⼭区峡⾕⼤跨度拱桥桥址区风参数数值模拟研究桥址区风特性的研究是桥梁抗风设计的基础，其中最⾸要的是设计基准风速的确定。然⽽对于修建在⼭区峡⾕的桥梁结构来说，桥址区风特性的准确确定往往⾯临很⼤困难。⾸先，设⽴在⼭区的⽓象站较少，缺乏相应的桥址区的⽓象资料，且峡⾕阵风作⽤强烈，湍流强度⼤，表现出明显的⾮平稳性；其次，⼭区地形⾼低起伏的特征导致了⼭区风环境的复杂性：当风流过⼭体时，⼭体会导致⽓流的抬升、分离并产⽣复杂的绕流；当风流过峡⾕时，由于峡⾕断⾯的突变，会导致风速的增⼤或减⼩。我国西部地区地形以⼭地为主，为了满⾜西部地区经济发展的需求，近年来很多修建在⼭区的公路或铁路桥梁应运⽽⽣，⼭区桥梁风致振动问题愈加凸显，因⽽⼭区复杂地形风环境的准确描述成为了桥梁风⼯程领域的⼀个新的研究⽅向。⽬前常见⼭区风环境的研究⽅法有：现场实测、风洞模型试验以及CFD数值模拟[1]。随着计算机技术的⼤幅提升，CFD数值模拟的⽅法以其低成本、可重复性以及优良的可视化性能等优势，在这⼀领域发挥出越来越⼤的作⽤。周志勇等[2]采⽤Realizable k-ɛ 模型对有复杂地形地貌的⼤范围区域进⾏了风场数值模拟，对整体和局部的流场进⾏了分析，⽐较不同⽹格划分⽅式的影响；李永乐等[3]选⽤ Laminar层流模型简化模拟深切峡⾕桥址区复杂地形风场，分析沿⾼度和沿桥轴的风场特性、来流风对风速和风攻⾓的影响以及不同攻⾓下横桥向风速与梯度风速的⽐值关系；张亮亮等[4]研究计算域⼤⼩对整体风场的贡献度，解决了 CFD数值计算中计算域⼤⼩选择的问题；唐煜等[5]针对CFD数值模拟在空流场中来流边界条件不能维持从⼊⼝到出⼝平衡的问题，通过调整k-ω SST模型中的参数，改进了CFD数值模拟中⼤⽓边界层⾃保持的问题；胡朋等[6-7]对⼭区地形风环境数值模拟中来流边界条件⽆法确定的问题，提出⼀种随⾼度变化的湍动能系数⽅法；梁思超等[8]利⽤ k-ε湍流模型对南澳岛部分区域进⾏风场数值模拟，研究不同⼊⼝边界条件对数值计算结果的影响；Uchida等[9]采⽤⼤涡模拟对某复杂地形区域进⾏数值分析，使⽤粗糙⽅块制造脉动风研究地形因素对风场的影响。可见，CFD数值模拟这⼀⽅法已经⽇渐成为⼭区地形风环境研究的重要⼿段，未来将可能随着该技术的进⼀步发展⽽⼴泛应⽤于⼯程实践领域。基于此，本⽂以跨越⼭区深切峡⾕的⼤跨度拱桥为⼯程背景，采⽤ CFD数值风洞技术，建⽴⼭区地形三维模型，并利⽤FLUENT对模型进⾏数值求解，研究不同来流边界条件下，复杂地形对桥位处风速、风偏⾓、风攻⾓以及风剖⾯的影响，并探究该地区峡⾕效应的成因，为该桥以及其他⼭区桥梁的抗风设计提供⼀定的参考。1 ⼯程概况本⽂以跨越西部⼭区峡⾕的某⼤跨度拱桥为例，该桥桥址区⼭⾼⾕深，⽓象条件复杂，具有典型的深切峡⾕地貌特征，如图1所⽰。该桥为⼀座铁路特⼤桥梁，主桥为中承式钢-混凝⼟结合双线拱桥，主跨跨径为436 m，⽮⾼115 m，主梁⾼度海拔为1 068.6 m。桥顺桥向⾛向为北偏西51°，桥下峡⾕河流⾛向近似与顺桥向垂直，峡⾕最低处海拔为785 m。该地区整体上西侧较⾼，在桥位东北和西北⽅向处有⾼耸⼭体，平均海拔约为1 200 m。综合考虑桥位⾛向及地形地貌因素，应重点研究来流⽅向沿河道的情况也即西南⽅向和东北⽅向来流的情况，在这两种情况下，来流可能会由于峡⾕效应⽽产⽣风速放⼤，同时还应该考虑西北来流以及东南来流时，来流受到⼭体遮蔽的影响情况。图1 桥址区地形⽰意图Fig. 1 Topographic schematic drawing of bridge site2 CFD风场数值模型的建⽴2.1 ⼯况布置图2 计算⼯况⽰意图Fig. 