栅 大罕罕破Ｉ埋罕服Ｊ 第４３卷第６期 Ｊｏｕｒｎａｌ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｚｊｕｊｏｕｒｎａｌｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｓ．ｃｏｍ／ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉ ｔｉｏｎ） Ｖｏ１Ｎ．４３ Ｎｏ．６ ２０１６年ｌ１月 ＯＶ．２０ｌ ６ ＤＯＩ：１０．３７８５／ｉ．ｉｓｓｎ．１００８—９４９７．２０１６．０６．０１６ 基于遥感影像的嘉兴市城市扩张与驱动力分析 陈可欣 一，张 丰 孙，杜震洪 ，刘仁义 （１．浙江大学浙江省资源与环境信息系统重点实验室，浙江杭州３１００２８； ２．浙江大学地理信息科学研究所，浙江杭州３１００２７） 摘要：在当前高速城市化的背景下，为及时了解嘉兴市的城市发展现状，使用遥感手段提取各时间段内城市的建 设区域，并分析了扩张过程的时空特征，再结合社会经济数据探究了城市扩张的驱动力因素．结果表明：嘉兴市在 １９９３～２０１３年间城市扩张明显，扩张速度和强度先增后减，扩张方向由西北转向南，扩张模式经历了“主动型一被动 型一稳定型”的转变过程，扩张合理性较差，城市扩张速率高于人口增长速率，扩张驱动因子主要为经济发展、产业结 构调整和人口增长． 关键词：遥感影像；城市扩张；时空分析；驱动分析 中图分类号：Ｐ ２０８ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００８—９４９７（２０１６）０６—７０９—０７ ＣＨＥＮ Ｋｅｘｉｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｆｅｎｇ ，ＤＵ Ｚｈｅｎｈｏｎｇ ，ＬＩＵ Ｒｅｎｙｉ ’ （１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ ＧＩＳ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ ３１００２７，Ｃｈｉｎａ） Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ｉｎ Ｊｉａｘｉｎｇ ｃｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊ ｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１６，４３（６）：７０９—７１５ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｈｉｎａ ｉｓ ｇｏｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ｒａｐｉｄ ｕｒｂａｎｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｔｈｅ ｕｒｂａｎ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｓｔａｔｕｓ ｏｆ Ｊｉａｘｉｎｇ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｍａｄｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｂｕｉｌｔ—ｕｐ ａｒｅａｓ ｅｘｔｒａｃｔｅｄ ｆｒｏｍ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ，ａｎｄ ｔｏｏｋ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅ ｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ。ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｔｈｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｏｃｉａｌ ａｎｄ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｂｕｉｌｔ—ｕｐ ａｒｅａｓ ｉｎ Ｊｉａｘｉｎｇ ｋｅｐｔ ｅｘｐａｎｄｉｎｇ ｆｒｏｍ １９９３ ｔｏ ２０１３，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｏ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ．Ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｍｏｖｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｍｏｄｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ ｆｒｏｍ ａｃｔｉｖｅ ｔｏ ｐａｓｓｉｖｅ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｏ ｓｔａｂｌｅ．Ｕｒｂａｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｓ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ．Ｄｒｉｖｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ａｓ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ ｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇ ａｎｄ ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ ｇｒｏｗｔｈ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ；ｕｒｂａｎ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ；ｓｐａｔｉｏ—ｔｅｍｐｏｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ 城市化指人类生产和生活方式由乡村型向城市 土地利用之间的矛盾．因此，必须及时掌握城市建设 型转化的历史过程［１］，截至２０１４年底，中国城镇化 区域的分布状态，了解城市扩张的动力因素，从而实 水平已经达到５４．８ ，超出了世界总体均值 现对城市发展的合理规划控制，避免出现人地矛盾． ５２．５ ，预计到２０３０年中国城镇化水平将达到 当前，国内外均有城市化以及城市扩张的相关研 ７Ｏ 左右［２］，城市化已成为中国现代化建设发展道路 究，这些研究多以遥感影像作为基础数据，利用监督 上的必然趋势．城市化在空间上表现为城市建设区域 分类、非监督分类、指数分类、决策分析、人工神经网 的持续扩张，在土地总量相对固定的前提下，若城市 络、面向对象信息提取等多种方法获得研究区域的城 用地增多，必然会侵占耕地等其他用地，导致人口与 市扩张范围，再结合其他地学手段对城市的空间模 收稿日期：２０１６－０５—１３． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（４１４７１３１３）；国家科技基础性工作专项（２０１２ＦＹ１１２３００）；海洋公益性行业科研专项经费资助项目 （２０１５０５００３，２０１３０５０１２）；浙江省科技攻关计划项目（２ｏ１５ｃ３３０２１）． 作者简介：陈可欣（１９９１一），ＯＲＣＩＤ：ｈｔｔｐ：／／ｏｒｃｉｄ．ｏｒｇ／００００—０００１—６８４９—６０６３，女，硕士，主要从事ＧＩＳ土地理论与遥感应用研究． ＊通信作者，ＯＲＣＩＤ：ｈｔｔｐ：／／ｏｒｃｉｄ：ｏｒｇ／００００—０００３—１４７５—８４８０，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｆｃａｒｎａｔｉｏｎ＠ｚｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． 浙江大学学报（理学版） 第４３卷 式、运动特征、结构特征等进行时空相关研究 ］．部 分研究使用逻辑回归、灰色关联、通径分析等方法进 一中红外波段和近红外波段的波谱反射率与其他地物 有明显的区别，利用这２个波段构建的归一化建筑 指数（ＮＤＢＩ，Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｅｘ） 能够有效区分ｆ“建筑物和其他地物 】． ＮＤＢＩ－－ ． （１） 步探究ｒ城市 ‘张的驱动凶子，常见的马Ⅸ动力因子 本史存现有研究的基础上，采取三指数合成和 包括经济、人口、区位、地形、交通等 “ ｊ． 监督分类的方法，利用Ｉ ａｎｄｓａｔ影像提取嘉兴市不 同时段的城市扩张范围，从多个角度描述扩张过程， 并结合主成分分析和多元线性回归方法对扩张驱动 力进行研究． 其中，Ｍ１Ｒ为中红外波段光谱反射率，ＮＩＲ为近红 外波段光谱反射率． 由式（１）可知，ＮＤＢＩ的取值为一１～１，值越大 表明建筑物覆盖度越高，一般取０为临界值，大于０ １研究区概况 嘉兴市位于３０。３５ Ｎ～３１。５５ Ｎ，１２Ｏ。３２ Ｅ～ 的区域为建筑物，小于０的区域为其他地物，根据该 规则对ＮＤＢＩ图像进行二值化即可得到建设区域的 提取结果． 上述方法利用了多光谱影像的波段信息，实现 简单．但由于裸地和建筑物的光谱特征存在一定的 相似性，在植被覆盖率较低的区域，该方法可能造成 误判．三指数合成法对ＮＤＢＩ指数进行了改进，提高 １２１。５６ Ｅ，地处浙江省东北部的杭嘉湖平原中心，少 有山地丘陵．地势低平，境内河网密布，属于大运河 水系，运河北进西 贯穿市区．下辖２个市辖区，分 刖为南湖 和秀洲区，面积共９８６ ｋｍ。，除此之外还 包括３个县级市和２个县．嘉兴市是长江ｌ一角洲城 市群巾的一员，东北邻上海、北接苏州，西南与浙江 省会城市杭州接壤。隔杭州湾与宁波、绍兴相望，城 市交通区位优异。境内有苏嘉杭、沪杭、申嘉湖高速 了单纯依靠ＮＤＢＩ指数提取建设区域的精度．该方 法将实际地表上覆盖度最广的３种地物类型（建筑 物、绿色植物和水体）的提取指数，分别作为ＲＧＢ通 道进行假彩色合成，用于合成的建筑指数为ＮＤＢＩ， 植物指数为ＮＤＶＩ，水体指数为ＭＮＤＷＩｌ１ ． 公路以及沪杭客运高铁、沪昆铁路、３２０围道等众多 重要交通线路，距离杭州、苏州和上海ｌ：大都市均在 １Ｏ０ ｋｍ以内．处于上海、苏南、浙江三大经济板块的 地理中心．鉴于嘉兴市特殊的地理区位以及历史文 化渊源，在２００５～２０２０年的市域总体规划中提出了 ＮＤＶ１一而ＮＩＲ－－Ｒ， （２） ＭＮＤＷＩ＝导 ． 红外波段光谱反射率． ㈦ “加快融人长 角，接轨上海．竞合江苏，借力杭甬， 整合市域”的 域总体发展战略，力争发展为浙江接 轨上海、竞合江苏的门户型都市和交通枢纽，以及融 汀南水乡的生态宜居型城市…］． 其中。ＮＩＲ为近红外波段光谱反射率．Ｒ为红色波段 光谱反射率，Ｇ为绿色波段光谱反射率，ＭＩＲ为中 各年份遥感数据的３指数合成影像如图ｌ所 示，可观察到影像中建设区域得到增强，且与植被、 ２ 数据准备 ２．１ 数据来源 水体等其他地物的区别明 ． 共采用 ５个时相的Ｌａｎｄｓａｔ数据，分别为 ｌ９９３年、２００３年和２００８年的ＴＭ影像、１９９８年的 Ｅ Ｉ、Ｍ＋影像以及２（）１３年的（）Ｉ Ｉ影像，空间分辨率 均为３０ ｍ，条代号为ｌ１ ９，行编号为３９，成像时间集 中在夏季，目标区域影像云覆盖率低于１０ ．