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农业机械学报 第３３卷第３期 陶瓷／硬质合金／陶瓷夹层复合片应力分析模型 周建强 李兆前 艾 兴 【摘要ｌ推导了由于热嘭胀系数不同，在热压烧结陶瓷／硬质台金夹层复合片内弓Ｉ起的残余应力计算公式；分 析了夹层复合片产生热裂纹的原围及影响因索．所得结论对研制陶瓷／硬质合金夹层复合刀片有一定的指导作用。 叙词：陶瓷复合材料热压烧结残余应力 文献标识码：Ａ 中圉分类号：ＴＦＩ２５．３ １ Ａ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ ａ Ｃｅｒａｍｉｃ／ｃｅｍｅｎｔｅｄ Ｃａｒｂｉｄｅ／Ｃｅｒａｍｉｃ Ｓａｎｄｗｉｃｈ Ｃｏｍｐｏｕｎｄ Ｚｈｏｕ Ｊｉａｎｑｉａｎｇ （Ｌａｉｙａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ）Ｌｉ Ｚｈａｏｑｉａｎ （Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｅｃｏｎｏｍｙ ｔｒａｄｅ Ｃｏｍｍｉｔｔｅｅ）Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｉ Ｘｉｎｇ （Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ） Ａ ｐｒｅｓｓ ｓｉｎｔｅｒｅｄ ｃｅｒａｍｉｃ／ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ／ｃｅｒａｍｉｃ ｓａｎｄｗｉｃｈ ｗｉｔｈ ｓｔｒｏｎｇ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｈａｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｃｅｒａｍｉｃ ａｎｄ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ ｔｏｏｌ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｖａｒｉｏｕｓ ｃｒａｃｋｓ ｍａｙ ａｐｐｅａｒ ｏｎ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍａｔｅｒｉａｌ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄｉｓｍａｔｃｈ ｏｆ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍａｔｅｒｉａｌｓ．Ｃｒａｃｋｓ ｉｎ ｔｈｅ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｆａｃｅ ｐａｒａｌｌｅｌｉｎｇ ｔＯ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｗｅｒｅ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｉｎ ｏｕｒ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｖｅｒｙ ｌｉｍｉｔｅｄ ａｎａｌｙｓｅｓ ｔｏ ｅｘｐｌａｉｎ ｔｈｉｓ ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｉｎ ｆｏｒｍｅｒ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｗｅｒｅ ｆｏｕｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｎｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｔｈａｔ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｒａｃｋｓ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｏｎｌｙ ｂｅｆｏｒｅ．