2 Schematic drawing of working condition根据上述对于桥址区地形地貌的分析，以主桥中⼼点为坐标原点，选取正北⽅向、东北⽅向、正东⽅向、东南⽅向、正南⽅向、西南⽅向、正西⽅向和西北⽅向8个⽅位⾓作为来流⽅向，分别考察地形特征对来流的影响情况，如图2所⽰(⼯况1~8分别对应8个⽅位⾓)。为了研究桥位所在区域的风环境情况，沿顺桥向设置了 101个观测点，沿拱肋的中轴线设置 29个拱肋风速测点，⼜分别在1/4跨处、3/4跨处和跨中处沿⾼度⽅向从地表⾼度到海拔3 785 m⾼度处设置101个观测点，以考察风环境沿⾼度⽅向上的变化规律，如图3所⽰。图3 风速测点布置图Fig. 3 Drawing of wind speed measuring point arrangement2.2 计算域的选取选⽤常见的长⽅体计算域，由于计算域尺⼨会对数值模拟的精度产⽣影响，因此合理的尺⼨选择⾄关重要。在进⾏计算域尺⼨的选择时，主要考虑两个⽅⾯的因素：⾸先，计算域的尺⼨要能够保证来流从⼊⼝边界到出⼝边界充分发展，若在⽔平和⾼度⽅向上尺⼨不⾜，会导致来流产⽣局部回流从⽽影响到桥位处风环境，基于这⽅⾯考虑计算域的尺⼨要⾜够的⼤；其次，所选择的计算域要能够满⾜现有计算机能够实现的运算能⼒，过⼤的计算域会有相当⼀部分计算域对整体风场的贡献度很⼩，且有可能受到计算机运算能⼒的。基于以上考虑，参考⽂献[4]中的研究成果，本例的计算中选择了以桥中⼼点为计算域中⼼的9 km×9 km的区域，⾼度⽅向上选择距⾕底 3 000 m即海拔⾼度3 785 m。2.3 地形建模及边界拓展该桥桥位附近地形⽐较复杂，若通过现场实测数据绘制地形图的⽅法来建⽴计算域内陆形的数值模型，⼀⽅⾯⼯作量和耗资巨⼤，另⼀⽅⾯由于实际地形局部的突变性会导致计算机运算能⼒不⾜，同时也会影响到数值计算时结果的收敛性。本⽂选⽤STRM(Shuttle RadarTopography Mission)⽂件所提供的地形数据，并运⽤Global Mapper提取地形的⾼程栅格数据，该数据的精度为90 m，通过插值运算⽣成间距为30 m的⾼程栅格数据，导⼊到GAMBIT软件中即可建⽴地形的三维模型。为了使边界上⼊流条件更接近实际情况，既有研究多采⽤在边界以风剖⾯(指数律或对数律)的形式施加来流风速。但是由于原始的地形边界上⾼度不⼀，风速很难采⽤统⼀的风剖⾯表达式，此时就需要对边界进⾏⼀定的缓和拓展，将边界平缓的过渡到同⼀⾼度上。在进⾏地形边界拓展时尽量做到平滑过渡，防⽌过渡段造成风环境的局部畸变⽽产⽣流动分离，同时也不能因为过渡⾼差急剧变化致使来流显著压缩加速。参考⽂献[10]中对边界拓展⽅法的研究：采⽤直线过渡时，地形过渡过于平直，且过渡边界有明显棱⾓；采⽤抛物线过渡时，过渡较缓和但边界仍存在明显棱⾓；采⽤相切圆曲线过渡时，能够满⾜⼏何光滑条件，边界⽆明显棱⾓，但过渡段中部⾼程变化剧烈；故采⽤圆曲线+余弦曲线的过渡形式对地形边界进⾏拓展，既能使原始边界处光滑过渡，⼜可使⾼程变化平缓，更符合地势变化的⼀般特征。圆曲线+余弦曲线的过渡⽅法是⼀种⼆维的地形拓展⽅法，不考虑地形⾼程栅格数据⾏列之间的相互影响，将原始坐标点在⽔平⾯和⾼程⽅向上分别拓展到拓展区，边界点上拓展前后曲线斜率相等，拓展后拓展点按照圆曲线结合余弦曲线的形式延伸，拓展⽰意图如图4所⽰。⽔平⾯上坐标的拓展与原始坐标点⼀致采⽤等间距拓展的⽅式，⾼程坐标则按照式(1)~(3)归⼀化后的圆曲线+余弦曲线的⽅程形式拓展。设原始坐标点和拓展坐标点分别为Pi和Mj，若P1为边界点，且P1与P2构成曲线的切线斜率为K，P1与M1构成曲线的切线斜率为 K′，则有 K=K′，归⼀化后的拓展曲线表达式如下：其中：x为拓展点在归⼀化拓展曲线上所对应的横坐标。图4 地形拓展⽰意图Fig. 