第五单元《简易方程》
第2课时 方程的意义
一、单选题
1.（2020六上·法库开学考）妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元.关于本题等量关系描述不正确的是（ ）.
A . 裤子的价钱+80元=上衣的价钱 B . 上衣的价钱+裤子的价钱=380元 C . 裤子的价钱+80元=380元 D . 裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元
2.（2020六上·法库开学考）水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出A 千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是（ ）.
A . 2A +3=130 B . 2A -3=130 C . 2A -3+A =130 D . 2A +3+A =130 3.（2020四下·莲湖期末）下列式子中，（ ）是方程.
A . 36x+18x B . 5600÷70=80 C . 3x+6=18 D . A x÷8>15
4.（2020四下·成华期末）爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页.他坚持每天读40页，一段日子过去
了，还剩45页没有读.这本名著爸爸已经读了多少天?以下所写等量关系，不符合题意的是（ ） A . 总页数-每天读40页×已读天数=还剩45页 B . 总页数-还剩45页=每天读40页×已读天数 C . 每天读40页×已读天数=总页数
5.某大学有两栋宿舍楼，相距300米，1号楼有200人，2号楼300人，现在将在两楼之间盖一座食堂，那么食堂距2号楼（ ）米处，可使1号楼的同学到食堂距离之和等于2号楼同学到食堂距离和． A . 150 B . 120 C . 180 D . 300
6.李师傅原计划15天加工570个零件，实际每天比原计划多加工19个．完成生产任务实际用了（ ） A . 15天 B . 10天 C . 5天 D . 12天
7.一辆卡车和5辆大车一次可运煤11.5吨，每辆大车可运1.5吨．如果只用这辆卡车运煤16吨，要运（ ） A . 2次 B . 3次 C . 4次 D . 5次 二、判断题
8.（2020五下·涟水月考）4x＝0是方程. （ ）
1
9.（2020五上·大冶期末）x=4是方程2x+4x=24的解. （ ）
10.（2020五上·平山期末）所有的方程都是等式，所有的等式都是方程．（ ） 三、填空题
11.2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手的总价格是180元.已知1辆玩具汽车和3只玩具手的价格相等.每辆玩具汽车________元，每只玩具手________元.
12.在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12中，是方程的有________，是等式的有________.（填序号）
13.如果★=☆+☆+☆;并且☆+☆=160，那么☆=________，★=________.
14.（2020五上·大兴期末）两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的________倍．■的质量是▲________倍．
15.欢欢玩智力游戏，她在前三场游戏中的得分和符号如下表所示.她第四场的得分是________.
16.一瓶果汁倒满9个小杯和6个大杯正好没有剩余，倒满6个小杯和8个大杯也正好没有剩余.这瓶果汁最多能倒满________个大杯.
17.根据图A 和图B ， 可以判断图C 中的天平________端下沉.(填“左”或“右”)
四、解答题
18.（2020四下·莲湖期末）看图列方程，并解方程.
2
19.（2020四下·莲湖期末）看图列方程，并解方程.
20.（2020四下·迁安期末）看图列方程并求解.
（1）
（2）
五、综合题
21.根据图意列出方程.
3
（1）
方程：________
（2）
方程：________
22.根据图意只列出方程. （1）
________ （2）
________ 六、应用题
23.饲养场，今年养鸡1.2万只，已知养鸡只数的4倍正好等于养鸭只数的3倍，饲养场今年养鸭多少万只．（用方程解）
24.学校买来一批图书，其中科技书有124本，比故事书的3倍还多19本，故事书有多少本．（用方程解）
4
25.某校六年级有两个班，上学期六年级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人，平均成绩为87分;六（2）班有42人，平均成绩是多少分?
26.中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票.一位旅客带了25千克行李乘飞机，机票和行李费共付1075元.该旅客的飞机票是多少钱?
5
参
第五单元《简易方程》
第2课时 方程的意义
一、单选题
1.（2020六上·法库开学考）妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元.关于本题等量关系描述不正确的是（ ）.
A . 裤子的价钱+80元=上衣的价钱 B . 上衣的价钱+裤子的价钱=380元 C . 裤子的价钱+80元=380元 D . 裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元 【答案】 C
【解析】【解答】 妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元.关于本题等量关系描述不正确的是： 裤子的价钱+80元=380元 . 故答案为：C .