Ａ ｎｅｗ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ ｓａｎｄｗｉｃｈ ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｒｅｓｌｄｕａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｔｈｅｉｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｗｅｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｏｒ ａ ｐｒｅｓｓ—ｓｉｎｔｅｒｅｄ ｃｅｒａｍｉｃｋｅｍｅｎｔｅｄ ｃａｒｂｉｄｅ／ｃｅｒａｍｉｃ ｓａｎｄｗｉｃｈ ｃｏｍｐｏｕｎｄ，Ｔｈｅ ｆａｅｔｏｒｓ ａｆｆｅｃｔｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ Ｃｅｒａｍｉｃ，Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ，Ｐｒｅｓｓ ｓｉｎｔｅｒｉｎｇ，Ｒｅｓｉｄｕａｌ ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｓｓｅｓ 引言 陶瓷刀具化学稳定性好、硬度高，但其抗弯强度 的优良性能结合起来。但是由于陶瓷和硬质台金的 热膨胀系数不同，高温烧结冷却后，在材料内部和界 面存在着残余热应力，当这些残余热应力超过材料 的强度时，便出现裂纹 。］。试验发现，在热压烧结陶 瓷／硬质合金／陶瓷夹层材料时。不仅出现垂直于陶 和断裂韧性较差，在使用中极易发生破损。特别是在 有冲击的粗加工时，经常发生大块的碎断，所以目前 陶瓷刀具材料的应用仍然受到。硬质合金与陶 瓷和硬质台金界面的裂纹，而且在中间层对称面上 出现了平行于界面的裂纹。许多文献在研究夹层（或 瓷相比，有较高的抗弯强度和断裂韧性。把陶瓷和硬 质合金直接热压烧结形成强界面结合的上下层为陶 瓷、中间为硬质合金的新型复合陶瓷刀具，可将二者 多层）陶瓷复合片时，忽略了上 下层受力偏心的影 响，把各层受力简化为平行于界面的拉（压）力Ｅｓ￣ｓ］。 收稿日期：２０ｅｌ ０６—１１ ＊国家自然科学基金资助项目（项目编号：６９４０５０１５） 周建强李兆前莱阳农学院工程乐博士教授，２６５２００山东省幕阳市 山东省经贸委教授博士生导师，Ｚ５０００１济南市 博士生导师 中国工程院院士．２５００６１ 济南市 艾 兴 山东太学机械工程学院 教授维普资讯 http://www.cqvip.com
农业机械学报 因而，对出现在中间对称面上平行于界面的裂纹无 法解释，从而也难避免这种情况的发生，作者在制造 陶瓷／硬质台金／陶瓷夹层复合刀片时也发现了这种 问题。因此分析复合刀片内的残余热应力对进一步 ｌ 制备高性能的此类刀片或其他夹层材料有重要的指 。 陶瓷 导意义 １复合刀片残余热应力分析 ｌ 硬陶瓷 质合盘０ 一 图１为夹层复合片热应力分析图，上下两层为 等厚的陶瓷，中间为硬质合金。取微段ｄ－ｒ为研究对 象，从界面处分开，由力及力矩平衡，得 ＋ｒ 一。一ｏ ㈩ 图ｌ 夹层对称结构复台片残余应力分折图 ｄＦｌ＿—ｖｂ＝０ （２） ２Ｅ２（ｌ ｄｘ＋且。 ２ ｄｘ】一一 Ｊ Ｅ （… 】２） ｔｉｆｆｚ由式（５）及（１ ２），得 ＿＋２ｒｂ：０ （３） ２ｔｔｄ￣Ｆ］一—一 矗 ３ ｄｘ ６Ｅ ２ｔ２ ｄｘ 。 ｄ 一 一０ （４）… 由界面变形协调，得 ｔｔｔ Ｅｔ２ ［Ｌ㈩南一南＋ｃ ｂ Ｅ ２ｆ２６ Ｏｉｌ－ｑ２…Ｊ… ］＝０（】。） 