第１６卷第４期 ２０１５年８月 空军工程大学学报（自然科学版） ＶｏＩ．１６ ＮＯ．４ Ａｕｇ．２０１５ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＩＲ ＦＯＲＣＥ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬ ＳＣＩＥＮＣＥ ＥＤＩＴＩＯＮ） 用于雷达回波信号实时模拟的 弹道目标ＲＣＳ解析公式 王伟杰， 鞠智芹， 季明阳 （空军工程大学防空反导学院，西安，７１００５１） 摘要 对弹道目标进行满足精度要求的雷达回波实时模拟是一项综合性较强的工程，是目标探 测、识别的关键。基于几何绕射理论（ＧＴＤ）和物理光学法（Ｐ０），推导给出了某大型弹道目标在 微波频率下任意视线角的ＲＣＳ解析公式。文中方法和ＦＥＫＯ软件的计算结果符合良好且计算 速度极快，利用文中方法得到的结果进行的一维距离像仿真与理论结果吻合较好，可以满足基 于目标电磁散射特征的再入大气层弹道目标雷达回波信号实时模拟的精度需要。 关键词 几何绕射理论；物理光学法；雷达截面积；弹道目标；回波模拟 ＤＯＩ １０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００９—３５１６．２０１ ５．０４．０１０ 中图分类号 ＴＮ９５５ 文献标志码 Ａ 文章编号 １００９—３５１６（２０１５）０４—００４２—０４ ＲＣＳ Ｅｘｐｌｉｃｉｔ Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａ Ｌａｒｇｅ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｔａｒｇｅｔ Ｕｓｅｄ ｆｏｒ Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅｅｎｔｒｙ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｔａｒｇｅｔ Ｅｃｈｏ ＷＡＮＧ ｗｅｉｊｉｅ，ＪＵ Ｚｈｉｑｉｎ，ＪＩ Ｍｉｎｇｙａｎｇ （Ａｉｒ ａｎｄ Ｍｉｓｓｉｌｅ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ ａｎ ７１００５１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ ｒａｄａｒ ｅｃｈｏ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｉｓ ａ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｐｒｏｊｅｃｔ，ｉｔ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｔｏ ｔｈｅ ｔａｒｇｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ— ｍｕｌａ ｏｆ ａ ｌａｒｇｅ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ ｉｎ ｅｘｐｌｉｃｉｔ ＲＣＳ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｓｉｇｈｔ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｕｎｄｅｒ ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＴＤ ａｎｄ ＰＯ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ａｇｒｅｅ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＦＥＫＯ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｐｅｅｄ ｉｓ ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ ｈｉｇｈ．Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｒｅ— ａｌｉｚｅ ｔｈｅ Ｈｉｇｈ Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ Ｒａｎｇｅ Ｐｒｏｆｉｌｅｓ（ＨＲＲＰｓ），ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｙ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅ— ｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｅａｃｈ ｏｔｈｅｒ，ａｎｄ ｃａｎ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｎｅｅｄ ｏｆ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｒａｄａｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｅｎｔｒｙ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ ｅｃｈｏ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｔａｒｇｅｔ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＧＴＤ；ＰＯ；ＲＣＳ；ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ；ｅｃｈｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 对电大尺寸目标进行满足精度要求雷达回波实 导弹防御系统及时探测、发现目标并做出准确及时 时模拟是高分辨雷达信号处理系统算法研究中的重 要环节，是一项综合性较强的工程，涉及到电磁计 反应具有重要意义 。文献［２］通过调用静态散射 场数据库实现对弹道目标宽带回波的仿真。文献［３ ～算，回波模拟和信号处理等多方面内容。其对弹道 ４］采用矩量法模拟了进动目标的微多普勒运动回 收稿日期：２０１４—１２—１９ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６１３７２０３３）；航空科学基金资助项目（２０１３０１９６００５） 作者简介：王伟杰（１９８９一），男，山西太原人，硕士生，主要从事目标与环境电磁散射特性研究．Ｅ—ｍａｉｌ：１７４７４３９１６８＠ｑｑ．ｃｏｒｎ Ｓ｜甩格式：Ｉ伟杰，鞠智芹，季明阳．蹋ｆ雷达回波信号实时模拟的弹道Ｈ标ＲＣＳ解析公式［Ｊ ．空军Ｉ程大学学报：台然科学版，２０１５，１６（４）： ４２—４５．ＷＡＮＧ Ｗｅｉｊｉｅ，ＪＵ Ｚｈｉｑｉｎ，ＪＩ Ｍｉｎｇｙａｎｇ．ＲＣＳ Ｅｘｐｌｉｃｉｔ Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａ Ｌａｒｇｅ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｔａｒｇｅｔ Ｕｓｅｄ［ｏｒ Ｒｅａｌ ｍｅ Ｓｉｅｕｌｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｒｅｅｎｔｒｙ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｔａｒｇｅｔ ＥｃｈｏｇＪ￣．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＡｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１５，１６（４）：４２—４５． 第４期 王伟杰，等：用于雷达回波信号实时模拟的弹道目标ＲＣＳ解析公式４３ 波模型，并分析了自旋、锥旋对目标为多普勒特性的 影响。文献Ｅ５］将弹跳射线法和等效边缘电磁流法 与信号处理相结合，计算了复杂目标宽带雷达回波 信号。然而，上述方法在模拟电大尺寸目标回波时， 散射场计算所需的计算机内存和计算量非常大，对 计算机硬件和编程提出了很高的要求，无法实现雷 达回波信号的实时模拟。 某再气层弹道目标（以下简称弹道目标）的 轴长在数ｍ以上，在高频波段属于复杂电大尺寸目 标。鉴于弹道目标上的一些主要部件（如除弹翼外 部分）是规则的几何不连续部分，可以考虑用ＧＴＤ 得到其ＲＣＳ；弹翼上起主要散射作用的多边形面可 以用ＰＯ得到其ＲＣＳ。带翼弹道目标的ＲＣＳ可以 用部件合成法得到。 １ 理论推导 １．１弹道目标模型 图１是某再气层弹道目标模型的结构图。 在本文中，弹体直径２口 为１ ｍ，弹体长度ｈ。＋矗 为 ２．７ ｍ。在微波波段，这是一个电大尺寸复杂目标。 图１弹道目标几何模型 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔａｒｇｅｔ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ 应用高频近似方法，图１所示的带翼弹头远场 后向ＲＣＳ为： ５ ＝Ｉ∑ 肌＋ ＋ ＝ｌ Ｐ ＋ ｅ ｌ （１） 式中： 为第ｉ个绕射点的后向ＲＣＳ； 、 、ｄ 、 ｏ分别为弹翼Ａ、Ｂ、ｃ、Ｄ的后向ＲＣＳ。 该弹道目标在中段飞行过程中受到横向冲量矩 的作用以进动形式飞行。 １．