【分析】根据条件“ 已知上衣的价钱比裤子多80元 ”可得：裤子的价钱+80元=上衣的价钱;根据条件“ 妈妈花380元买了一套衣服 ”可得：上衣的价钱+裤子的价钱=380元，据此解答.
2.（2020六上·法库开学考）水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出A 千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是（ ）.
A . 2A +3=130 B . 2A -3=130 C . 2A -3+A =130 D . 2A +3+A =130 【答案】 D
【解析】【解答】 水果店一天一共卖出130千克水果，上午卖出A 千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克，下面列式正确的是：2A +3+A =130 . 故答案为：D .
【分析】根据条件“上午卖出A 千克，下午卖出的千克数比上午的2倍多3千克”可得，上午卖出的千克数×2+3=下午卖出的千克数，然后用上午卖出的千克数+下午卖出的千克数=这一天一共卖出的千克数，据此列方程解答.
3.（2020四下·莲湖期末）下列式子中，（ ）是方程.
A . 36x+18x B . 5600÷70=80 C . 3x+6=18 D . A x÷8>15 【答案】 C
【解析】【解答】A 选项，36x+18x， 含有未知数，不是等式，所以不是方程;
6
B 选项，5600÷70=80， 是等式，不含未知数，所以不是方程; C 选项，3x+6=18， 既含有未知数，又是等式，所以是方程; D 选项，A x÷8>15， 含有未知数，但不是等式，所以不是方程; 故答案为：C .
【分析】含有未知数的等式叫做方程.
4.（2020四下·成华期末）爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页.他坚持每天读40页，一段日子过去
了，还剩45页没有读.这本名著爸爸已经读了多少天?以下所写等量关系，不符合题意的是（ ） A . 总页数-每天读40页×已读天数=还剩45页 B . 总页数-还剩45页=每天读40页×已读天数 C . 每天读40页×已读天数=总页数 【答案】 C
【解析】【解答】解：由题可得：总页数-每天读的40页×已读天数=还剩45页，所以A 正确; 总页数=还剩45页=每天读40页×已读天数，所以B 正确;
每天读40页×已读天数=已读页数，没有读完，所以不等于总页数，所以C 错误. 故答案为：C .
【分析】题中的等量关系是：总页数-已读页数=还剩页数，其中已读页数=每天读的页数×已读天数，据此变换等量关系即可.
5.某大学有两栋宿舍楼，相距300米，1号楼有200人，2号楼300人，现在将在两楼之间盖一座食堂，那么食堂距2号楼（ ）米处，可使1号楼的同学到食堂距离之和等于2号楼同学到食堂距离和． A . 150 B . 120 C . 180 D . 300 【答案】 B
【解析】【解答】解：设食堂距2号楼x米，那么距1号楼(300-x)米， 300x=(300-x)×200 300x=60000-200x 300x+200x=60000 x=60000÷500 x=120 故答案为：B
【分析】设出未知数，等量关系：1号楼的人数×距离1号楼的距离=2号楼的人数×距离2号楼的距离，根据等量关系列出方程解答即可.
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6.李师傅原计划15天加工570个零件，实际每天比原计划多加工19个．完成生产任务实际用了（ ） A . 15天 B . 10天 C . 5天 D . 12天 【答案】B
【解析】【解答】解：完成生产任务实际用了x天． (570÷15+19)x=570 (38+19)x=570 x=570÷57 x=10 故答案为：B
【分析】先设出未知数，再根据等量关系列方程.等量关系：实际每天加工的个数×实际用的天数=零件总个数.
7.一辆卡车和5辆大车一次可运煤11.5吨，每辆大车可运1.5吨．如果只用这辆卡车运煤16吨，要运（ ） A . 2次 B . 3次 C . 4次 D . 5次 【答案】 C
【解析】【解答】解：设用卡车要运x次 16÷x=11.5－1.5×5 16÷x=4 x=16÷4 x=4 故答案为：C
【分析】先设出未知数，再找等量关系.等量关系：卡车运的重量÷卡车运的次数=总重量-5辆大车运的重量，根据等量关系列方程解答即可. 二、判断题
8.（2020五下·涟水月考）4x＝0是方程. （ ） 【答案】 正确
【解析】【解答】4x＝0是方程 ， 说法正确. 故答案为：正确.
