第３０卷第９期 文章编号：１００６－９３４８（２０１３）０９－０２０３－０５ 计算机仿真 ２０１３年９月 气泡雾化喷嘴雾化射流场性能仿真 毛传林，钱丽娟 （中国计量学院机电工程学院，浙江杭州３１００１８） 摘要：研究气泡雾化喷嘴外部射流场的特性问题，由于喷嘴出口处液膜破碎过程的复杂性，有时会影响雾化质量。为了提高 雾化性能，提出将雾化过程细分两个子过程，利用ＦＯＲＴＲＡＮ语言程序计算液膜破碎过程，得出液滴初始数据，再用计算流 体仿真软件Ｆｌｕｅｎｔ，建立描述气流一液滴两相流动的合理模型，用Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ Ｋ－－８湍流模型与ＤＰＭ离散相组合，进行二次雾化 过程，并考虑气液两相间的耦合作用以及液滴破碎和碰撞模型，对雾化射流中的液滴粒径ＳＭＤ沿喷嘴轴向的分布进行仿 真，计算结果与实验数据进行比较吻合较好，可为雾化性能的优化提供有效的数据支持。 关键词：气泡雾化喷嘴；粒径分布；仿真 中图分类号：ＴＫ２６３ 文献标识码：Ｂ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｐｒａｙ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｅｆｆｅｒｖｅｓｃｅｎｔ Ａｔｏｍｉｚｅｒ ＭＡＯ Ｃｈｕａｎ－ｌｉｎ，ＱＩＡＮ Ｌｉ－ｊｕａｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ Ｊｉｌｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ３１００１８，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｓ ｓｏｍｅｔｉｍｅｓ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｂｒｅａｋｕｐ ｏｆ ｌｉｑｕｉｄ ｓｈｅｅｔ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｔｈｅ ｓｐｏｕｔ ｂｅｃａｕｓｅ ０ｆ ｉｔｓ ｃｏｍｐｌｉｃａｃｙ．ｗｈｅｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｒａｙ ｏｕｔ ｏｆ ｅｆｆｅｒｖｅｓｃｅｎｔ ａｔｏｍｉｚｅｒ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ａｔｏｍ・ ｉｚａｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ，ｗｅ ｄｉｖｉｄｅｄ ｔｈｅ ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｉｎｔｏ ｔｗｏ ｓｕｂ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ａｎｄ ｕｓｅｄ ａ ＦＯＲＴＲＡＮ ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｆｓｔｒ ｓｕｂ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｔｏ ｇｅｔ ｔｈｅ ｄｒｏｐｌｅｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｄａｔａ．