第２４卷第６期 ２Ｏ１Ｏ年１１月 甘肃联合大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇａｎｓｕ Ｌｉａｎｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ） Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．６ ＮＯＶ．２０１０ 文章编号：１６７２－６９１Ｘ（２０１０）０６－０１２５—０４ 初中数学课堂教学中的“问题解决＂策略 路耀军 （甘肃平凉市第四中学，甘肃平凉７４４０００） 摘要：以初中数学课堂教学为出发点，结合自己在数学课程改革中的切身体会，讨论了对数学课堂教学中的 “问题解决策略”及其实施策方案． 关键词：新教材；数学教学；同题解决策略 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ｂ Ｏ引言 将学生引上创造性学习之路的一种教学策略． “问题解决”教学策略思想的实质就是：以“问 传统的数学课教学都以教师为本位，教材为 题”为教学主线，“问题”存在于教学的整个过程 中心，将学生物化．课堂教学是从知识到知识的 中，学生自觉、主动参与“解决问题”，并由已解决 “满堂灌”，最高目标也仅仅是从知识到知识的“模 的“问题”再生出更新的“问题”，通过不断地“问题 仿秀”．《数学课程标准》［１］（实验稿）明确提出：“通 解决”，在“宽松、和谐、民主、尊重”的教学环境中， 过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会 学生比较轻松、自如地掌握数学知识，既可以提高 从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用 课堂教学效率，减轻学生负担，还可以促进学生能 所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”． 力的发展．而“问题解决”教学策略思想的贯彻，又 课堂教学是数学教学的主要形式，搞好课堂 鞭策教师在教学方法、教学手段上不断更新、探 教学是传授数学知识、培养数学能力、增效减负的 索，追求完善，提高了教师的教学能力和水平． 关键．因此，教师把新课程理念下的问题解决策 初中数学教学中进行解决问题教学方法的探 略应用到数学课堂教学，根据“问题解决”的思维 索，旨在通过创设情境，激发学生的求知欲望，使 规律，引导学生以“问题解决”者的身份，围绕“问 学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过 题的提出——分析——解决”展开思考、讲述和讨 程．因此，可以从以下几个方面做起． 论，从初始状态，一步一步地经过中间状态，最后 达到目标状态，对于提高教学质量具有十分重要 １用好新教材，发掘“问题’’源泉 的意义．因此，本文以初中数学课堂教学为出发 新教材［４］在培养学生的问题意识方面作出了 点，结合自己在数学课程改革中的切身体会，对数 大量的非常有益的也是非常有效的尝试．教材以 学课堂教学中的“问题解决策略”【 的实施策略 问题情境——建立模型——解释应用与拓展的模 谈几点自己的体会和做法． 式展开，所有新知识的学习均以相关的问题情境 “问题解决”教学策略即为：以学生为主体，把 的研究为切入点，给学生提供了丰富多彩的想象 “教”和“学”看成是一个互动、合作的过程，在课堂 空间，使学生通过具体的、熟悉的、感兴趣的背景 教学中教师以“问题”为教学的起点，引导学生自己 素材，产生疑问，发现问题，提出问题，进而开展教 发现“问题”、选择“问题”、确定有待解决的“问题”， 学探究，形成新知识．但是好的教材也离不开教师 激发起学生强烈的求知欲望，然后以“问题”为教学 的进一步创新，因此，教师要深刻领会新教材的意 的中心，指导学生自主探索，不断分解“问题”，转化 图，全面熟悉新旧教材的变动情况，根据教材改革 “问题”，解决“问题”，引发学生积极探究问题，在初 的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活 步解决“问题”的基础上，不断生成新“问题”，强化 运用好新教材，要善于以教材为基础，继承与创新 学生的自信心和毅力，提升学生的学习能力，最终 并重，可对教材适当补充和删减，或调整教学顺 收稿日期：２０１０—０８—２８． 作者简介：路耀军（１９６９一），男，甘肃平凉人，中教一级，主要从事中学数学教学与研究工作． ｌ２６ 甘肃联合大学学报（自然科学版） 第２４卷 序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程 的知识，这是激发学生学习兴趣的最有效的办法． 