且盟Ｅ…ｔｔｌｂ一Ｅ］ｔ￣ｂ ＋ａｔＡ０一一彘 △一 十 ｚ ㈤ ’ 由式（１ Ｄ）得 Ｆ２＝一２Ｆ１＋Ｃ （１４） ｄ将式（１４）微分４次同式（１４）一起代入式（１３），得 ：ｃ２ 一一丽Ｍ一 Ｅ ｆ 门２ （６） ．一是 （７） ＋ 等［（ａｚ－ａｔ， ＋南］ 其中 ｌ一 ２ （８） ｄ—ｔ，（２Ｅｚ ｔｚ ＋Ｅ，ｑ）Ｂ４（Ｅ ｚｔ ２＋２Ｅ————～——￣ｔｔ） 一—式中 ——弯矩，Ｎ・ｍ “ ３Ｅ２ Ｅ１ｆ了～ ｒ一～界面剪应力，Ｐ 令Ｂ／Ａ一 ，则方程（１ ５）的特征方程为 ——垂直界面拉应力，Ｐ 一＋ ＝０ Ａ０－一一应力松弛温度与室温之差，Ｃ 其根为 一 线膨胀系数，１／Ｋ 一— （１士ｉ） Ｅ一一弹性模量，Ｐａ／ｍ ｘ／２ 一～界面垂直位移，ｍ 方程（１ ５）齐次通解为 Ｑ一横截面剪力，Ｎ Ｆ——横截面拉力，Ｎ ｆ，：ｅ￣ｆｉ －协。ｓ Ｚ ｓｊｎ ）＋ ｆ一一厚度，ｍ ６一试样宽度，ｍ 下角１．２分别表示陶瓷和硬质台金 ｅ一 。ｓ ｓｔｎ ） 由式（１）、（２）、（４）得 ｄｘ ＋ ２ ｄ２ ｌ （… ９） 訾［彘 ］ ｘ≥一 一。２～～ 将式（２）代入式（３）得 故 警＋ｚ尝一。 ㈣， ｅ 。ｓ ｓｉｎ ）＋ 将式（８）代入式（７）后，再代入式（６）得 ｅ一 ｓ ＋ ｎ 】＋ 茏 一ｂ２Ｅ２ｄ 一 】Ｅ ｆ Ⅲ，“ Ｌ 一‘一ｃ ｌｆｔｌ－￣２）ＡＯ］Ｊ 【ｌ６） 将式（９）代入式（１１），消去ｄ得 维普资讯 http://www.cqvip.com
第３期 周建强等：陶瓷／硬质合金／陶瓷夹层复合片应力分析模型 Ｃ一０ Ｃ２一Ｃ｛一０ 将式（１７）微分，代入式（２），并利用边界条件，得 拍Ｅ２（ 】一 ）ＡＳ Ｃｌ—Ｃ３＝ ２√ Ｅ２ （口１－－ａＤＡ０ ——— —一‘ （ 专】ｃ０ｓ（ ｃ ｈｌ 舢ｉｎ（ ｚ）讪（ 扣ｓ ［ ｃ ｈｌ 鲁 导】 （２３） 夹层复合片在烧结过程中是否产生热裂纹由 （１７） 式（１ ９）、（２。）、（２２）和（２３）决定，当界面剪应力超过 材料的剪切强度时，将在界面产生平行于界面的裂 纹，由式（１ ９）或（２０）计算的应力超过材料的抗拉强 ＝ ｝ 一 １ 度时，将在陶瓷或硬质合金层内产生平行于界面的 裂纹，由式（２２）计算的应力超过材料的抗拉强度时， 产生垂直于界面的裂纹。可通过数字计算结果，分析 （１８） 各因素的影响规律 ＝ 【 ｃ ｈｌ 专） （— ｛ √２ ｚ ］ ２算例及讨论 用于切削刀具的陶瓷／硬质合金／陶瓷夹层复合 （１９） 刀片厚度为６ ｍｍ，即２ ＋ ＝６ ｍｍｉ硬质合金的最 高使用温度为１ ０００Ｃ，在１ ４５０ ＬＣ时出现液相，因 一 ｛ ｓ（ 导） ・］ 此，取１ ２４０ ｃ为应力松弛温度，室温为２０ Ｃ，则 ｃ 【 △口一一１ ２２０ Ｃ｝为计算和研究方便，取热膨胀系数 差ｎ 一 ＝１０ （１／Ｋ），通常硬质合金弹性模量大于 由式（５）得 陶瓷，取Ｅ２／Ｅ１分别为１、１．２、１．４，Ｅｌ一４００ＭＰａ；单 Ｍ—Ｅｉｔ￣ｂＥｌ＋ ２Ｆ１＋６＼ ４ △ －－ａｚＡ０）（２１） 面陶瓷层厚度 一０．４～２．４ ｍｍ，计算间隔为 ０．４ｍｍ。 将式（２１）代入式（１１）积分并利用边界条件，得 由图２可见，在复合片厚度一定的条件下，陶瓷 一ｔ［ Ａｋ＿扣ｉｎＩ ｚ］ 层的厚度对平行和垂直于界面的拉应力影响很大， 其中 产生峰值的位置和陶瓷与硬质合金的弹性模量比有 ４Ｅ２（ ａ￣－－ａａ关。当２ ＩＥＩ＝ ２Ｅ２时，出现应力峰值。从式（１ ９）、 砑）Ａ８ （２０）、（２２）可以清楚看出 在夹层复合片中的热应力 与陶瓷和硬质合金的热膨胀系数差值及应力松弛温 等［ （ ｎ（ 专 ＋ 度和室温的差值成正比。在夹层陶瓷／硬质合金／陶 瓷复合片制备过程中，复合片的总厚度￡、烧结温度 ｓ ｈＩ 鲁）ｃ０ｓ（ 圳 与应力松弛温度差△口基本不变。可以调节的是陶 瓷和硬质合金的厚度比，通过成分调整改变硬质合 室 × 二＜ 略 晦瓷层厚度ｍＩｍ 陶瓷层厚度Ｉｍｎｎ 陶瓷层厚度 ｎｍ ｆａ） ｆｂ１ ） 图２复合片内最大正应力分布 ａ）Ｅ２／ＥＩ：１ ｆｂ）Ｅ２／Ｅ】＝１．２（ｃ）￡２／Ｅｔ １．４ 维普资讯 http://www.cqvip.com