Ｔｈｅｎ ｗｅ ｂｕｉｌｔ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｃｈａ— ｎｉｓｍ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｔｗｏ－ｐｈａｓｅ ｆｌｏｗ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｉｒｆｌｏｗ ａｎｄ ｄｒｏｐｌｅｔｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ Ｋ－－８ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ＤＰＭ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ Ｆｌｕｅｎｔ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｉｒｆｌｏｗ ａｎｄ ｄｒｏｐｌｅｔｓ ｗａｓ ｔａｋｅｎ ｉｎｔｏ ａｃｃｏｕｎｔ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｂｏｕｔ ｔｈｅ ｄｒｏｐｌｅｔ ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ ａｘｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｔｏｍｉｚｅｒ ｆｉｔ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｄａｔａ ｗｅｌｌ，ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｐｒｏｖｉｄｅ ｈｅｌｐｆｕｌ ｄａｔａ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｆｆｅｒｖｅｓｃｅｎｔ ａｔｏｍｉｚｅｒ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｅｆｆｅｒｖｅｓｃｅｎｔ ａｔｏｍｉｚｅｒ；Ｓｉｚｅ ｄｉｓｔｉｂｕｔｒｉｏｎ；Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｌ 引言 雾化射流技术在现代工业中应用十分广泛。能源领域， 液态燃料的雾化效果直接关系到燃烧过程的稳定性和燃烧 效率…；喷涂领域，液态涂料的雾化效果直接影响涂层均匀 度、致密度等关键质量指标 ；另外液体雾化在烟气脱硫，煤 同气液比对雾化特性的影响和液雾颗粒 ；张丽丽等对气流 式喷嘴在雾化干燥中的应用进行仿真计算，分析了干燥室内 的气体局部湿度和温度变化等特性 ；刘猛等人对液体性质 以及喷嘴结构对气泡雾化喷嘴的雾化特性进行了实验研 究 叫；陈亮等则利用计算流体软件对发动机燃烧室液体射 流的雾化进行了数值仿真，分析了燃烧室内的温度分布以及 液体表面张力对粒径的影响 。 以上所见的这些研究多是关于气泡雾化喷嘴的实验研 气化等工艺中也有着重要影响 ｊ。喷嘴是雾化射流技术涉 及到的关键部分，相对于传统的雾化喷嘴，Ｌｅｆｅｂｖｒｅ等人在 ２Ｏ世纪８０年代提出的气泡雾化喷嘴在雾化粘性流体时有其 明显的优势，具有雾化质量高、气耗量小和不易堵塞等优 点 Ｊ。国内外学者对这类气体辅助的雾化喷嘴开展了大量 的研究工作，Ｌｅｆｅｂｖｒｅ等人对喷嘴内部结构和实际工况对雾 化特性的影响进行了实验研究，分析了喷嘴出口直径以及气 液比等参数对雾化特性的影响 ；Ｂｕｃｋｎｅｒ等人研究了粘度 等液体物理性质对雾化特性的影响 ；刘联胜等人研究了不 基金项目：国家自然科学基金青年基金（１１００２１３６） 收稿日期：２０１２—１１—２２修回日期：２０１２—１２—１４ 究，实验研究是传统的研究方法，可以给出液滴粒径、速度、 温度等主要参数的平均分布。由于气泡雾化机理的复杂性， 很少有人对其雾化过程进行细致的分析建模，气泡雾化喷嘴 的作用机理与传统的气体辅助式喷嘴的原理有较大差别，其 出口处从连续液态射流转变为离散液滴的机理仍是研究难 点，本文在研究过程中结合液膜破碎机理，将喷嘴外部射流 细分为一次雾化和二次雾化两个过程，通过现有程序结合实 际工况条件计算一次雾化，得到液滴初始数据作为Ｆｌｕｅｎｔ计 算的边界条件，可以更加精确地描述射流场中液滴的初始状 －－－——２０３．．．