原始 数据需经过几何配准、辐射校正、波段叠加和影像裁 切等预处理操作． ．－（ａ）１９９３年 １— ｊ （ｂ）１９９８年 （ｃ）２００３年 （ｄ）２００８年 （ｅ）２０１３年 使刚的其他辅助数据包括：全国行政区划数据、 道路及水系分布数据、嘉兴市历年土地利用数据、 ３０ ｍ分辨率的ＤＥＭ、浙江省和嘉兴市历年统计年鉴． ２．２建设区域提取 罔ｌ 各年份３指数合成影像 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｒｅｅ—ｉｎｄｅｘ ｉｍａｇｅｓ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｙｅａｒｓ 对比不同地物的波谱特征曲线可知，建筑物在 ６ Ｉ９ｊ 陈ｌＩＪ欣．等： Ｊ 遥感影像的赢必『Ｈ城巾扩张与驱动力分析 小艾选取ｒ 地、林地、水休、裸地、建筑５种类 ， 的ｉＪ ｌ：样小，采川１支持向量机的 Ｉｆ￣中午分类方法提取 Ｉｆｌ＇，Ｊ ｍ 。年建没 Ｉｘ 域ｎ ”ｒ０Ｉ∈ ｈ ７ ｃｎ１ ｉ冬Ｉ 所示．２ ２ 赢必ｒ］ｉ １ ９９３～２０１ ０ 城Ｉｆ 扩 情 Ｉ ｉｇ．： Ｌ ｂｍ１ Ｌ－ｘｐｍｉｓｉ（）ｎ ｉｎ Ｊｉａｘｉｎｇ ｃｉｔｙ ｆｒｏｌｎ １ ０９３“）２Ｏ１ ３ ３ 时空扩张特征 统汁． 兴『ｆｒ存ｌ９９３～２Ｏ１ ３ 川的扩张情况 ｆｎ１ １所爪．建没Ｉｘ 域总面积共增『ＪＩ１＿ｒ ２５８ ，其ｒｆ１ ｌ ：｛～ｌ ９９８ 增ＪＪｌｌ了１ ２．０，ｉ ｋｍ ，ｌ㈣｝｛～２Ｏ（）３年增加 ｒ ２２．１ ６ ｋｍ。 ．２００３～２００８年增）ＪＩ１ Ｊ’６６．１ ５ ｋｍ ．是各 ｌＩ、ｆ 段 增ＪＪ『】幅度最大的。２００８～２（）ｌ３年．１＿ｆ｝ｌ加 １：｛．５ ｌ ｋｍ ． 表ｌ 各年份建设区域面积与面积增加量 Ｔａｈｈ，１ Ｂｔｄｈ ｕＩ）￣ｔＦｅａｓ ａＩｌ（｛ｉｆ１（Ｉ【、ａｓｉｎｇ ｌ ｒＬｌ｝ｌ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｙｅａ ｒｓ １ ） ）：｛ ５５．６９ １【 ］）８ ６７．７３ １ ２．（）４ ２（）（） ８【）＿８９ ２２．１ ６ ２（）（）８ ｌ ５６．（）ｄ ６６．１ ５ ２ｏｌ：｛ １ ）９．Ｓ５ ｌ ．５ｌ ３．１ 扩张速度与强度 城ｌ 面，￣．，、ｌｌ，ｂＹ １Ｋ指数（Ｕ（ Ｉ，Ｕｒｌｍｎｉｚａｔｉｏｎ Ｇｒｏｗｔｈ ｈ１（１【、Ｘ）川Ｊ：捕述城Ｉｌ『扩张的年平均速度．ｆＩ『Ｉｈ扩张 ｆＪ ，Ｊ｛１ ｒ均 僻到；城市扩张强度指数（ｕＩＩ， Ｌ…ｍｌ１ｉｚａｌｉｏｎ Ｉ…ｅｎｓｉｖｅ Ｉｎｄｅｘ）ＪＩＩ Ｊ 揣述扩张强度． 陔指数址扩ｌ』Ｋ 积增长率的年平均ｆ ．消除ｒ建没 域的初始规模时扩张特ｆｉＥ的影响 的计算公式如式（ Ｉ）干¨（５）所爪． Ｌ Ｉ（ Ｉ一 ．‘ ＵＩＩ一 × Ａ ． ㈥ ｌ、 』 其ｌｆｌ，Ｓ为前时卡Ｉ｛的建设ＩＫ域 积，Ｓ 为后时相的建 设区域面积，△１、为 后时｛寸１之 的时『Ｈ】问隔， 位 为ａ． 经统计，ｌ９９３～２（）１ ３年符时间段内的 ‘张速度 和强度如表２所爪，ｆ Ｊ１知２００３～２Ｏ０８年问，赢兴市 经历＿ｒ高速的城ｍ扩张． 此之前和之后．扩张速度 不１ｌ强度相对较低． 袁２ 扩张速度和强度 Ｉ＇ａｂｌｅ ２ Ｅ＇ｘｔ Ｊ｝【】ｉｓｉｏｎ ｒａｌｃ ａ１Ｉｄ ｉｎｔｅ￣ｉｓｉｔｙ ３．２ 方向分析 利用象限分析方法探究了赢兴巾符年份扩ｊ长的 方向特征．即将窄Ｉｈ］划分成８个ｌ 域，各 域分别以 南、北、东、西、东南、尔Ｊ匕、 干¨两北８个方向为ｒｔｔ 心线．将各方向Ｊ）（域 ｊ不同年份的城市建没 域叠 加，按式（６）统计各 阳 域红不同时Ｉ１；ｌ＝Ｊ段内的面积 贡献率 。结果如罔３所示． 叫一 一 ×１（）（¨“ ） ． （６） ¨¨ 其巾．Ｓ 为某时问段的建没扩张 域总面积．Ｓ， 为 该时间段内建设扩Ｉｊ长 域与某一方向 域卡Ｈ交部分 的面积． 北 西北 利ｔ 一 ｒ／ ＼ 西 一 ｘ ０ 东 、Ｉ ・ 、 、 ＼ 、０ ◆ｌ９９３～ｌ９９８ 西南 东Ｉ轲 １９９８～２００３ ２００３￣２００８ 南 ２００８～２０１ ３ 【司３ 力。 扩ｊＫｌＩ；ｉｆｆ』ｌ贞献率 Ｆｉｇ．３【、（）ｎｌ ｒｉｂｔｌｔｉｏｎ ｒａｌｔ ｏｆ Ｌ、ｘｐｍｌｓｉ ｃ）【１ ａ ｒ（ ，】ｉ１１（】ｉｆｆ（、ｒＩ２１１ｔ（｛；ｒ『、ｒ１ｌ『］Ｔ１ ７１２ 浙江大学学报（理学版） 第４３卷 １９９３￣１９９８年，集中向北方和西北方向扩张， １９９８￣２００３年主要向北方和东南方向扩张，２００３年 后主要向东南方向扩展，２００８～２０１３年间，西向也 有一定程度的扩张． ３．３模式分析 利用同心圆划分的方法分析了嘉兴市不同时期的 扩张模式．同心圆圆心位置为研究区域的中心点，同心 圆半径递增步长为１ ｋｍ，通过扩张区域与同心圆的叠 加，可获取不同半径下的扩张面积，进而计算得到扩张 强度，据此可推断该时间段城市的扩张模式． 由图４可知，１９９３～２００３年的２个时间段中， 城市扩张主要集中在６和１０ ｋｍ处，该阶段城市建 设主要分布于中心城区的边缘地带，属于主动扩张 型．２００３～２００８年各半径位置上的扩张强度均较 大，主要建设位置外移，超出了１０ ｋｍ，非中心城区 的建设明显，多处出现小峰值，属于被动扩张型． ２００８￣２０１３年城市建设平稳，波形未出现明显的起 伏，属平缓扩张． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ ｌｌ １２ １３ ｌ４ ｌ５ １６ １７ ｌ８ １９ ２０ ２ｌ ２２ ２３ ２４ ２５ 扩展半径瓜ｍ 图４扩张强度随半径的变化情况 Ｆｉｇ．４ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ａｌｏｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ３．４合理性分析 城市扩张与人口增长有着不可分离的关系，通 过探究两者之间的适应程度，可知城市扩张的合理 性．异速生长模型用式（７）所示的幂函数拟合了人口 和建设面积之间的数量关系． Ｓ—ｋＰ ， （７） 其中，Ｓ为某时间点城市的建设区域面积，Ｐ为该时 间点的人口数量，ｋ、／Ｔｔ为常系数．据研究，城市扩张 的合理性与拟合结果中系数ＴＦｔ的取值相关，当 一 ０．９时，城市属于合理扩张，当 ＞０．９时，表示正生 长关系，扩张快于人口增长，当／Ｔｔ＜０．９时，表示负 生长关系，扩张慢于人口增长ｌｌ】 ． 经统计，嘉兴市的城市异速生长模型函数如式 （８）所示，拟合Ｒ。为０．９７３ ５，拟合度较好．系数／／＇＇／一 １．７７２ ７，超过了合理值０．９，表示城市处于非合理扩 张状态，扩张速度过快，超出了人口的增长速率． ’ 矮 Ｓ一０．２１１ ８Ｐ ・ ”． （８） ４ ２ ０ ８ ６ ４ ２ Ｏ ４驱动力分析 ４．１ 回归分析 根据浙江省和嘉兴市统计年鉴，本文选取了如 表３所示的１４个社会经济指标作为研究嘉兴市城 市扩张驱动力的备选因子． 表３驱动力备选因子 Ｔａｂｌｅ ３ Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ 分别对表３中的１４个因子与相应年份的嘉兴 市城市建设面积做因果分析和相关分析，得到因子 Ｐ１、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４、Ｒ１、Ｒ２、Ｂ１、Ｂ２与城市建 设存在因果关系且相关性较强． 对当前选取的１２个因子进行两两相关性分析， 结合相关系数矩阵观察到因子之间存在较强的相关 性，因此可以通过主成分分析法，对因子进行降维． 本文选取了前３个主成分因子，累计贡献率９９ ， 其中第１主成分（Ｘ１）的特征值为１０．３９０，贡献率为 ８７ ，第２主成分（Ｘ２）的特征值为０．８９４，贡献率为 ７ ，第３主成分（Ｘ３）的特征值为０．５９５，贡献率 为５％． 以本文提取所得的建设区域面积为因变量，３ 个主成分因子为自变量，各因子取值如表４所示． 表４因子取值 Ｔａｂｌｅ ４ Ｖａｌｌ１ｅ ０ｆ ｆａｃｔｏｒｓ 年份 ｙ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３ １９９３ ５５．６９ １．２９４ １．Ｏ９９ １．２３６ ｌ９９８ ６７．７３ Ｏ．７８７ ０．７９２ ０．Ｏ３９ ２００３ ８９．８９ ０．２１４ ０．０１７ １．３３２ ２００８ １５６．０４ Ｏ．７２９ １．５３７ ０．０４２ ２Ｏ１３ ｌ９９．５５ １．９８４ １．４３９ １．０７５ 第６期 陈可欣，等：基于遥感影像的嘉兴市城市扩张与驱动力分析 ７１３ 通过多元线性回归分析，可得因变量与自变量 之间的拟合方程如式（９）所示，拟合Ｒ。为０．９９３，拟 合效果较好． 一１０８．４４＋４８．９２Ｘ１＋６．５７Ｘ２＋４．１１Ｘ３， （９） 其中，多为建设区域面积的预测值，Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３分别 为３个主成分因子的得分值． 由主成分分析中的因子载荷矩阵可知，第１主 成分变量Ｘｌ主要与Ｐ１、Ｐ２和Ｒ１相关，分别为国内 生产总值、人均ＧＤＰ和总人口数，即反映了经济增 长和人口的情况；第２、３主成分变量Ｘ２和Ｘ３主要 与Ｓ１、Ｓ２和Ｓ３相关，分别为第一、二、三产业所占 的比重，即反映了产业结构的组成情况．由此，得出 经济发展、人口增长和产业结构调整均对嘉兴市的 城市扩张具有驱动作用． ４．２定性分析 ４．２．１ 经济发展 国内生产总值是对经济发展最为重要的一项衡 量指标，嘉兴市自１９９３年以来，国内生产总值从 ４３．５亿元增长到７８０．３７亿元，增幅约１８倍，人均 ＧＤＰ从５ ７９６元增长到９１ ６４２元，增长了约１５倍． 尤其自２０００年以来，经济发展速度明显加快，这与 嘉兴市城市扩张速度相一致． 工业一直是嘉兴市经济增长最重要的行业．在 ２Ｏ世纪９０年代，轻工业和小型企业占据嘉兴市工 业产值的主要部分，乡镇企业发展迅速，快速带动了 小城镇建设，但该时间段内由于缺乏对工业空间布 局的合理规划，企业格局散乱、集聚性差，未能形成 规模集中的城市建设区域．２０００年，随着嘉兴市本 级行政区划的调整，加强了对中心城镇的建设，大量 乡镇企业向工业园区集中，轻工业和小型企业的占 比逐年降低，重工业和大型企业开始成为工业生产 的主要组成部分．乡镇企业的集中化与城镇建设相 互促进，促使城市向外扩张． ４．２．２ 产业结构调整 据统计，嘉兴市城市规模与第一和第二产业占 比呈负相关，与第三产业占比呈正相关，即第三产业 比重的增大驱动了城市的扩张．嘉兴市１９９３年的产 业结构占比分别为１５．１ ，５４．９ 和３０．０ ，到 ２０１３年变为４．２ ，４８．２ 和４７．６ ，第一、第二产 业所占比重降低，第三产业比重增加，其中第二产业 始终占比最大，但第二、第三产业之间的差距在逐年 缩小． 嘉兴市正计划向新型工业化的道路转型，在保 证传统制造业发展的同时，着力于现代服务业的发 展，新建了嘉兴科技城、嘉兴工业园区、南湖新区、秀 洲新区等高新产业集聚地，紧紧围绕“优先发展现代 服务业、大力发展先进制造业、积极发展生态高效都 市型农业、调整优化产业布局”的思路，逐渐形成以 第二、第三产业带动城市发展的新格局【＿ｌ ． ４．２．３人口增长 人口的增长对城市的扩张具有显著且直接的驱 动作用．嘉兴市在１９９３￣２０１３年间，总人口增加了 １３．３ ，城镇人口增加了１０３．１ ，城镇人口比重由 ２９．５ 增长到了５２．８ ．