资源，根据学生的实际情况，创造性的用好新教 材，为学生提供更切贴、更符合学生实际水平的素 材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能 力，进而具有自学能力． ３激励引导提出“问题”，促使学生 主动学习 “学贵有疑”，提出问题是数学创新的基础． “发明千千万，起点是一问”．教师在教学中要引导 ２ 以生活实际出发创设“问题”产生 的环境，激发学生的学习动机 由于学生有比较强烈的好奇心、好胜心和表现 欲，所以教师可以根据教学内容以“激趣、生奇、求 异”开始，激发学生强烈的求知欲望．引用学生熟悉 的现实生活作为一堂课的开幕式，教会学生去观察 生活，领悟生活中的数学因素形成学习动机，调动学 生的积极性，引发学生积极探索新知识的心向，鼓励 他们追根寻底，产生问题，进而解决问题． 例如，在学生学习初中《代数》的第一章有理数 的引入时举一个事例：一辆汽车从车站出发，沿公 路向东行驶１５千米，接着掉转车头向西行驶１０千 米，问这辆汽车在什么位置？对于这个简单问题， 当然学生不难作出回答，但问及如何用数学式子表 达这辆汽车的位置变化过程，学生就感到茫然了， 趁学生构成忌于求知的心理状态的时机切入新课 课题：“为了满足实际需要，我们必须把已经学习过 的算术数扩充到有理数”．在学习“同类项”一节课 时，可通过设计情境：准备一小袋零钱（有１角，２ 角，５角，１元），请一位同学来数数一共有多少钱？ 在情境中渗透分类的数学思想，从而引入新课．再 如在学习“图形的旋转”可以向学生展示生活中的 钟表、电风扇叶片、大风车、自行车车轮等，引发学 生学习数学兴趣，使数学“生活化”．学完这节课后， 请学生应用所学的旋转设计一个广告图案，并为设 计书写说明，这又使得生活“数学化”了． 在学习《频率与概率》这一章中有一节内容是 《生日相同的概率》．这节内容说５０个人中２个人 生日相同的概率很大，约是０．９７．我在这节教学 中，先让每个学生在一张纸条上写下自己的生日， 然后全班收集起来，找两个学生，一个在黑板上划 记，另一个念，结果全班５４人中有四对学生生日 相同．同学们通过这一活动，都感到惊讶，从而对 本节课的内容产生了浓厚的兴趣． 总之，把学生熟悉的、与他们直接相关的、发 生在他们身边的、贴近现实生活的，可以直接接触 到的事物、情景和所学的概念、知识巧妙地联系起 来，帮助学生理解和体验现实生活中产生和发现 学生提出问题，学生产生了问题意识，就会产生解 决问题的需要和强烈的内驱动力．同时学生在试 图提出问题时，就会积极调动观察力、注意力、记 忆力、想象力、思维能力和动手操作的能力．而一 旦学生提出了问题，教师要充分肯定，给予鼓励， 让学生充分展示“自我”，给学生成功感。这样不仅 使其他同学拓广了视野，而且增强了每一位学生 提出问题的热情，教师也从“教学相长”中受益． 在讲授一个例子：一个瓶子的容积为１升，瓶 内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度 为２０ｃｍ，倒放时，空余部分的高度为５ｃｍ，求瓶内 溶液的体积． 经过一段时间的探索，只有少数几个同学能 正确的列出算式，大部分同学丈二和尚摸不着头 脑，愣在那里，气氛一下子冷了下来，当时我并不 急于分析讲解，而是启发学生对一个大家都会做 的问题进行反思提问．把一个长宽高分别为 ５０ｃｍ、８０ｃｍ、２０ｃｍ的长方体铁块锻造成一个立方 体铁块，问锻造成的立方体铁块棱长是多少？你 是怎么想的？同学们很快答道，主要根据形体变 了而体积不变的原理，我给予肯定后又讲了爱迪 生测灯泡容积的故事，问同学们，你知道其中的奥 秘吗？同学们又兴奋起来，很快又得出两条基本 原理．①形体变了体积不变；②不规则图形转化为 规则图形．然后再回过头来看习题，大部分同学恍 然大悟，很快找到了解决方案．图甲与图乙中的阴 影部分体积相等，空白部分的体积也相等，图甲阴 形部分体积＋图乙空白部分体积＝瓶子体积，还 有的同学构造了新的数学模型，把图甲阴影部分 和图乙空白部分结合起来，恰好构成一个与瓶子 同底等体积的圆柱体容器（见图丙），有的同学还 利用小学学的简易方程列出了方程式． 第６期 路耀军：初中数学课堂教学中的“问题解决”策略 １２７ ４尊重“问题＂意识，给学生以“成功 体验” 数学问题的解决是一个探索过程．运用“问 题解决”教学策略，教师必须要尊重和爱护学生提 学生的学习能力、创造性能力得到更进一步的提 高． 如提问“用一个截面截去长方体的一个角，还 剩几个角？”很多同学都开始以为“８—１－－－７”，还剩 ７个角，这时教师问：“是吗？”．生：“９个”．老师笑 一出问题的积极性．师生之间始终保持平等、和谐、 民主的关系，消除学生的紧张感、焦虑感，让学生 笑：“不一定”．“为什么？”学生急切地问．这时的 学生一旦在认识上产生了矛盾，就有一种希望恢 充分披露灵性，展现个性．给学生质疑问题的勇气 和兴趣，提供争辩的机会，鼓励学生大胆猜想、标 新立异，超越自己．在问题解决的过程中，学生也 许会出现认识上的偏差、错误，“山重水复疑无路” 时教师积极引导，热情帮助，使学生激起“柳暗花 明”的创新灵感．