一、练习题：
1．函数 y x 1 中，自变量 x 的取值范围是_________
2．在函数 3．在函数 y
中，自变量的取值范围是_______
中，自变量x的取值范围是________x 3
5
4. 点 P（-1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是_______． 5. 点 M（1，2）关于 x 轴对称点的坐标为________ 6．在直角坐标系中，点
一定在__________
k
7. 若反比例函数 y (k 0) 的图象经过点（-1，2），则 k 的值为__________
x
8． 函数 y=-x+3 的图象经过_______ 9．函数 y＝2x-1 的图象不经过___________ 10、如图所示，函数 y x 2 的图象最可能是（在空白处画出草图）
11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若 设平均每次降价的百分率为 x，该药品的原价是 m 元，降价后的价格是 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是___________
12．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程 s（千 米）和行驶时间 t（小时）的关系的是_________
13． 8、某小工厂现在年产值 150 万元，计划今后每年增加 20 万元，年产值 y （万元）
与年数 x 的函数关系式是___________
14．关于函数 y 2 x 1 图象必经过点_________，图象经过第_________象限, y 随 x 的 ________而________
15．一次函数 y=ax+b 的图像如图所示，
则 a____0,b_____0 .
k3
16．若反比例函数 y 的图象在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则有________
x
17． 函数 y x 1的图象与坐标轴围成的三角形的面积是_
1
2
1 2
18．抛物线 y x x 4 的对称轴是______ 19．抛物线 y=2(x-3)2的顶点在_____
4
2 2 x 3 与 x 轴分别交 A、B 两点，则 AB 的长为________．
20.抛物线 y x
1
2 1
y x
3 2 不经过第_______象限． 21．直线
22．若反比例函数 y k 图象经过点 A(2，－1)，则 k＝_______．
x
2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的形式，则 y= 23．若将二次函数 y=x
k
24．若反比例函数 y 的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为 .
x
1
25．函数 y 的自变量 x 的取值范围是 。
2 x 3
26．写出一个图象经过点(1，一 1)的函数解析式：
.
．
27．已知一次函数 y 2 x b ，当 x =3 时， y =1，则 b=__________ 28．已知点 P（－2，3），则点 P 关于 x 轴对称的点坐标是
, 。
。
29．函数 y ax b 的图像如图所示，则 y 随 x 的增大而
30．反比例函数 y
5
x
的图像在 象限。
4x 5
中自变量 x 的取值范围是______________。 31．函数 y 3x 2
2x 1
k
32．当 k = ________时,反比例函数 y (x 0) 的图象在第一象限．（只需填一个数）
x
33．函数 y=
中自变量 x 的取值范围是_____.
34.若正比例函数 y= mx (m≠0)和反比例函数 y= n (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则
x
m =______， n =_________ .
二、解答题
1..已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 （千克）的一次函数．现 x
已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘 米。求这个一次函数的关系式。
分析 已知 y 与 x 的函数关系是一次函数，则解析式必是 y
的形式，
所以要求的就是
和 b 的值。而两个已知条件就是 x 和 y 的两组对应值，也就是当 x
，6）；当 x＝4 时，y＝7.2，即得到点（4，7.2）。
和 b
＝
时，y＝6，即得到点（
可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于 k,b 的方程组，进而求得 的值。
解 设所求函数的关系式是 y＝kx＋b，根据题意，得
2
k
解这个方程组，得
b
所以所求函数的关系式是
。
运用待定系数法求解下题
2.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式。
分析：由图可知直线经过两点（
， ）、（ ， ）
解：
3、一次函数中，当 x 1时， y 3 ；当 x 1 时， y 7 ， 求出相应的函数关系式。
解：设所求一次函数为
，则依题意得
k
∴解方程组得
b
∴所求一次函数为
4、已知一次函数 y= kx+b 的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求 （1）函数的解析式
（2）当 x=5 时，函数 y 的值。
四．综合题：（3 分+2 分+3 分+4 分）
3
1．已知一个二次函数的图象经过 A(-2, )、B(0, )和 C(1,-2)三点。
2 2
（1）求出这个二次函数的解析式；
（2）通过配方，求函数的顶点 P 的坐标； （3）若函数的图象与 x 轴相交于点 E、F，（E 在 F 的左边），求出 E、F 两点的坐标。
5
（4）作出函数的图象并根据图象回答：当 x 取什么时，y＞0,y＜0,y=0
3
2、如图，抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴分别交于 A ， B 两点．
（1）求 A，B 两点的坐标； 2（ ）求 抛物线顶点 M 关于 x 轴对称的点 M 的坐标，并判断四 边形 AMB M 是何特殊平行四边形（不要求说明理由）． 解：
3. 如图，已知二次函数 y=-
1
2
x2+bx+c 的图象经过 A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 C，连接 BA、BC△，求 ABC 的面积；
（3）若抛物线的顶点为 D，在 y 轴上是否存在一点 P，使得△PAD 的周长最小？若存在， 求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
4