4 Schematic diagram of terrain expansion进⾏边界拓展时，先拟定拓展后边界点 Mn的⾼程值，再根据P1和P2⾼程计算斜率K，由斜率K确定P1点在归⼀化拓展曲线上的对应位置，以Mn为坐标原点，通过⼏何相似，计算出每个扩展点映射到过渡曲线上的x坐标，代⼊过渡曲线表达式得到相应的 z坐标，再根据⼏何相似，换算成实际⾼程。⽤ MATLAB绘制拓展前后的地形效果图如图5所⽰,拓展后计算域的尺⼨为 13.8 km×13.8 km×3km。图5 地形拓展前后对⽐图Fig. 5 Contrast diagram before and after terrain expansion2.4 ⽹格划分在地形拓展的基础上，对地形三维模型进⾏⽹格划分，本⽂采⽤地形数值计算时常⽤六⾯体⽹格的划分⽅法。对地形区域的下垫⾯采⽤结构化⽹格划分，⽹格尺⼨为50 m，则⽔平⽅向上⽹格数量为276×276；沿⾼度⽅向，⽹格划分采⽤了边界层⽹格，最下层⽹格尺⼨为10 m，层间增长率为1.08，共划分40层，总的⽹格数量为3 047 040个。2.5 湍流模型及边界条件本⽂选⽤SST k-ω湍流计算模型在FLUENT中实现数值模型的求解，在FLUENT中利⽤⾃编UDF函数指定速度边界条件和湍动能 k，⽐耗散率 ω。其中，风速采⽤我国规范规定的⼤⽓边界层第⼆类地表的风剖⾯指数律，地表粗糙度系数α取为0.16，指数律的公式如式(4)所⽰；⽐耗散率 ω根据式(5)求得，湍动能k的表达式如式(6)所⽰。本⽂中风剖⾯的表达式为：其中：Ub为⼊⼝处桥位⾼度的风速(根据附近⽓象站数据取Ub=25.2 m/s)，zb为桥位处的海拔⾼度。其中：α为地表粗糙度系数；β*参考[5]关于平衡⼤⽓边界层⾃保持的研究取为0.000 1。由于式(6)中C1和C2⽆法直接确定，尚需结合湍动能k的定义式(7)以及《⽇本建筑学会对建筑物荷载建议》关于湍流强度的经验式(8)求得湍动能k后，采⽤拟合的⽅法得到。其中：zg为梯度风⾼度。表1 边界条件的定义Table 1 Definition of boundary condition位置数学表达式 边界条件平均风速Uz ■ ■= ×■ ■■ ■0.16() 25.2 785 z⼊⼝湍动能.45 k z=-60.16 218.1293 0.16+速度⼊⼝(Velocity-inlet)⽐耗散率 ω= × ×-0.0001 z 0.16 25.2 785 0.1610.16出⼝p=0压⼒出⼝(Pressureoutlet)顶⾯对称(Symmetry)底⾯W UVkw z=0, (,,,) 0∂∂=强制壁⾯函数 光滑固壁(Wall)在 CFD中数值模型的边界条件及数学表达式如表1所⽰。3 数值模拟结果分析3.1 风速放⼤因⼦3.1.1 风速放⼤因⼦的定义在地形数值模拟计算领域，对于风速放⼤因⼦并没有较为明确的定义，通常可认为峡⾕中桥位处实际风速同⼊⼝边界同⼀⾼度位置处风速的⽐值即为风速放⼤因⼦，本⽂的研究中定义风速的放⼤因⼦如式(9)所⽰。其中：v1为主梁上测点风速⼤⼩；v0为⼊⼝主梁处风速⼤⼩。3.1.2 桥位处风场的峡⾕效应与折减效应通常情况下，当风从边界沿河道⾛向流经峡⾕底部时，若没有⾼陡⼭体的遮蔽，峡⾕地形的断⾯收缩会造成来流风速的放⼤，这就形成了峡⾕风加速效应；若来流⽅向上有⾼陡⼭体的遮蔽，就会造成来流沿⼭体⾛势加速上坡，到⼭顶风速最⼤，越过⼭顶后再减速下坡，⾄⾕底附近风速达到最⼩，可以称之为折减效应。利⽤FLUENT软件对上述地形数值模型进⾏求解，可以得到风场中各风速测点的风速，代⼊式(9)中即可得到各个风速测点的风速放⼤因⼦，如图6所⽰。图6 各⼯况主梁部分测点放⼤因⼦Fig. 6 Amplification factor of measured points of main girder on each working condition从图6中可以看出，风速放⼤因⼦在西南⽅向来流时跨中位置最⼤，最⼤放⼤因⼦达到1.19，可认为此时发⽣了峡⾕风加速效应。