从中使学生体验到通过积极思考 解决问题的成就感，有效地调动了学生的积极性， 课堂教学达到高潮，教学效果不言而喻． 例如，在学生学习ａ。一１（ａ≠Ｏ）这个概念时， 采用以下过程：先让学生计算６ ÷６。，ａ。÷ａ。（ａ≠ Ｏ）．让学生回答计算结果，进一步启发学生如果这 样做６。÷６ 一６ ＝？学生很快算出６ ÷６ 一 ６ ＝６。，但是提出问题６。这个数我们没有见过， 我们的结论是６。＝１，对吗？老师对此给予充分 的肯定，说“很对，你们真行！我们今天就是来解 决零指数这个问题的，你们都是小数学家，请大家 再接再励，来给出（发明）一个一般性的零指数的 法则！”通过老师一步步的诱导，学生很轻松地得 到了任何不等于零的数的零指数都等于１的结 论，即ａ０＝１（ａ≠Ｏ）．也体验到通过积极思考解决 问题的成就感． ５激励进军新的“问题”，提升学生 的学力 “问题解决”教学策略，让学生带着问题走进 教室，师生、生生讨论、交流、质疑、反思，从问题解 决的过程中，学生也享受到解决问题后的自豪感， 组织学生对已学的知识进行类比、联想，引导学生 多层次、多角度去思考问题，去发现问题，感受到 数学问题的挑战性．由已解决的问题再生出更多、 更广泛的新问题，让学生更深层次寻根究底，学会 学习，主动发现，把学生的潜能充分发挥出来，使 复心理平衡的要求，正是这种需求，促使学生努力 思考问题，大胆质疑．接着老师提出：“请同学们联 想一下长方形剪去一个角会出现几种情况？”这时 同学们有的拿出纸，有的拿出笔，有的拿出剪刀， 他们积极思考，动手动脑，很快得出了结论：长方 形剪去一个角会出现三种情况，剩下的图形可能 是三角形，可能是四边形，也可能是五边形．学生 从平面图形中受到启发，“那么用一个截面截去长 方体的一个角呢？同学们课后可以用橡皮泥、马 铃薯、或者萝卜去动手做一做、切一切，然后再思 考这个问题．”带着疑问走出教室，学生的问题意 识被调动起来，思维习惯也就慢慢形成． 总之，“问题解决”策略强调使用数学的意识， 培养学生的探索精神、合作意识和实际操作能力． 通过问题解决能使学生对数学知识形成深刻的、 结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决 策略，而且产生更为浓厚的学习数学的兴趣、形成 认真求知的科学态度和勇于进取的坚定信念，让 学生在开放中探索，在探索中创造，对提高学生创 造性地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 的能力是非常有益的． 参考文献： ［１］数学课程标准研制组．数学课程标准解读［Ｍ］．北京： 北京师范大学出版社，２００２：５． ［２］李红婷．数学问题解决教学设计及其实施策略［Ｊ］．数 学通报。２ｏ０７．４６（６）：３４－３７． ［３３刘贵，宋菁华．问题解决数学模式与创新教育口］．河 北师范大学学报：教育科学版，２００３（５）：１０８－１１２． ［４－１义务教育数学课程标准研制度组．义务教育课程标准 实验教科书・数学（７—９年级）［Ｍ］．北京：北京师范 大学出版杜，２００５． １２８ 甘肃联合大学学报（自然科学版） 第２４卷 Ａｂｏｕｔ ｔｈｅ Ｐｒｏｂｌｅｍ Ｓｏｌｖｉｎｇ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ Ｃｌａｓｓｒｏｏｍ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌ ＬＵ Ｙａｏ－ｊｕｎ （Ｐｉｎｇｌｉａｎｇ Ｎｏ．４ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌ，Ｐｉｎｇｌｉａｎｇ ７４４０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｃｌａｓｓｒｏｏｍ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｃｈｏｏｌ ａｓ ａ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ａｎｄ ａｓｓｏｃｉ— ａｔｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ ｉｎ ｃｌａｓｓｒｏｏｍｔｅａｃｈｉｎｇ，ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｏｆ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｃｌａｓｓ— ｒｏｏｍ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｄｄｌｅ ｓｃｈｏｏｌ ａｎｄ ｉｔ’Ｓ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅｗ ｔｅｘｔｂｏｏｋ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｔｅａｃｈｉｎｇ；ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｏｌｖｉｎｇ ｓｔｒａｔｅｇｙ （上接第１２１页） ［３］马启伟．