【分析】含有未知数的等式是方程，根据方程的定义即可判断.
9.（2020五上·大冶期末）x=4是方程2x+4x=24的解. （ ） 【答案】 正确
8
【解析】【解答】解：把x=4代入方程左边得： 2×4+4×4 =8+16 =24 =方程得右边
所以x=4是方程2x+4x=24的解. 故答案为：A .
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
10.（2020五上·平山期末）所有的方程都是等式，所有的等式都是方程．（ ） 【答案】 错误
【解析】【解答】所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程.本题错. 故答案为：错误.
【分析】方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数. 三、填空题
11.2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手的总价格是180元.已知1辆玩具汽车和3只玩具手的价格相等.每辆玩具汽车________元，每只玩具手________元. 【答案】 36;12
【解析】【解答】解：1辆玩具汽车的价钱=3只玩具手的价钱， 1只玩具手的价钱=180÷（2×3+9） =180÷（6+9） =180÷15 =12（元）
1辆玩具汽车的价钱=12×3=36（元） 故答案为：36;12.
【分析】根据题意可得1辆玩具汽车的价钱=3只玩具手的价钱，所以2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手的总钱数=2×3只玩具手的价钱+9只玩具手的价钱，代入数值计算即可.
12.在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12中，是方程的有________，是等式的有________.（填序号） 【答案】 ①⑤;①④⑤
【解析】【解答】 在①5x+10=25、②7x÷9、③6x÷4＜18、④53.5×2－52=55、⑤y÷8=12中，是方程的有
9
①⑤ ，是等式的有①④⑤. 故答案为： ①⑤ ; ①④⑤.
【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答. 13.如果★=☆+☆+☆;并且☆+☆=160，那么☆=________，★=________. 【答案】 80;240
【解析】【解答】解：由第二个等式得：☆=160÷2=80，再将☆=80代入第一个等式中，可得 ★= 80+80+80=240. 故答案为：80;240.
【分析】先根据第二个等式计算出☆的值，再将其结果代入第一个等式中计算即可.
14.（2020五上·大兴期末）两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的________倍．■的质量是▲________倍．
【答案】 2;3
【解析】【解答】两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的2倍，■的质量是▲的3倍. 故答案为：2;3.
【分析】观察第一个天平可知，6个●的质量等于4个■的质量，可得出3个●的质量等于2个■的质量;结合第二个天平的两边平衡可知，1个●的质量等于2个▲的质量，即●的质量是▲的质量的2倍.综上所述，第二个天平中的2个■的质量等于6个▲的质量，■的质量是▲的3倍.
15.欢欢玩智力游戏，她在前三场游戏中的得分和符号如下表所示.她第四场的得分是________.
【答案】 145
【解析】【解答】解：根据第二场的得分可知：△=150÷3=50;根据第三场的得分可知：□+50+50=120，则□=120-50-50=20;根据第一场的得分可知：○+○+20=170，○+○=170-20，○=150÷2=75; 则：第四场得分是50+20+75=145. 故答案为：145.
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【分析】根据第三场的得分先计算一个△表示的分数;再根据第三场的得分情况计算一个□表示的分数，然后根据第一场得分情况计算一个○表示的分数;最后计算第四场的得分即可.
16.一瓶果汁倒满9个小杯和6个大杯正好没有剩余，倒满6个小杯和8个大杯也正好没有剩余.这瓶果汁最多能倒满________个大杯. 【答案】 12
【解析】【解答】解：9-6=3（小杯），8-6=2（大杯）;3÷2=1.5（小杯）; 9÷1.5+6 =6+6 =12（大杯） 故答案为：12.
【分析】根据倒的两种情况可知，2个大杯的重量相当于3个小杯的重量，用3除以2求出1个大杯的重量相当于1.5个小杯的重量.用9除以1.5求出9个小杯的重量相当于6个大杯的重量，这样再用加法求出这瓶果汁相当于多少个大杯的重量.