—— 态，并计算结果与实验研究数据进行比较，验证模拟计算结 果的正确性，在此基础上分析下游流场中的液雾特性。 相等，而且液丝或碎片最后受液体自身张力影响会收缩成一 个球形液滴。 Ｆｌｕｅｎｔ模拟雾化过程中液滴的碰撞时，采用液滴群组的 ２数学模型 气泡雾化喷嘴的雾化过程可以理解为一个较为复杂的 两相流问题。辅助气体通过小孔注入混合腔内形成气泡两 相流，在喷出喷嘴出口时由于内部气泡与外界大气存在压 差，使射流内部的气泡迅速膨胀并爆裂使周围液流破碎成细 丝或小液滴的状态，形成一次雾化后的液雾，进入下游流场 概念，这样相比跟踪非稳定液滴可以节省很大的计算量，用 随机方法来估算碰撞频率，假定不同的液滴群组只有在同一 个流体网格内，才会发生碰撞，碰撞结果的类型分为合并与 反弹。 二次雾化过程中液滴的破碎用ＴＡＢ模型进行模拟，ＡＢ Ｔ模型是计算液滴破碎的一个经典方法，原理是求解控制液滴 振荡和变形的ＴＡＢ模型方程，当液滴的振荡达到某一临界值 后由于液雾射流与周围大气相互作用而发生二次雾化，进一 步破碎或者碰撞聚合成新液滴。 后，液滴就会破碎，ＴＡＢ模型适合低韦伯数射流雾化以及低 速射流进入标态空气的模拟。 ２．３ 轨迹计算 本文采用Ｆｌｕｅｎｔ中的湍流模型结合ＤＰＭ离散相模型来 模拟二次雾化的过程，首先对喷嘴外部的连续气流场进行求 解，然后将液相以离散液滴的形式加入流场，考虑气液两相 之间相互耦合作用，采用随机颗粒轨道模型跟踪液滴，模拟 液滴破碎，碰撞及聚合等过程，最后得出整个射流场液雾粒 径的分布特性。 ２．１气相 ｌｕｅｎｔ中通过对拉格朗Ｅｔ坐标系下的液滴作用力的微 Ｆ分方程进行积分来求解离散液滴的轨迹。液滴受力方程为： ｄｔ ＋ （３） 其中Ｆｏ（ —ｎ ）为液滴的单位质量曳力，其中Ｆｏ＝ ｐｐｕｐ 对于喷嘴雾化过程的下游射流场中的气流场，假定气体 为理想气体，气相流动为低马赫数、湍流。基本方程包括描 述气流传质、传热与流动规律的连续方程、动量方程、能量方 程，其湍流模型选用Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ Ｋ一８模型，相对标准Ｋ一８湍流 模型而言，Ｒｅｌｉａｚａｂｌｅ Ｋ一８湍流模型可以对圆形射流的发散 Ｃｏ Ｒｅ，ｕ为气相速度，ｕ 为液滴速度， 为气体动力粘度，ｐ为 气体密度，ｐ 为液滴密度， ｅ为相对雷诺数，其定义为：Ｒｅ＝ ，曳力系数ｃ。表达式为：ｃ。＝。 ＋卺＋ ，对 比率进行更精确的预测。其中湍流模型的湍动能及耗散率 方程为： 于球形液滴，在一定的雷诺数范围内其中的ｎ。、。 、 为常 数。 ２．４气液耦合计算 Ｆｌｕｅｎｔ模拟计算液滴轨迹时，会跟踪计算液滴在沿轨道 运动过程中的热量、质量、动量的交换项，以上这些物理量将 会作用到连续气相的计算中去，即连续气相流影响离散相液 Ｐ －５；＝毒【【（Ｉ ＋ Ｊ ）鸶】＋Ｇ Ｊ ＋ ｒ１、 Ｇ６一ｐ８一 Ｐ ＝毒［（ ＋ ）毒］＋ｐＣＩＳｓ一 ‘ ２ （２） 滴的同时也将离散液滴对连续气相的作用考虑在内，由此来 实现气液两相之间的耦合计算。每一轮离散相计算Ｆｌｕｅｎｔ 都会更新一次以上的交换项，再将这些交换项作用到随后的 连续相的计算，连续相迭代计算时，按照一定迭代步数间隔 对离散相进行迭代，直到离散相轨迹不再发生改变。 ｐｃ２－旦。托七ｑ ＋ｃｌ ｝ｃ３ Ｇ６ ｖｅ ” 其中，ｃ ＝ｍａｘ［０．４３， ］，叼 ｓ ｓ，ｐ为流体密度， 流体动力粘度， 为平均速度梯度引起的湍动能，Ｇ 为浮力 影响引起的湍动能， 为可压速湍流脉动膨胀对总的耗散 ３物理模型 为了研究气泡雾化喷嘴的雾化特性，需要针对喷嘴雾化 过程中涉及到气流和液体流动区域建立几何模型。由于本 率的影响， 和ｃ。 是经验常数，ｒｏ ，ｒｏ 分别是湍动能及其耗 散率的湍流普朗特数，在Ｆｌｕｅｎｔ中作为默认值常数，ｃ ＝１． ４４，Ｃ２＝１．９， ＝１．０，ｏｒ ＝１．２。 文主要研究喷嘴外部区域中发生的二次雾化过程，所以取喷 嘴外部下游长２０ｃｍ，半径５ｃｍ的圆柱形区域为计算域，建立 几何模型。 