从结果来看，⼯况2(东北⽅向)来流以及⼯况6(西南⽅向)来流近似与河道相平⾏，且来流边界上没有⾼陡⼭体的遮蔽，均出现了峡⾕风效应，这种现象与陈万隆[11]的实测研究所揭⽰的规律较为类似。但⼯况2(东北⽅向)来流情况下，桥跨中处的上风向由于⼭体的遮蔽产⽣了⼀定的折减效应，因此跨中位置风速受到⼀定程度的折减，并没有发⽣放⼤，其他未受到⼭体影响的位置风速有所放⼤。⽽⼯况 6(西南⽅向)来流时，地形条件相对⽐较开阔，满⾜了发⽣峡⾕风效应的基本条件，因此在主梁⼤部分位置均有⽐较⼤的风速放⼤因⼦。其他6个⼯况，由于不具备发⽣峡⾕效应的地形条件，因此风速放⼤因⼦普遍⼩于 1。同时可以从结果观察到⼯况 4(东南⽅向)来流以及⼯况 8(西北⽅向)来流，风速发⽣了⽐较⼤的折减效应。这是由于这2个⽅向的来流由于受到⾼陡⼭体的影响产⽣了⼀定的折减效应，同时来流⽅向近似平⾏于顺桥向也即与峡⾕河流断⾯相垂直，此时风场断⾯急剧变⼤，来流会在峡⾕底部出现较⼤⾓度的转向以及风速的折减。为更明确地表⽰桥位处风场的峡⾕效应与折减效应，取各⼯况跨中附近 10个点风速放⼤因⼦的平均值作为该⼯况风速放⼤因⼦的代表值，绘制成图如图7所⽰。图7 各来流⽅向下主梁跨中风速放⼤因⼦Fig. 7 Wind speed amplifier factor of mid-span of main girder in the direction of each incomingflow3.2 拱肋处风速放⼤因⼦的分布根据3.1中对风速放⼤因⼦的定义，采⽤同样的⽅法可以得到各个⼯况风速放⼤因⼦沿拱肋的分布情况，如图8所⽰。由图8可知，拱肋上风速放⼤因⼦的最⼤值为1.23，发⽣在⼯况6(西南来流)。⼤部分⼯况呈现出拱顶处风速⼤于拱脚的分布规律，仅有⼯况4(东南来流)和⼯况 8(西北来流)拱脚处风速⼤于拱顶，这是由于这2个⽅向的来流垂直于峡⾕河道，且两侧有⼭体遮蔽，风上坡到达顶部时风速达到最⼤值，下坡⾄⾕底过程中风速会由于⾕底回流的作⽤产⽣折减。同图6以及3.1中结果进⾏对⽐，拱肋处在同⼀来流条件下的放⼤效应与折减效应与主梁基本⼀致。图8 各⼯况拱肋风速放⼤因⼦Fig. 8 Wind speed amplifier factor of arch rib on each working condition3.3 ⼭区地形对风偏⾓与风攻⾓的影响对于桥梁结构的抗风设计来说，来流风偏⾓与风攻⾓都是重要的影响因素，尤其是较⼤的负向风攻⾓会对结构产⽣不利的影响。图 9~10分别为桥位处各⼯况风偏⾓和风攻⾓沿主梁⽅向的分布情况。由图中可以看出，陡峭的⼭体会对风偏⾓和风攻⾓产⽣较⼤的影响，具体体现在当来流⽅向同峡⾕河道⾛向近似垂直时，也即东南⽅向来流和东北⽅向来流，风攻⾓和风偏⾓会发⽣较⼤的转向。图9 各⼯况风偏⾓沿主梁分布Fig. 9 Distribution of wind yaw angle along the main girder on each working condition从图9来看，各⼯况下风偏⾓沿桥纵向的分布，⼤体呈现出同⼀⽴⾯的来流计算结果⼀⼀对应；对⽐图2所定义的⼊⼝边界条件，计算结果同⼊流相对于桥位的风偏⾓分布规律具有相似性。其中⼯况4以及⼯况8的来流近似平⾏于顺桥向，但是由于桥位的西北⽅向上有⽐较陡峭的⼭体，造成了主梁两端的风偏⾓发⽣了⼀定的转向。图10 各⼯况风攻⾓沿主梁分布Fig. 10 Distribution of wind attack angle along the main girder on each working condition从图10来看，风速放⼤因⼦最⼤的⼯况(⼯况6)，沿顺桥向的攻⾓基本在-3°~+3°，负向的攻⾓占了主梁3/4的范围。