山西省忻州市2021版中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） 在﹣5，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A . -5 B . 2 C . -1 D . 3
2. （2分） 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ A .
B .
C .
D .
3. （2分）
某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为（单位：cm）（A . 8.5×10-6 B . 8.5×10-5 C . 0.85×10-7
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）
）
D . 8.5×10-7
4. （2分） 有一组数据3,4,2,1,9,4，则下列说法正确的是（ ） A . 众数和平均数都是4 B . 中位数和平均数都是4 C . 极差是8,中位数是3.5 D . 众数和中位数都是4
5. （2分） 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A . B . C . D .
6. （2分） (2014·成都) 下列几何体的主视图是三角形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A . x>-2 B . x>1
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C . x<-2 D . x<1
8. （2分） 圆外切等腰梯形的中位线等于8，则一腰长等于（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 10
二、 填空题 (共7题；共7分)
9. （1分） (2017·河南模拟) |﹣3|0+
=________．
10. （1分） (2017·吉林) 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是________．
11. （1分） 一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是________°． 12. （1分） (2016九上·中山期末) 抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．
13. （1分） 如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是 ________ ．
14. （1分） 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为________ ．
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15. （1分） 把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少 ，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是________平方分米．
三、 解答题 (共8题；共88分)
16. （10分） (2020八上·覃塘期末) （1） 计算：
（2） 先化简，再求值：
，其中
.
17. （8分） (2014·绵阳) 四川省“单独两孩”于2014年3月20日正式开始实施，该的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民（每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成如下统计图： 种类 变化 A B C D E F 有利于延缓社会导致人提升家庭抗增大社会基本公老龄化现象 口暴增 风险能力 共服务的压力 缓解男女比例促进人口与社会、资源、环境不平衡现象 的协调可持续发展
根据统计图，回答下列问题：
（1） 参与调查的市民一共有________人；
（2） 参与调查的市民中选择C的人数是________人； （3） ∠α=________； （4） 请补全条形统计图．
18. （15分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．
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（1）
若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）
若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？ （3）
若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．
19. （15分） (2017·昆山模拟) 已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可
用公式d= 计算．
例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离． 解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= 根据以上材料，解答下列问题： （1）
求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离； （2）
= = = ．
已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断⊙Q与直线y= （3）
已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．
x+9的位置关系并说明理由；
20. （5分） (2017八下·个旧期中) 如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．
21. （10分） (2017·昆山模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．
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（1） 该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2） 若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．
①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
22. （10分） 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
（1） 求证：△ABE∽△DEF；
（2） 若正方形的边长为4，求BG的长．
23. （15分） (2019·淮安) 如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为
，点D的坐标为
.
（1） 求该二次函数的表达式；
（2） 点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且 （3） 试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得 点G的坐标；若不存在，请说明理由.
的面积是
，求点E的坐标.
的面积的 ？若存在，求出
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参
一、 选择题 (共8题；共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
9-1、
10-1、11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
三、 解答题 (共8题；共88分)
16-1、
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16-2、17-1、
17-2、 17-3、
17-4、18-1、
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18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
19-3、
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20-1、
21-1、
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21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
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23-2、
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23-3、
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