Ｆｌｕｅｎｔ模拟计算，即用数值方法求解控制方程，先将控制 方程进行空间离散并求解。网格一般分为结构化网格与非 结构化网格，结构化网格指网格区域内所有的内部点都具有 ２．２ 液相 雾化过程中的液相，在Ｆｌｕｅｎｔ中采用ＤＰＭ模型进行模 拟。ＤＰＭ模型适用于模拟离散相体积分数小于１０％～１２％ 的情形，将离散相液滴以参数化喷射源的形式加入，定义其 初始粒径分布并考虑气相与液相之间的相互耦合作用，一次 雾化后的初始粒径分布通过其它文献¨ 中的程序计算得 到，其中的一次雾化模型假设喷嘴出口处射流液膜破碎后产 生的液丝直径以及液膜碎片的厚度同出口环状液膜的厚度 一相同的毗邻单元，可以较为容易实现区域的边界拟合，适合 于流体和表面应力集中等方面的计算，它的优点是网格生产 速度快、网格质量高、数据结构简单；非结构化网格则指网格 ２０４一 图５ ＳＭＤ沿轴向变化趋势 图６不同ＡＬＲ时轴向粒径分布 粒径径向分布，从图中可以看出沿着径向距离增大的方向液 雾粒径也逐渐增大，刘猛等人的实验结果 刚得出了同样的 变化规律，这是因为液雾射流在呈锥形扩散的过程中速度沿 着径向距离的增加而逐渐减小，从而使液滴在轴向中心范围 内的二次破碎发生比外围区域强烈，所以粒径会随着径向距 离增加而减小。 图７截面粒径径向分布 图８一图ｌ１显示的是不同轴向距离处截面的液雾不同粒 径所占比例分布，随着轴向距离加大液滴碰撞合并使较大粒 径所占比例上升。但液雾粒径主要分布在１５ｐ，ｍ一４０ｉｘｍ之 间，显示了气泡雾化良好的雾化效果。 ５ 结论 通过对气泡雾化喷嘴的下游二次雾化过程进行数值模 ・－－——２０６・－・—— 图８轴向距离４ｃｍ处粒径百分比分布 图９轴向距离１０ｃｍ处粒径百分比分布 图ｌＯ轴向距离１５ｃｍ处粒径百比分布 图１１轴向距离２０ｃｍ处粒径百比分布 拟，并与他人公开发表的实验数据进行对比，在此基础上分 析模拟结果可以得出以下结论： ［５］Ａ Ｈ Ｌｅｆｅｂｖｒｅ，Ｘ Ｆ Ｗａｎｇ，Ｃ Ａ Ｍａｒｔｉｎ．Ｓｐｒａｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ８－ １）液雾粒径总体上沿着轴向距离增加方向逐渐增大，这 ｃｒａｔｅｄ—ｌｉｑｕｉｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｔｏｍｉｚｅｒｓ［Ｊ］．ＡＩＡＡ Ｊ Ｐｒｅｐ Ｐｏｗｄｅｒ．１９８８， 是由于随着轴向速度减小，气液两相间相互作用减弱导致 ４（４）． 的。 ［６］Ｔ Ｃ Ｒｏｅｓｌｅｒ，Ａ Ｈ Ｌｅｆｅｂｖｒｅ．Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ａｅｒａｔｅｄ—ｌｉｑｕｉｄ ａｔｏｍｉｚａｉｔｏｎ ２）液雾粒径变化受气液比ＡＬＲ影响比较大，在一定范 ［Ｊ］．Ｉｎｔ Ｊ Ｔｕｒｂｏ Ｊｅｔ Ｅｎｇｉｎｅｓ，１９８９，６：２２１－３０． 围内随着ＡＬＲ增大，粒径减小，与实验研究结论相吻合。 ［７］Ｈ Ｅ Ｂｕｃｋｎｅｒ，Ｐ Ｅ Ｓｏｊｋａ．Ｅｆｆｅｒｖｅｓｃｅｎｔ ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆｈｉｌｇｈ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ３）在具体截面上，液雾粒径沿径向变化的主要趋势是随 ｌｆｕｉｄｓ．Ｐａｒｔ １：Ｎｅｗｔｏｎｉａｎ ｌｉｑｕｉｄｓ［Ｊ］．Ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ Ｓｐｒａｙｓ．１９９１， １：２３９—５２． 着径向距离增大而增大，其原因是随着径向距离增大射流速 ［８］刘联胜，等．气液质量流量比对气泡雾化喷嘴燃烧特性的影响 度减小，二次雾化中破碎作用也跟随减弱，而碰撞合并的几 ［Ｊ］．燃烧科学与技术，２００７，１３（１）：１Ｏ一１４． 率则增大，所以粒径增大。 ［９］张丽丽，周慎杰，陈举华．气流式喷嘴流体雾化干燥过程的 ４）轴向距离１０ｃｍ一２０ｃｍ时，射流场液滴粒径主要分布 ＣＦＤ分析［Ｊ］．计算机仿真，２００８，２５（１２）：３２９－３２２． 在１５１ｘｍ一４５Ｉ￣ｍ，此范围内液雾射流已经较为稳定，雾化工 ［１０］刘猛，段钰锋，张铁男．气泡雾化高黏度流体的实验研究［Ｊ］． 质被良好雾化。 中国电机工程学报，２０１１，３１（３２）：８２—８６． ［１１］ 陈亮，宋文艳，肖隐利．超燃冲压发动机燃烧室液体射流雾化 参考文献： 数值模拟［Ｊ］．计算机仿真，２００８，２５（３）：７５—７８． ［１］黄镇宇，等．撞击式多级雾化水煤浆喷嘴的试验研究［Ｊ］．热 ［１２］钱丽娟，熊红兵，林建忠．液体物性对雾化射流液雾粒径的影 力发电，２００１，３０（３）：４ｏ一４２． 响［Ｊ］．工程热物理学报，２００８，２９（２）：２４７—２５１． ［２］ＬｉｎＪｉａｎｚｈｏｎｇ，Ｑｉａｌｌ Ｌｉｊｕａｎ，Ｘｉｏｎｇ Ｈｏｎｇｂｉｎ．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ［１３］ 刘联胜，等．气泡雾化喷嘴喷雾平均直径在下游流场中的分 ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｄｒｏｐｌｅｔ ｏｎｔｏ ｓｕｒ－ 布［Ｊ］．工程热物理学报，２００１，２２（５）：６５３—６５７． ｆａｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｔｏｍｉｚａｔｉｏｎ ｉｍｐｉｎｇｉｎｇ ｓｐｒａｙ［Ｊ］．Ｐｏｗｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００９。１９１：３４０—３４８． ［作者简介］ ［３］ 胡莹超．水煤浆气化喷嘴冷态模化试验研究与新型喷嘴开发 毛传林（１９８８一），男（汉族），浙江省丽水市人，硕士 研究［Ｄ］．杭州：浙江大学，２０１１． 研究生，主要研究领域为高粘流体雾化特性； ［４］侯凌云，侯晓春．喷嘴技术手册［Ｍ］．北京：中国石化出版社， 钱丽娟（１９８２一），女（汉族），浙江省湖州市人，讲 ２ｏｏ７：１８６＂１８７． 师，硕士研究生导师，主要研究领域为多相流、雾化 射流数值模拟。 （上接第１７６页） ［２］Ｗａｎｇ Ｂｕ—ｈｏｎｇ，Ｇｕｏ Ｙｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｙｏｎｇ—ｌｉａｎｇ．Ａｒｒａｙ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｉｎｖａｒｉｎａｅｅ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｔ．ｏｎ Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ，Ｓｐｅｅｃｈ， ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｆｏｒ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ３Ｄ ｅｏｎｆｏｒｍａｌ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ［ＣＰｒｅｃ．ｏｆ ｔｈｅ ｎａｄ Ｓｉｎｇａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，１９８９，３７（７）：９８４－９９５． ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００８：５２６－ ［１Ｏ］ 刘帅等．锥面共形阵列天线的极化一ＤＯＡ估计［Ｊ］．系统工程 ５６５． 与电子技术２０１２，３４（２）０２５３—０２５８． ［３］ 齐子森等．