⼯况4与⼯况8的风攻⾓在陡峭⼭体的影响下，也发⽣了较⼤范围的变化。当风从西北⽅向来流时，由于桥位西北侧的地势整体⾼于东南，因此来流越过⼭顶后开始向下流动，导致全桥上的风攻⾓均为负值；当风从东南⽅向来流时，风⾸先经历下坡，风攻⾓从桥末端⾄3/4桥位处由正值变为 0，风从⾕底位置产⽣回流，并继续向前上坡，导致从桥始端到3/4桥位处风攻⾓均为负值，并在1/4桥位处出现最⼤的负攻⾓。3.4 风参数沿⾼度的分布为研究⼭区桥位处风特性沿⾼度的变化规律，在跨中位置沿⾼度⽅向得到风速测点的风速值，由于各测点风速⽮量并不在同⼀竖平⾯内，故将其分解为沿竖向、横桥向和顺桥向，在这3个竖平⾯内分别进⾏风特性沿⾼度变化分析，如图11~12所⽰。由于⼭区地形的影响，测点风速出现了竖向分量，各⼯况下测点风速的竖向分量峰值都出现在桥位处附近，且呈现出受⼭体遮蔽作⽤越明显峰值越⼤的规律。图11 各⼯况风速竖向分量沿跨中竖⽴⾯⾼度变化Fig. 11 Height variance of vertical component of wind speed along the mid-span verticalelevation on each working condition图12 各⼯况风速横桥向分量沿跨中竖⽴⾯⾼度变化Fig. 12 Height variance of transverse component of wind speed along the mid-span verticalelevation on each working condition图13 各⼯况风速顺桥向分量沿跨中竖⽴⾯⾼度变化Fig. 13 Height variance of axial component of wind speed along the mid-span vertical elevationon each working condition在⽔平⾯上，风速沿横桥向与顺桥向的分量基本能够维持指数分布规律，但同样受到了⾼陡⼭体或深切峡⾕的影响。从图 12的图上数值来看，⼯况 6(西南来流)桥位处风速的横桥向分量相⽐⼊⼝处风速已经出现放⼤效应，与之相对应的⼯况2(东北来流)桥位处风速却由于该⽅向恰遇河道转弯⽽被⼭体遮蔽，因此风速反⽽有所折减，这与 3.1.2中结果相对应。同时从图 13也可以看出，由于受到⾼陡⼭体的遮蔽，⼯况 4(东南来流)与⼯况 8(西北来流)风速顺桥向分量的风剖⾯有了很⼤的折减，这也与前⽂的结论相⼀致。4 结论1) 来流⽅向平⾏河道⾛向且⽆陡峭⼭体遮蔽时，主梁位置的风速由于峡⾕效应⽽产⽣显著加速，最⼤的风速放⼤因⼦为 1.2；当来流⽅向垂直河道且有较⾼⼭体遮蔽时，会发⽣折减效应。2) 拱肋处在同⼀来流条件下呈现出的峡⾕效应与折减效应同主梁基本⼀致；当⽆⼭体折减效应时，拱顶处风速⼤于拱脚处风速，当发⽣折减效应时，会出现拱脚处风速⼤于拱顶处风速的情况。3) 当来流垂直于河道⽅向时，陡峭⼭体导致的⽓流分离以及深切峡⾕的回流作⽤，会导致主梁处风偏⾓和风攻⾓发⽣较⼤幅度的转向。4) 在沿⾼度⽅向上，桥址区风速沿横桥向以及顺桥向的风剖⾯具有较好的指数律，但会因为陡峭⼭体的遮蔽产⽣⼀定的折减，且在桥位⾼度处会产⽣较⼤的竖向风速分量。参考⽂献：[1] 李永乐, 胡朋, 蔡宪棠, 等. 紧邻⾼陡⼭体桥址区风特性数值模拟研究[J]. 空⽓动⼒学学报, 2011,29(6):770-776.LI Yongle, HU Peng, CAI Xiantang, et al. 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