基本的概念
需求、供给，弹性、需求的交叉价格弹性，需求的收入弹性；机会成本；效用无差异曲线，边际替代率；边际技术替代率，等产量曲线；消费者剩余，生产者剩余；效用基尼系数；帕累托标准和最优；外部性；公共物品；市场失灵；信息不对称；
边际效用递减规律、预算线、自然垄断、短期生产函数、长期生产函数、消费者均衡、吉芬商品、替代效应、收入效应
基本的知识
基数和序数效用论的消费者均衡条件的表述； 最优的生产要素组合条件的表述； 短期生产的三个阶段的划分及特征；
完全竞争厂商的短期供给曲线的位置特征是什么； 个人的劳动供给曲线；
垄断企业在一级价格歧视下和不实现价格歧视下的生产者剩余和消费者剩余、总剩余的图形表述；
垄断厂商的需求曲线和收益曲线的特征及相关关系；
厂商的要素使用原则；完全竞争市场的条件；厂商使用生产要素的原则； 厂商实现利润最大化的条件。
形成垄断的原因有哪些；垄断厂商短期均衡与长期均衡的条件各是什么；消费者均衡的含义和条件是什么；什么是边际报酬递减规律；
课后习题选做
P96 第5、9题（已知效用函数和商品价格，求最优的购买量及达到的最大效用；利用效用函数求需求函数）；
p173 第10题（利用利润最大化原则来解题）；
P206 第4、6题（利用利润最大化原则，和三级价格歧视均衡的条件来解题） 特别提示：主观题的知识考点不受该范围影响。为了考好主观题，请认真复习老师在课堂上讲解了的第二章至第七章的内容。
1
5. 已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1＝20元和P2＝30元，该消费者的效用函数为U＝3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件
MU1P1 ＝ MU2P2
其中，由U＝3X1X22可得
dTU2
MU1＝＝3X2
dX1dTU
MU2＝＝6X1X2
dX2
于是，有
3X2202 ＝ 6X1X230
4
整理得 X2＝X1 (1)
3
将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得
4
20X1＋30·X1＝540
3
解得 X1＝9
将X1＝9代入式(1)得
X2＝12
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为
X1=9，X2=12
将以上最优的商品组合代入效用函数，得
*2
U*＝3X*9×122＝3 888 1(X2)＝3×
它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。
9. 假定某消费者的效用函数为U＝q0.5＋3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：
(1)该消费者的需求函数； (2)该消费者的反需求函数；
(3)当p1，q＝4时的消费者剩余。 12 2
解：（1）由题意可得，商品的边际效用为： MUU10.5q Q2U3 MMU1，有：q0.53p 于是，根据消费者均衡条件P2货币的边际效用为：整理得需求函数为q1/36p2
（2）由需求函数q1/36p2，可得反需求函数为：p（3）由反需求函数，可得消费者剩余为：
410.51111qdq4q
061233310.5q 6CS40以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3
10. 某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC＝0.6Q－10，总收益函数TR＝38Q，且已知产量Q＝20时的总成本STC＝260。
求该厂商利润最大化时的产量和利润。
解答：由于对完全竞争厂商来说，有P＝AR＝MR。 且根据题意，有
TR(Q)dTR(Q)
AR＝＝38 MR＝＝38
QdQ
所以，得到P＝38。
根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC＝P，有
0.6Q－10＝38 Q*＝80
即利润最大化时的产量Q*＝80。
再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系，有
STC(Q)＝∫SMC(Q)dQ＝∫(0.6Q－10)dQ ＝0.3Q2－10Q＋C＝0.3Q2－10Q＋TFC
将Q＝20时STC＝260代入上式，求TFC，有
260＝0.3×202－10×20＋TFC
得 TFC＝340 于是，得到STC函数为
STC(Q)＝0.3Q2－10Q＋340
最后，将利润最大化的产量Q*＝80代入利润函数，有
π(Q)＝TR(Q)－STC(Q)＝38Q－(0.3Q2－10Q＋340) ＝38×80－(0.3×802－10×80＋340)＝3 040－1 460＝1 580 即利润最大化时，产量Q*＝80，利润π*＝1 580。
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4. 已知某垄断厂商的短期成本函数为TC＝0.6Q2＋3Q＋2，反需求函数为P＝8－0.4Q。求：
(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 (2)该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 解答：(1)由题意可得
