必修1 高一数学基础知识试题选

说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷60分，共120分,

答题时间90分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）

1．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( ) (A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个

2．已知S={x|x=2n,n∈Z}, T={x|x=4k±1,k∈Z},则 （ ） (A)ST (B) TS (C)S≠T (D)S=T

23．已知集合P=y|yx2,xR， Q=y|yx2,xR，那么PQ等（ ）

(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D)y|y2

4．不等式axax40的解集为R，则a的取值范围是 （ ） (A)16a0 (B)a16 (C)16a0 (D)a0 5. 已知f(x)=2x5(x6)，则f(3)的值为 （ ）

f(x4)(x6) (A)2 (B)5 (C)4 ( D)3

6.函数yx24x3,x[0,3]的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2]

7．函数y=(2k+1)x+b在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）

(A)k>

1111 (B)k< (C)k> (D).k< 222228.若函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间(,4]内递减，那么实数a的取值范围为（ ）

(A)a≤-3 (B)a≥-3 (C)a≤5 (D)a≥3

9．函数y(2a3a2)a是指数函数，则a的取值范围是 （ ）

(A) a0,a1 (B) a1 (C) a1 ( D) a1或a1 2210．已知函数f(x)4ax12x的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （ ）

（A）（ 1，5 ） （B）（ 1, 4） （C）（ 0，4） （D）（ 4，0）

11.函数ylog1(3x2)的定义域是 （ ）

2（A）[1,+] (B) (2 (C) [2 (D) (2 3,1]3,1]3,)12.设a,b,c都是正数，且3a4b6c，则下列正确的是 （ ）

1122112212(A) 1 (B) C (C) C (D) 2 ababcabcab第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）

13．已知（x,y）在映射 f下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(x)的定义域为 。 15.若loga2<1, 则a的取值范围是 316．函数f(x)=log1(x-x)的单调递增区间是

22

2三、解答题：（本大题共44分，17—18题每题10分，19--20题12分）

217．对于函数fxaxbxb1（a0）．

（Ⅰ）当a1,b2时，求函数f(x)的零点；

（Ⅱ）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的零点，求实数a的取值范围．

18. 求函数yx24x5的单调递增区间。

19. 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间(,0)上单调递减，

求满足f(x+2x-3)＞f(-x-4x+5)的x的集合．

2

2

20.已知集合A{x|x3x20}，B{x|x2(a1)x(a5)0}， （1）若AB{2}，求实数a的值； （2）若ABA，求实数a的取值范围；

222

必修4 第一章 三角函数(1)

一、选择题：

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）

A．B=A∩C

B．B∪C=C

C．AC

D．A=B=C

2

sin21200等于 （ ）

A 1333 B C  D

22223.已知

sin2cos3sin5cos5,那么tan的值为

B．2

C．

（ ）

161．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）

A．－2

23 D．－

23

x1tan2x A.y=sin2x B.y=cos C .sin2x+cos2x D. y= 221tanx5 若角600的终边上有一点4,a，则a的值是 （ ）

0A 43 B 43 C 43 D

3

6． 要得到函数y=cos( A．向左平移

xx)的图象，只需将y=sin的图象 （ ） 242个单位 B.同右平移个单位 22 C．向左平移个单位 D.向右平移个单位

447．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将

整个图象沿x轴向左平移的

（ ）

A．y=

图

1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx

22象

则y=f(x)是

11sin(2x)1 B.y=sin(2x)1 222211C.y=sin(2x)1 D. sin(2x)1

242458. 函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是 （ ）

2A.x=-

5 B. x=- C .x= D.x=

42481，则下列结论中一定成立的是 229．若sincos （ ）

A.sin2 B．sin2

2sincos1 D．sincos0 C．

（ ）

10.函数y2sin(2x3)的图象

A．关于原点对称 B．关于点（－

，0）对称 C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称 66

二、填空题：

11.函数ysin(x2),xR的增区间是

12. 函数ycos(x2)(x[,])的最小值是 . 86313 与2002终边相同的最小正角是_______________

014. 已知sincos15.函数y1,且,则cossin . 8422cosx1的定义域是 16 若集合Ax|kxk,kZ，Bx|2x2， 3则AB=_______________________________________

三、解答题：

17．已知sinxcosx1，且0x． 5a) 求sinx、cosx、tanx的值． b) 求sin3x – cos3x的值．

18 已知tanx2，（1）求

221sinxcos2x的值 34（2）求2sinxsinxcosxcosx的值

22

19. 已知α是第三角限的角，化简

1sin1sin 1sin1sin20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于

一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间

必修4 第一章 三角函数(2)

一、选择题：

1．已知sin0,tan0，则1sin2化简的结果为 （ ） A．cos B. cos C．cos D. 以上都不对 2．若角的终边过点(-3，-2)，则 ( )

A．sintan＞0 B．costan＞0 C．sincos＞0 D．sincot＞0 3 已知tan3，3，那么cossin的值是 （ ） 2A 13131313 B C D 22224．函数ycos(2x2)的图象的一条对称轴方程是 （ ）

A．x5．已知x(2 B. x4 C. x8 D. x

3,0)，sinx,则tan2x= ( ) 25772424A． B.  C. D. 

242477116．已知tan(),tan()，则tan()的值为 （ ）

2434A．2 B. 1 C. 22 D. 2 7．函数f(x)cosxsinxcosxsinx的最小正周期为 （ ）

A．1 B. 2 C. 2 D.  8．函数ycos(x23)的单调递增区间是 （ ）A．2k443,2k23(kZ) B. 4k3,4k23(kZ) C．22k3,2k83(kZ) D. 4k23,4k83(kZ) 9．函数y3sinxcosx，x[2,2]的最大值为 （ A．1 B. 2 C. 3 D.

32 10．要得到y3sin(2x4)的图象只需将y=3sin2x的图象

（ A．向左平移

4个单位 B．向右平移4个单位 C．向左平移8个单位 D．向右平移8个单位

11．已知sin(

π4+α)=32，则sin(3π4-α)值为 （ A.

12 B. —12 C. 332 D. —2 12．若3sinx3cosx23sin(x),(.)，则 （ A. 6 B.

6 C. 556 D. 6

）

） ）

） 二、填空题

13．函数ytan2x的定义域是

14．y3sin(2x)的振幅为 初相为 32cos100sin20015．求值：=_______________ 0cos20个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解

322)2___________________ 析式为_____________ysin(2x3三、解答题

172217 已知tan，是关于x的方程xkxk30的两个实根，且3，

2tan16．把函数ysin(2x)先向右平移

求cossin的值

18．已知函数ysin11x3cosx，求： 22（1）函数y的最大值，最小值及最小正周期；

（2）函数y的单调递增区间

tan是方程x233x40的两根，且、(19． 已知tan、求的值

,)， 22

20．如下图为函数yAsin(x)c(A0,0,0)图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线x2对称的函数解析式