共形阵列天线ＭＵＳＩＣ算法性能分析［Ｊ电子与信息 ［１ １］ Ａｂｂａｓｐｏｕｒ，Ｈａｓｓａｎｉ．Ｗｉｄｅｂａｎｄ ｐａｌａｎａｒ ｐａｔｃｈ ｎａｔｅｎｎａ ａｒｒａｙ ｏｎ 学报２００８，３０（１１）：２６７４－２６７７． ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｓｕｒｆａｃｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａ ａｎｄ Ｗｉｅｒｌｅｓｓ Ｐｒｅｐ￣ａｔｉｏｎ ［４］Ｙａｎｇ Ｐｅｎｇ，Ｙａｎｇ Ｆｅｎｇ，Ｎｉｅ Ｚａｉ－ｐｉｎｇ．ＤＯＡ ｅｓｉｔｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｕｂ－ Ｌｅｔｔｅｒｓ。２００９（８）：３９４—３９７． ａｒｒａｙ ｄｉｖｉｄｅｄ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ ＥＳＰＲＩＴ ｌａｇｏｒｉｔｈｍ ｏｎ ａ ｃｙ— ｌｉｎｄｒｉｃａｌ ｃｏｎｆｏｒｍａｌ ａｒｒａｙ ｎａｔｅｎｎａ［Ｊ］．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｅｌｅｃｔｅｒｍａｇｎｅｔｉｃｓ ［作者简介］ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２０１０，１０３：２０１－２１６． 彭文灿（１９８７．０７一），女（汉族），湖北天门人，西北 ［５］杨鹏等．ＭＵＳＩＣ算法在柱面共形天线阵中的应用研究［Ｊ］．电 工业大学硕士研究生，研究方向：共形阵的波达估 波科学学报２００８，２３（２）：２８８—２９１． 计； ［６］ＱＩ Ｚｉ一８ｅｎ，ＧＵＯ—Ｙｉｎｇ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｎａａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＭＵＳＩＣ ｆｏｒ ｃｏｎｆｏｒ． 魏江（１９６８．１０一），男（汉族），湖北武汉人，副教 ｍａｌ ａｒｒａｙ［Ｃ］．Ｐｒｃｏ．ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｉｅｒｌｅｓｓ 授，西北工业大学硕士研究生导师，研究方向：图像 Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｐｕｔｉｎｇ，２００７：１６８— 工程与可视化技术ＤＳＰ及其应用、嵌入式系统应用； １７１． 瞿颜（１９８７，０９一），男（汉族），江苏南通人，西北工业大学博士研 ［７］Ｓｃｈｍｉｄｔ．Ｍｕｔｉｐｌｅ ｅｍｉｔｔｅｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｉｇｎａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ 究生，研究方向：阵列天线方向图综合； ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ｎａｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９８６，３４（３）： 郭陈江（１９６３．０３一），男（汉族），陕西渭南人，西北工业大学教授，西 ２７６—２８０． ［８］ 齐子森等．基于ＥＳＰＲＩＴ算法的柱面共形阵列天线ＤＯＡ估计 北工业大学博士研究生导师，研究方向：电磁散射、天线、电磁兼容 ［Ｊ］．系统工程与电子技术２０１１，３３（８）：１７２７—１７３３． 等。 ［９］Ｒｏｙ，Ｋａｉｌａｔｈ．ＥＳＰＲＩＴ—ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇａｌ ｐａｒａｍｔｅｒ ｖｉａ ｒａｔａｔｉｏｎａｌ ．－－－——２０７．－－－——