体育心理学［Ｍ］．北京：高等教育出版社， ［７３肖苏华．国家标准交谊舞［Ｍ］．北京：中国文联出版公 １９９７． 司，１９９１． ［４］曹保莉．对高校体育舞蹈教学的思考［Ｊ］．晋中学院学 ［８３张清树．体育舞蹈［Ｍ］．北京：北京体育大学出版社， 报，２００５，２２（４）：６９－７Ｏ． ２００５． ［５］崔小梅．体育舞蹈的发展及其在高校教学的开展［Ｊ］． ［９３刘大军，张成，周天跃，等．试论高校体育舞蹈选项课 体育学刊，２００１，８（３）：１１４—１１６． 教学系统的构建［Ｊ］．吉林体育学院学报，２００７，８５ ［６］蔡中，刘大军，张成，等．新课程标准下的高校体育舞 （３）：９９—１００． 蹈［Ｊ］．天水师范学院学报，２００７，２７（５）：１００—１０１． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｍｏｄｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｓｐｏｒｔｓ Ｄａｎｃｅ ＣＡＩ Ｚｈｏｎｇ ，ＬＩＵＤａ－ｊｕｎ ，ＳＵＸｉｎ—ｔｉａｎ ，Ｅ Ｔｏｎｇ。，ＺＨＯＵＹｕ （１｜Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐ．Ｅ．，Ｔｉａｎｓｈｕｉ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｓｈｕｉ ７４１０００，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｐ．Ｅ．，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｃｉｔｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｘｉ’ａｎ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１０００１。Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｅｓｓｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍｅｎｔ ｓｔａｎｄａｒｄｓ，ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｐｏｒｔｓ ｄａｎｃｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ ａｎｔｈｏｒ，ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｒｅｎｔａｔｉｏｎ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｓｅｄ．Ｉｔ ｇｉｖｅ ａ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ ｉｎ ｓｐｏｒｔｓ ｐａｒｔｉｃｉｐａｔｉｏｎ，ｓｐｏｒｔｓ ｓｋｉｌｌｓ， ｐｈｙｓｉｃａｌ ｈｅａｌｔｈ，ｍｅｎｔａｌ ｈｅａｌｔｈ ａｎｄ ｓｏｃｉａｌ ａｄａｐｔａｔｉｏｎ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ａ ｔｅａｃｈｉｎｇ ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐｏｒｔｓ ｄａｎｃｅ ｉｎ ｃｏｌｌｅｇｅ ｗｅｒｅ ｂｕｉｌｔ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ ｓｔｙｌｅ ｏｆ ｓｏｃｉａｌ ｄａｎｃｅ，ｍｏｄｅｒｎ ｄａｎｃｅ ａｎｄ Ｌａｔｉｎ ｄａｎｃｅ．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｍａｙ ｇｉｖｅ ａ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｐｏｒｔｓ ｄａｎｃｅ ｔｅａｃｈｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎｅｗ ｃｏｕｒｓｅ ｓｔａｎｄａｒｄ；ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ；ｓｐｏｒｔｓ ｄａｎｃｅ；ｔｅａｃｈｉｎｇ