dTC
MC＝＝1.2Q＋3
dQ
且MR＝8－0.8Q(因为当需求函数为线性时，MR函数与P函数的纵截距相同，而MR函数的斜率的绝对值是P函数的斜率的绝对值的2倍)。
于是，根据利润最大化的原则MR＝MC，有
8－0.8Q＝1.2Q＋3
解得 Q＝2.5
将Q＝2.5代入反需求函数P＝8－0.4Q，得
P＝8－0.4×2.5＝7
将Q＝2.5和P＝7代入利润等式，有
π＝TR－TC＝P·Q－TC＝7×2.5－(0.6×2.52＋3×2.5＋2) ＝17.5－13.25＝4.25
所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q＝2.5，价格P＝7，收益TR＝17.5，利润π＝4.25。
(2)由已知条件可得总收益函数为
TR＝P(Q)·Q＝(8－0.4Q)Q＝8Q－0.4Q2
dTR令＝0，即有 dQ
dTR ＝8－0.8Q＝0
dQ
解得 Q＝10
dTR
且 ＝－0.8＜0
dQ
所以，当Q＝10时，TR达到最大值。 将Q＝10代入反需求函数P＝8－0.4Q，得
P＝8－0.4×10＝4
将Q＝10，P＝4代入利润等式，有
π＝TR－TC＝P·Q－TC＝4×10－(0.6×102＋3×10＋2) ＝40－92＝－52
所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q＝10，价格P＝4，收益TR＝40，利润π＝－52，即该厂商的亏损量为52。
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(3)通过比较(1)和(2)可知：将该垄断厂商实现利润最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.5＜10)，价格较高(因为7＞4)，收益较少(因为17.5＜40)，利润较大(因为4.25＞－52)。显然，理性的垄断厂商总是将利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量来获得最大的利润。
6. 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC＝Q2＋40Q，两个市场的需求函数分别为Q1＝12－0.1P1，Q2＝20－0.4P2。求：
(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。
(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。
(3)比较(1)和(2)的结果。 解答：(1)由第一个市场的需求函数Q1＝12－0.1P1可知，该市场的反需求函数为P1＝120－10Q1，边际收益函数为MR1＝120－20Q1。
同理，由第二个市场的需求函数Q2＝20－0.4P2可知，该市场的反需求函数为P2＝50－2.5Q2，边际收益函数为MR2＝50－5Q2。
而且，市场需求函数Q＝Q1＋Q2＝(12－0.1P)＋(20－0.4P)＝32－0.5P， 且市场反需求函数为P＝－2Q，市场的边际收益函数为MR＝－4Q。
dTC
此外，厂商生产的边际成本函数MC＝＝2Q＋40。
dQ
该厂商实行三级价格歧视时利润最大化的原则可以写为MR1＝MR2＝MC。于是： 关于第一个市场： 根据MR1＝MC，有
120－20Q1＝2Q＋40
即 22Q1＋2Q2＝80 关于第二个市场： 根据MR2＝MC，有
50－5Q2＝2Q＋40
即 2Q1＋7Q2＝10
由以上关于Q1、Q2的两个方程可得，厂商在两个市场上的销售量分别为：Q1＝3.6，Q2＝0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：P1＝84，P2＝49。
在实行三级价格歧视的时候厂商的总利润为
π＝(TR1＋TR2)－TC
＝P1Q1＋P2Q2－(Q1＋Q2)2－40(Q1＋Q2) ＝84×3.6＋49×0.4－42－40×4＝146
(2)当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，根据利润最大化的原则即该统一市场的MR＝MC，有
－4Q＝2Q＋40
解得 Q＝4
将Q＝4代入市场反需求函数P＝－2Q，得
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P＝56
于是，厂商的利润为
π＝P·Q－TC＝56×4－(42＋40×4)＝48
所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q＝4，价格为P＝56，总的利润为π＝48。
(3)比较以上(1)和(2)的结果，即将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一定价的两种做法相比较，可以清楚地看到，他在两个市场实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146＞48)。这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。
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