔ）表示，曝光时间为 ，那么匀速运动退化模 型可以用公式（３）表示： ｒ ｇ（ ，Ｙ）＝Ｊ，［ — ｏ（ｔ），Ｙ—Ｙ０（ ）］ｄｔ ０ （３） 对式（３）进行傅里叶变换，并将公式（３）带入到 变换公式得到公式（４）： ＋∞ ＋∞ Ｇ（ｕ， ）＝Ｉ ｆ （ｆ ｆ ＥＵ Ｌｘ— 。（ ），Ｙ— Ｙ０（ ）］ｄ ）ｅ ‘一 ｄｘｄｙ （４） 对式（４）采用变换积分次序得到式（５）： Ｇ（ ， ）＝Ｊ｛Ｆ（“，Ｊ ０ ）ｅ ＰＹＯ“¨｝ｄｔ ＝Ｆ（Ｍ， ）ｆ ｅ 啪“ ｄｔ （５） ０ 令日（ｕ， ）ｆ ｅ 。。 啪。 ｄｔ （６） Ｊ ０ 则式（６）就是匀速直线运动造成图像模糊的系 大．而且，当Ｈ（ｕ， ）接近全零时，复原计算将无 法进行． ２．２．２维纳滤波法 维纳滤波法综合考虑了退化函数和噪声的 统计特征，它的先验假设信号是图像信号和噪声 信号处理过程都属于平稳随机过程，且噪声的均 值为零，噪声和图像不相关．它的基本原理是，找 一个原始图像ｆ（ ，Ｙ）的估计值，使二者之间的 均方差最小，如式（８）所示： （ ）＝ × 面 １ （Ｍ， ）ｌ ＋ （Ｓ镣 Ｍ， ）／ ，（ ， ） （８） 其中，Ｓ （“， ）／ｓ，（ ， ）是信噪功率比，一般情 况下是未知的，记为Ｋ表示． 维纳滤波法能够以较低代价获得较好的复 原效果，其缺点主要是为了抑制噪声，它给出的 估计解显得过于平滑；它需要假设原始图像和噪 声都为广义平稳的随机过程，而这常常有别于物 理事实． ２．２．３ 约束最小二乘滤波法 引入确定性先验信息以确保解的二阶导数 的范数平方最小，在频域中，采用公式（９）估计： Ｐ（ ， ） ＝ 旦：ｉ ） （ ２ … Ｉ Ｈ（ｕ， ）ｉ ＋ｒ ｌ Ｓ （Ｍ， ）／Ｓ，（Ｍ， ）ｌ 其中ｒ为一个可调节的参数，Ｓ （ｕ， ）／Ｓ，（ ， ） 是信噪功率比． 约束最小二乘方滤波器对噪声放大有自动 抑制作用，但增强了低频段中偏高的频率成分， 在视觉上即是使一些小细节增强．一般在低频谱 区，信噪比很高．在高频谱区，信噪比很小． ２．３ 算法设计 对于匀速运动造成的模糊图像，以逆滤波法 为例，算法步骤如下： 第一步：求模糊图像的傅里叶变换Ｇ（Ｍ， ）； ６２ 哈尔滨师范大学自然科学学报 ２０１５年第３１卷 水水平与发达国家相比还存在明显的差异．居民 生活用水、农业灌溉用水及工业生产用水都存在 着很大的空间． 策方法，可在区域水资源承载力，社会经济综合 决策分析等方面得到广泛应用． 参考文 献 ［１］ 张丽．水资源承载能力与生态需水量理论及应用［Ｍ］郑 ３ 结语 以宁夏水资源承载力为例，介绍了ＡＨＰ法 的基本原理和方法步骤，说明该法是用一定标度 把人的主观判断进行客观定量化而把定性问题 州：黄河水利出版社，２００５． ［２］姚治君，王建华，江东，等．区域水资源承载力的研究进展 及其理论探析［Ｊ］．水科学进展，２００９，１３（１）：ｌ】１—２１５． ［３］ 宁夏水利厅．２０１０年宁夏水资源概况． ［４］ 宁夏统计局．２０１０年宁夏国民经济和社会发展统计公报． 进行定量分析的一种简单实用的多准则评价决 Ｔｏ Ｅｖａｌｕａｔｅ Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｃａｒｒｙｉｎｇ Ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｎ Ａｌｌ Ｄｉｓｔｒｉｃｔｓ ｏｆ ＮＩＮＧＸＩＡ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＨＰ Ｓｏｎｇ Ｚｈｅｎｚｈｅｎ，Ｇｕ Ｙｉｎｌｕ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ Ｎｉｎｇｘｉａ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．， ａｎｄ ｔｈｅ ＡＨＰ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｃｈｏｓｅｎ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ ＮｉｎｇｘｉａＢｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ， ｔｈｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｉｎ Ｎｉｎｇｘｉａ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄｐｌａｎｎｉｎｇ． ．Ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆ０ｒ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ；Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｓｙｓｔｅｍ；Ｔｈｅ ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ （责任编辑：季春阳） （上接第５９页） Ｔｈｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｃｌａｓｓｉｃ Ｉｍａｇｅｓ Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｍｏｔｉｏｎ Ｂｌｕｒｒｅｄ Ｉｍａｇｅ Ｚｈａｎｇ Ｙｉｚｈｕｏ，Ｓｕ Ｙａｏｗｅｎ，Ｌｉ Ｃｈａｏ，Ｗａｎｇ Ｔｉｅｂｉｎ，Ｚｈｏｕ Ｈｏｎｇｗｅｉ （Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｍｏｖｅ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｂｌｕｒ．ｉｔ ｉｓ ｖｉｔａｌ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｒｅｓｔｏｒｅ ｔｈｅ ｕｎｉｆｏｒｍ ｍｏｔｉｏｎ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ Ｉｎｖｅｒｓｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，Ｗｉｅｎｅｒ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ．Ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｇｏａｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｂｌｕｒｒｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｒｅｅ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ａｌｌ ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ ｔｏ ｒｅｓｔｏｒｅ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ，ａｎｄ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｉｓ ｔｈｅ ｂｅｓｔ ａｎｄ ｈａｓ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ｔｏ ｓｕｐｐｒｅｓｓ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂｌｕｒｒｅｄ ｉｍａｇｅ；ｉｍａｇｅ ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ；Ｉｎｖｅｒｓｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；Ｗｉｅｎｅｒ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；’Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ （责任编辑：于达）