17.根据图A 和图B ， 可以判断图C 中的天平________端下沉.(填“左”或“右”)
【答案】右
【解析】【解答】解：根据图A 可知，一个□比2个半○重;根据图B 可知，两个三角的重量大于两个半○的重量，所以一个三角的重量一定大于一个○的重量，所以右端下沉. 故答案为：右
【分析】根据天平的原理可知，哪端下沉，说明哪端的重量大，由此根据前两个天平判断出○和△的重量即可判断哪端下沉. 四、解答题
18.（2020四下·莲湖期末）看图列方程，并解方程.
11
【答案】 2.5×4+x=19.9 解：10+x-10=19.9-10
x=9.9
【解析】【分析】冰激凌的单价×4+汉堡包的单价=19.9，据此解答即可. 19.（2020四下·莲湖期末）看图列方程，并解方程.
【答案】 3x+92=212 解：3x+92-92=212-92
3x÷3=120÷3 x=40
【解析】【分析】据图可得，3个x的积+92=212，据此解答即可. 20.（2020四下·迁安期末）看图列方程并求解.
（1）
（2）
【答案】 （1）3x+4.6=10.6 解：3x=10.6-4.6
12
3x=6 x=6÷3 x=2 （2）211-x=156 解：x=211-156 x=55
【解析】【分析】（1）观察图形可得x+x+x+4.6=10.6即3x+4.6=10.6，方程两边同时减去4.6，接下来方程两边同时除以3即可得出x的值;
（2）原价-优惠的钱数=现价，即211-x=156，利用减数=被减数-差，即可得出x的值. 五、综合题
21.根据图意列出方程.
（1）
方程：________
（2）
方程：________ 【答案】 （1）3x=48 （2）2（x+6）=28
【解析】【解答】（1）方程： 3x=48 . （2）方程： 2（x+6）=28 .
故答案为：（1） 3x=48 ;（2） 2（x+6）=28 .
【分析】（1）观察图可知，每盒有x支，3盒一共48支，根据等量关系：每盒的支数×盒数=总支数，据此列方程;
（2）观察图可知，平行四边形的周长=相邻两边的和×2，据此列方程解答. 22.根据图意只列出方程.
13
（1）
_______ _
（2）
________ 【答案】 （1）2x+6=35 （2）5x=35
【解析】【解答】解：（1）可以列方程是：2x+6=35;（2）可以列方程是：5x=35. 故答案为：（1）2x+6=35;（2）5x=35.
【分析】（1）从线段图中可以看出，存在的等量关系是：红球的个数+绿球的个数=共有的个数;（2）从线段图中可以看出，存在的等量关系是：红球的个数+绿球的个数=共有的个数.据此列方程即可. 六、应用题
23.饲养场，今年养鸡1.2万只，已知养鸡只数的4倍正好等于养鸭只数的3倍，饲养场今年养鸭多少万只．（用方程解）
【答案】 解：设饲养场今年养鸭x万只． 1.2×4=3x x=4.8÷3
x=1.6
答：饲养场今年养鸭1.6万只．
14
【解析】【分析】养鸭的只数的3倍等于养鸡的只数的4倍，据此可以列出方程.解方程解决问题.
24.学校买来一批图书，其中科技书有124本，比故事书的3倍还多19本，故事书有多少本．（用方程解）
【答案】 解：设故事书有x本． 3x+19=124 3x=124－19 x=35
答：故事书有35本．
【解析】【分析】故事书的三倍多19本为(3x+19)本,据此可以建立等量关系:3x+19=124,解方程解决问题. 25.某校六年级有两个班，上学期六年级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人，平均成绩为87分;六（2）班有42人，平均成绩是多少分?
【答案】解：设 六（2）班平均成绩是x分，则该班的成绩总分为42x 六（1）班的总成绩为40×87＝3480 由题，85×（40＋42）＝3480＋42x 解得x≈83
答：平均成绩是83分.
【解析】【分析】平均成绩就是用班级所有人数的成绩和除以人数
26.中国民航规定：乘坐普通舱的旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5％购买行李票.一位旅客带了25千克行李乘飞机，机票和行李费共付1075元.该旅客的飞机票是多少钱? 【答案】 解：设该乘客的飞票为x元. (25-20)×1.5％×x+x=1075 x=1000(元)
【解析】【分析】本题方程解决问题，等量关系：行李票+飞机票=旅客付款.
15