同时，嘉兴市外来人口流 人增多，大量人口从其他区位转移到城市中，原有城 市生活空间无法满足需求，促进了城市建设，具体表 现为城市居住用地、生活用地和公共设施用地的增 加，进而导致城市的扩张． 近年来，嘉兴市人口自然增长率趋于平稳，但人 口迁入迁出率仍维持在较高水平，预计未来几年，嘉 兴市人口仍处于增长期，对新增建设用地的需求也 会保持在一定的水平． ５ 结 论 以Ｌａｎｄｓａｔ影像为基础数据，对嘉兴市在１９９３ ￣２０１３年间的扩张过程以及驱动力因素进行了分 析，得出以下结论： ５．１嘉兴市在这２０年间始终保持扩张态势，建设 区域的年增长量为６．３５ ｋｍ ，年增长率为１２ ，在 浙江省ｌ１市中排位中等，同期嘉兴市经济发展水平 也处于浙江省中等位置＿＿１ ，两者相适应．２００３～ ２００８年嘉兴市扩张速度与强度相对高于其他时间 段，这一时期也是嘉兴市经济迅速增长、工业产值快 速上升的时期，中心城区周边的工业园区大量建设 并形成规模． ５．２在研究阶段初期，扩张方向主要为北方和西北 方向，这一时期老城区南湖区的建设规模变化较小， 多集中在北侧的秀洲区，后期为保护北部水网及生 态环境，建设重心南移，南湖新区等一系列新的建设 集中出现．同时为了对接杭州、上海等经济发达区 域，嘉兴市在东西方向上也有一定程度的扩张． ５．３嘉兴市的建设区域具有“一核多点”的分布特 征，核心建设区域位于南湖区和秀洲区的公共边界 附近，周围零散分布着面积较小的飞地．研究阶段初 期扩张集中在核心建设区域的边缘，为主动型的扩 张模式，中期飞地扩张明显，部分飞地互相连接，部 分接入了核心建设区域．城市中高强度扩张区域跳 跃式分布，表示城市扩张模式转变为被动型．后期城 市整体扩张较为缓和，扩张模式转变为平缓型． ７ｌ４ 浙江大学学报（理学版） 第４３卷 ５．４ 由于嘉兴市地形平坦、路网丰富，因此城市扩 张受自然和交通条件的约束较少，扩张驱动力主要 为经济发展、产业结构调整和人Ｉ＝Ｉ增长，这３个因素 都促成了建设行为的发生，进而导致城市扩张，在规 划城市发展策略时可以从这３个角度提出控制 手段． ５．５嘉兴市城市发展仍存在一些问题：比如城市扩 张合理性较差，建设用地的增长速度高于城镇人口 的增长速度，两者不相适应；主城区建设区域分布零 散，对周围城镇凝聚力较差；产业结构中第二产业仍 占有最高比重，尚未实现“三二一”型的产业结构优 化；在与长三角其他城市的横向对比中发展水平较 低，沪杭同城融人力度不够等［１ ． 本文在利用遥感影像提取建设区域的基础上， 完成了对嘉兴市城市扩张的研究，取得了较好的效 果．今后可以进一步改良数据来源以提高精度、扩大 研究范围以提高广度，从而获取更精准和全面的研 究成果． 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： Ｅｌｉ 国家质量技术监督局．ＧＢ／Ｔ５０２８０－９８城市规划基本术 语标准［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００６． Ｔｈｅ Ｓｔａｔｅ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ． Ｕｒｂａｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｂａｓｉｃ Ｔｅｒｍｉｎｏｌｏｇｙ Ｓｔａｎｄａｒｄ ＧＢ／Ｔ５０２８０—９８［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６． ［２］ 潘家华，魏后凯．城市蓝皮书——中国城市发展报告 ＮＯ．８ｌ，Ｍ］．北京：社会科学文献出版社，２０１５． ＰＡＮ Ｊｉａｈｕａ，ＷＥＩ Ｈｏｕｋａｉ．Ｕｒｂａｎ Ｂｌｕｅ Ｂｏｏｋ—Ｃｈｉｎａ Ｃｉｔｙ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ｒｅｐｏｒｔ ＮＯ．８［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｏｃｉａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，２０ １ ５． ［３］ 关兴良，方创琳，周敏，等．武汉城市群城镇用地空间扩 展时空特征分析ＥＪ］．自然资源学报，２０１２，２７（９）： １４４７一ｌ４５９． ＧＵＡＮ Ｘｉｎｇｌｉａｎｇ，ＦＡＮＧ Ｃｈｕａｎｇｌｉｎ，ＺＨＯＵ Ｍｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｓｐａｔｉａｌ ａｎｄ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｉｎ Ｗｕｈａｎ ｕｒｂａｎ ａｇｇｌｏｍｅｒａｔｉｏｎ Ｉ－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｔｕｒａｌ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ，２０１２，２７（９）：１４４７— １４５９． ［４］ 李晓文，方精云，朴世龙．上海及周边主要城镇城市用 地扩展空间特征及其比较［Ｊ］．地理研究，２００３，２２（６）： ７６９－７７９，８１３－８１４． ＬＩ Ｘｉａｏｗｅｎ，ＦＡＮＧ Ｊｉｎｇｙｕｎ，ＰＩＡＯ Ｓｈｉｔｏｎｇ．Ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄｕｓｅ ｇｒｏｗｔｈ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｃｅｎｔｒａｌ ａｎｄ ｓｕｂ—ｃｉｔｉｅｓ ｉｎ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｒｅｇｉｏｎＥＪ］．Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００３，２２（６）：７６９一 ７７９，８ｌ３—８ｌ４． Ｅｓ］刘盛和，吴传钧，沈洪泉．基于ＧＩＳ的北京城市土地利 用扩展模式＿Ｊ］．地理学报，２０００，５５（４）：４０７—４１６． ＬＩＵ Ｓｈｅｎｇｈｅ，ｗＵ Ｃｈｕａｎｊ ｕｎ，ＳＨＥＮ Ｈｏｎｇｑｕａｎ．Ａ ＧＩＳ ｂａｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｕｓｅ ｇｒｏｗｔｈ ｉｎ Ｂｅｉｊ ｉｎｇ ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０００，５５（４）：４０７—４１６． ［６］ 张雪峰，杨晏立，何政伟，等．苏、锡、常建成区遥感方法 提取及城市扩展分析［Ｊ］．测绘科学，２０１１，３６（２）：１１３— １１５． ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｆｅｎｇ，ＹＡＮＧ Ｙａｎｌｉ，ＨＥ Ｚｈｅｎｇｗｅｉ，ｅｔ ａ１．Ｂｕｉｌｔ—ｕｐ ａｒｅａ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｂｙ ＲＳ ａｎｄ ｕｒｂａｎ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｓｕｚｈｏｕ，Ｗｕｘｉ ａｎｄ Ｃｈａｎｇｚｈｏｕ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，２０１１，３６（２）：１１３一ｌ１５． ［７］ ＡＬＳＨＡＲＩＦ Ａ Ａ Ａ，ＰＲＡＤＨＡＮ Ｂ．Ｕｒｂａｎ ｓｐｒａｗｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｔｒｉｐｏｌｉ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ｃｉｔｙ（Ｌｉｂｙａ）ｕｓｉｎｇ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｄａｔａ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｌｏｇｉｓｔｉｃ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｄｉａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１４，４２（１）：１４９—１６３． Ｌ８］ ｃＨＥＮ Ｊ，ＣＨＡＮＧ Ｋ Ｔ，ＫＡＲＡＣＳＯＮＹＩ Ｄ，ｅｔ ａ１． Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ Ｓｈｅｎｚｈｅｎ ａｎｄ Ｄｏｎｇｇｕａｎ，Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｈａｂｉｔａｔ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２０１４，４３（３）：６１—７１． ［９］刘涛，曹广忠．城市用地扩张及驱动力研究进展［Ｊ］．地 理科学进展，２Ｏ１ｏ，２９（８）：９２７—９３４． ＬＩＵ Ｔａｏ，ＣＡ０ Ｇｕａｎｇｚｈｏｎｇ．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ ｕｒｂａｎ ｌａｎｄ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ，２０１０，２９（８）：９２７—９３４． ＇１１０］ 贺振，赵文亮，贺俊平．郑州市城市扩张遥感动态监测 及驱动力分析［Ｊ］．地理研究，２０１１，３０（１２）：２２７２— ２２８０． ＨＥ Ｚｈｅｎ，ＺＨＡ０ Ｗｅｎｌｉａｎｇ，ＨＥ Ｊ ｕｎｐｉｎｇ．Ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｓｐｒａｗｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｂｊｅｃｔ— ｏｒｉｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｄｒｉｖｉｎｇ ｆｏｒｃｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ：Ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ Ｃｉｔｙ［Ｊ］．Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２Ｏｌ１。３Ｏ （１２）：２２７２—２２８０． ［１１］甄延临，曹秀婷，李忠国．嘉兴市城市总体规划修改思 考Ｉ－Ｊ］．城乡规划：城市地理学术版，２Ｏ１２（３）：２８—３５． ＺＨＥＮ Ｙａｎｌｉｎ， ＣＡＯ Ｘｉｕｔｉｎｇ，ＬＩ Ｚｈｏｎｇｇｕｏ． Ｔｈｉｎｋｉｎｇ ａｂｏｕｔ ｕｒｂａｎ ｍａｓｔｅｒ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｊｉａｘｉｎｇ［Ｊ］． Ｕｒｂａｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ：Ｕｒｂａｎ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０ｌ２（３）：２８—３５． ，１１２］武鹏飞，王茂军，张学霞．基于归一化建筑指数的北京 市城市热岛效应分布特征『Ｊ］．生态环境学报，２００９， ｌ８（４）：１３２５—１３３１． ＷＵ Ｐｅｎｇｆｅｉ，ＷＡＮＧ Ｍａｏｊｕｎ，ＺＨＡＮＧ Ｘｕｅｘｉａ． Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｈｅａｔ ｉｓｌａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｂｕｉｌｔ—ｕｐ ｉｎｄｅｘ ｉｎ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｃｉｔｙ ［Ｊ］．Ｅｃｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００９，１ ８ （４）：１３２５—１３３１． 第６期 陈可欣，等：基于遥感影像的嘉兴市城市扩张与驱动力分析 ７１５ Ｅ１３］ 李爱民．基于遥感影像的城市建成区扩张与用地规模 ０５］ 李国明，蒋明祥，严勤斐．“十二五”以来嘉兴与长三角 研究［Ｄ］．郑州：信息工程大学，２００９． 相关城市综合实力比较研究ＥＪ］．统计科学与实践， ＬＩ Ａｉｍｉｎ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｕｒｂａｎ Ｂｕｉｌｔ－ｕｐ Ａｒｅａ Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ２０１５（１１）：３０—３３． ａｎｄ Ｌａｎｄ Ｕｓｅ Ｓｃａｌｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｉｍａｇｅｓ ＬＩ Ｇｕｏｍｉｎｇ，ＪＩＡＮＧ Ｍｉｎｇｘｉａｎｇ，ＹＡＮ Ｑｉｎｆｅｉ． ［Ｄ］．Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ：ＰＬＡ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｊｉａｘｉｎｇ ｕｒｂａｎ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００９． ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｔｏ Ｙａｎｇｔｚｅ ｒｉｖｅｒ ｄｅｌｔａ ｓｉｎｃｅ ｔｈｅ ｔｗｅｌｆｔｈ ［１４］ 陈征，胡德勇，曾文华，等．基于ＴＭ图像和夜间灯光 ｆｉｖｅ—ｙｅａｒ ｐｌａｎ［Ｊ］．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ， 数据的区域城镇扩张监测——以浙江省为例ＥＪ］．国 ２Ｏ１５（１１）：３０—３３． 土资源遥感，２Ｏ１４，２６（ｉ）：８３—８９． ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎｇ，ＨＵ Ｄｅｙｏｎｇ，ＺＥＮＧ Ｗｅｎｈｕａ，ｅｔ ａ１． ＴＭ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｎｉｇｈｔｔｉｍｅ ｌｉｇｈｔ ｄａｔａ ｔｏ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｕｒｂａｎ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ：Ａ ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ ＰｒｏｖｉｎｃｅＶＪ］．Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｆｏｒ Ｌａｎｄ ａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ， ２Ｏ１４，２６（１）：８３—８９． （上接第６８４页） ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．Ｊ Ｍａｔｈ Ａｎａｌ Ａｐｐｌ， ［８］ＪＡＹＳＷＡＬ Ａ，ＰＲＡＳＡＤ Ａ Ｋ，ＳＴＡＮＣＵ—ＭＩＮＡＳＩＡＮ ２００３，２８６：１８７—２０６． Ｉ Ｍ． Ｏｎ ｎｏｎｓｍｏｏｔｈ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａ１ １－２３ ＺＨＡＮＧ Ｙ，ＺＨＵ Ｂ，ＸＵ Ｙ Ｔ．Ａ ｃｌａｓｓ ｏｆ Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎｖｏｌｖｉｎｇ（Ｐ，ｒ）一 （叩， ）ｉｎｖｅｘ 吕（ｐ，ｒ）一ｉｎｖｅｘ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｎｏｎｓｍｏｏｔｈ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｙｕｇｏｓｌａｖ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ［Ｊ］．ＯＲ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ，２００９，１３（Ｉ）：６Ｉ－７１． ２０１３，２３：３６７—３８６． Ｅ３］ＡＮＴＣＺＡＫ Ｔ，ＳＩＮＧＨ Ｖ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ／３－（Ｐ，ｒ）一 Ｅ９］ＭＩＳＨＲＡ Ｓ Ｋ，ＬＡＩ Ｋ Ｋ，ＳＩＮＧＨ Ｖ．Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｎｖｅｘｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｄｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｍｉｎｉｍａｘ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｉｔｈ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ［Ｊ］．