农业机械学报 金的热膨胀系数、弹・陛模量等。作者通过成分调整和 于界面的裂纹；同时，在垂直于界面的方向上也存在 组配，已制备成功性能优良的陶瓷硬质合金复合刀 着拉应力，使材料在对称面上产生平行于界面的裂 片 引。 纹。 ３结论 （２）夹层陶瓷复合片内的残余热应力与陶瓷和 硬质合金的热嘭胀系数差（ 一嘞）及烧结温度和应 （１）热压烧结夹层陶瓷／硬质合金／陶瓷复合片 力松弛温度之差成正比。 时，由于陶瓷和硬质合金热膨胀系数不同，材料中存 （３）陶瓷与硬质合金的厚度比及弹性模量比对 在着残余热应力，在平行于界面的方向上，热膨胀系 复合片内的最大残余应力有很大影响，当二者互为 数大的材料层受拉应力作用，引起材料内产生垂直 倒数时，残余应力昂大。 参考文献 １候志刚．硬质台金沫层新技术的研究．１硕士学位论文］．济南：山东工业大学．１９９６． ２张玮．新型氯化硅及氮化硅豫层刀具材料的研制；［硕士学位论文］ 济南 山东工业大学，ｌ９９７ ３ Ｈｕａｎｇ Ｊｏｗｌａｙ，Ｃｈｏｕ Ｆｅｎｇｃｈｉ，Ｌｉｕ Ｈｏｒｎｇｈｗａ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉ Ｎ｛一ＴｉＮ／Ｓｉ Ｎ‘／Ｓｉ ３Ｎ４一ＴｉＮ ｔｒｉｌａｙｅｒ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ｗｉｔｈ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｊ．Ｍａｔｅｒ．Ｒｅｓ ．１９９７，１２（９）：２ ３５７～２ ３６５ ４ Ｋｕｏ Ａｎｙｕ．Ｔｈｅｒｍａｌ ｓｔｒｅｍａ［ｓｔｒｅｓｓｅｓ ａｔ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｏｆ ａ ｂｉｍｅｔａｌｌｉｃ ｔｈｅｍｏｓｔａｔ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ．１９８９．５６： ５８．５～５８９ ５ Ｇｏｌａｎｄ Ｍ Ｒ．Ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ ｃｅｍｅｎｔｅｄ ｉｏｉｎｔｓ Ｊ．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｔｒａｎｓ．ＡＳＭＥ，１９９４（１１）：１１～２７ ６周建强．陶瓷一硬质台金复合刀片的研制厦其损坏机理研究：［博士学位论文］．济南：山东工业大学，１９９８． （上接第１２０页） 参考文献 １ Ｆｅｎｇ Ｃ Ｘ，Ｋｕｓｉａｋ Ａ，Ｈｕａｎｇ Ｃ Ｃ Ｃｏｓｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｓｉｇｎ ｗｉｔｈ ｆｏｒｍ ｆｅａｔｕｒｅｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ，１９９６，２８ （１１）：８７９～８８５ ２ Ｆｅｎｇ Ｃ Ｘ，Ｋｕｓｉａｋ Ａ．Ｒｏｂｕｓｔ ｔｏｌｅｒａｎｃｅ ｄｅｓｉｇｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐ ｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｏ ａｐｐｅａｒ ｉｎ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＳＭＥ Ｊｏｔｌｒｎａ］ｏｆ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．１９９７，２１（１）１ ７６４１７９ ３王伯平基于制造环境的机械产品精度优化设计第一届国际机械工程学术会议，上海；机械工业出版社，２０００．３９２～ ３９３ ４贺仲雄 模糊数学及其应用．天津：天津科学技术出版社，１９８３．