Ｎｕｍｅｒｃｉａｌ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ（ｃ，口，Ｐ，ｄ）一ｃｏｎｖｅｘｉｔｙ［Ｊ］． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，２００９，３０：１—２２． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，２０ １ ５， １－４］万轩，彭再云．１３－（Ｐ，ｒ）一预不变凸规划的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｌ对 ２７４：１－１０． 偶问题研究ＦＪ］．重庆师范大学学报，２０１１，２８（１）：１－７． ［１Ｏ］ＧＵＰＴＡ Ｒ，ＳＲＩＶＡＳＴＡＶＡ Ｍ．Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ ＷＡＮ Ｘｕａｎ，ＰＥＮＧ Ｚａｉｙｕｎ．Ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｍｏｎｄ—ｗｅｉｒ ｄｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｎｏｎｓｍｏｏｔｈ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｄｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｂ－（Ｐ，ｒ）一ｐｒｅｉｎｖｅｘｉｔｙ ｕｓｉｎｇ Ｇ－ｔｙｐｅ Ｉ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ１，Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｓｃ ａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｌ－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃｏｍｐｕｔｉｏｎ，２０１４，２４０（４）：２９４—３０７． ２０１１，２８（１）：１－７． ［１１］ＣＬＡＲＫＥ Ｆ Ｈ．Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｏｎｓｍｏｏｔｈ Ａｎａｌｙｓｉｓ ［５］ＡＮＴＣＺＡＫ Ｔ． Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｍｉｎｉｍａｘ ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ－Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ，１９８３． ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｉｔｈ／３－（ｐ，ｒ）一ｉｎｖｅｘｉｔｙ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｅ１２］ＫＵＫ Ｈ，ＬＥＥ Ｇ Ｍ，ＴＡＮＩＮＯ Ｔ．Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，５６：１５０５—１５２５． ｄｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｎｏｎｓｍｏｏｔｈ ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ［６］ 李向有，张庆祥．广义Ｉ型函数的对偶性条件ＥＪ］．贵州 ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｉｔｈ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｉｎｖｅｘｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ 大学学报，２０１４，３１（２）：２２—２４． Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００１，２６２（１）： ＬＩ Ｘｉａｎｇｙｏｕ，ＺＨＡＮＧ Ｑｉｎｇｘｉａｎｇ．Ｄｕａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ３６５—３７５． ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｉ ｔｙｐｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ＇１Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１４，３１（２）：２２－２４． ［７］ ＡＮＴＣＺＡＫ Ｔ，ＳＩＮＧＨ Ｖ．Ｏｐｔｉｍａｌｉｔｙ ａｎｄ ｄｕａｌｉｔｙ ｆｏｒ ｍｉｎｉｍａｘ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｗｉｔｈ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ Ｂ－（ｐ，ｒ）一Ｔｙｐｅ Ｉ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ，２０１３，５７（Ｓ５／６）：１０８３—１１００．