２弹道目标电大光滑部分基于ＰＯ的ＲＣＳ解析 公式 根据雷达目标散射截面ＲＣＳ的定义，可得嘲： 一一ｊ ｆ４７ｃ Ｊ （ ×ｈ ｉ）ｅ Ｊｋ—ｒ・ｃ 一 ｄＳ （２） 式中：ｋ为波数；ｅ 为接收器极化方向；，ｌ为目标表 面单位法向矢量；ｈｉ为单位入射磁场；，为接收距 离矢量；ｉ为人射方向；ｓ为散射方向；Ｓ为目标表 面照明部分。 对于长、宽分别为ａ和ｂ，高为ｈ的任意直角三 角形纯导体平板弹翼Ａ，本地坐标系下ｚ＞０的空 间，本文推导出了简洁的ＲＣＳ解析计算公式： Ａ —— ＿——————————— １６ｋ ７ｃ（ｂｃｏｓ 一口ｓｉｎ ） Ｌ扫一 、 ｂｃｏｓ（２ａｋｓｉｎＯｓｉｎ￣））ｃｓｃ。＋ ａ（一１＋ｃｏｓ（２ｂｋ ｓｉｎ０ｃｏｓ９））ｓｅｃ。 ＋ （ｎ ｓｅｃ ｓｉｎ（２ｂｋ ｓｉｎ０ｃｏｓ９）一 ｂｃｓｃｃｐ ｓｉｎ（２ａｋｓｉｎＯｓｉｎ￣ｏ）） ） （３） 图１所示的其他３个弹翼Ｂ、Ｃ、Ｄ，在各自的本 地坐标系下，其ＲＣＳ解析计算公式同弹翼Ａ。 将式（３）及其他３个弹翼Ｂ、Ｃ、Ｄ的ＲＣＳ计算 公式应用于式（１），还需将Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ４个弹翼的本 地坐标系转换为图１中的目标本体坐标系 。 １．３弹道目标几何不连续部分基于ＧＴＤ的ＲＣＳ 由文献 ］，弹体边缘绕射场为： Ｄ＝一 ｉ ｄＤ。一９。 ｄＤ ｈ （５） Ｐ—Ｍ ｓｉｎ ｒ １ Ｄ 一一ｌ— ｎ ｓｉｎｔＳ ｐ Ｉ，￣ ｌｃ∞ ～∞ — ｏｓ 一ｃｏｓ 二 ！千 １ ］ ｃ。ｓ 一ｃ。ｓ ！± Ｉ （６） ｎ 佗 ｌ 式中：Ｄ称为并矢绕射系数；Ｄ。、Ｄ 称为标量绕射 系数，其中，Ｄ 为满足狄里希利边界条件的绕射系 数，Ｄ 为满足诺依曼条件的绕射系数。 由ＲＣＳ的定义可得 图１中的５个边缘绕射 点的远场、／／ （ 一１，２，…，５）为： √ ｌ — ■＾： 、／面／ Ｅ（‘ｃ∞ 一ｏｓ 一１）－Ｉ干（干‘ｃ∞。ｏｓ 一 — ｃｏｓ －ａｒｃｓｉｎ １ ｔａ —ｎ１ Ｊ 厂＿＿ ／ａ 一 ａ１ ， Ｚ７ｒ √ 一—■ 一√ ：：： Ｌ Ｌｃ。 。 了一 ） 千 ｓ警－－ＣＯＳ ａｒｃｓｉｎ ㈣ —— ～＾ 、／ 面！二【 ［（Ｌ（ｃｏ０ｓ 一１ —１）） 千 一 千 √ ３＝＝＝ （ 。 －－兀－－ＣＯＳ ± ）一 ］（。） ， ≤ｙ０ ，０＞ｙ ４４ 空军工程大学学报（自然科学版） 平滑范围：０≤０≤ｙ ￣／ １Ｉ，（ 。 ２了７【 壁４一 ｏ 丁 ，０ 一２ ７【、～ 、 ≥ ／ ２ ㈣ （ ｏ） ： １．４弹道目标进动下弹翼遮挡判断 由于弹道目标弹体和弹翼之间存在遮挡效应， 电磁波不能同时对全部弹翼产生照射作用，根据物 １０，０＜７ｃ／２ 专 ｌ１一 ｝。 一￣／ ５＝ 一 （１１） ｂ ，０＜ ＜ ／２一ｙ 【０ ，０≥Ⅱ／２一ｙ ２惫（ｎ一口１）ｓｉｎ０ 竺二竺 ！ 刊ｚ圳 咖 （１２） 平滑范围： 一０ ≤０≤兀，２ｋ（口一口１）ｓｉｎ０ 。 一２．４４ 在０＝７ｃ／２附近， ｅ ＋ 一一 ＝ ｈ 兰 垒！ 兰 矿ｊ。 一 。 。一 。ｉ坩 （１３） ｋｈｃｏｓ０ 平滑范围：０ ≤０≤７ｃ／２，ｋｈｃｏｓＯ ：＝：２．２５ 在鼻锥方向０—０及其附近入射时： ２ （口一ｎ１）ｓｉｎ ｅ ＋ Ｐ ＝＝＝ ［（ｃ。 一ｃ。ｓ ）一 １ Ｉ ．２ｔａｎ０．２ 】——ｓｉｎ—— ：：：＿＝ Ｊ１（２是（口一口 ）ｓｉ的）± （ｃｏｓ 一１）一 Ｊ ２（２ｋ（ｎ—ｎ１）ｓｉｎ ）ｅ—ｊ ＾ｃ。 ］ （１４） 理光学法中凸曲面驻像点自身遮挡效应的判断方 法，即判断散射点处雷达视线方向豇 与弹翼所在面 元法向矢量，ｌ的内积是否为负，如果 ｉ，ｌ＜０，那么 弹翼被雷达波照射，否则弹翼被弹体遮挡。 ２数值结果 为验证本文提出的弹道目标全空域、全频域 ＲＣＳ解析公式的有效性和正确性，将本文计算结果 与ＦＥＫＯ进行了对比研究，并利用本文计算结果对 进动弹道目标进行了一维距离像序列仿真。 计算平台：联想Ｐ４，ＣＰＵ Ｅ５２ＯＯ主频２．５０ ＧＨｚ，内存２ ＧＢ。 ２．１无翼弹道目标的ＲＣＳ计算 主要考察１．３节解析公式的有效性和正确性。 图１的弹道目标，在无弹翼Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的情况下， 用本文方法和ＦＥＫＯ软件在频率ｆ一１０ ＧＨｚ时， 分别计算过 轴任意 平面的 （ ）曲线，见图２。 ０ Ｏ／（。） 图２无弹翼弹道目标ＲＣＳ计算结果 Ｆｉｇ．２ Ｗｉｎｇｌｅｓｓ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ ＲＣＳ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ２．２带翼弹道目标的ＲＣＳ计算和一维距离像序列 仿真 图１所示的弹道目标，分别用本文方法和ＦＥ— ＫＯ软件计算在频率，一１０ ＧＨｚ时，过ｚ轴 — ４５。平面的 （ ）曲线，见图３。 用本文方法算得的数据对图１中的弹道目标的 一维距离像序列进行仿真ｎ ，雷达发射信号为 ＬＦＭ信号，自旋角速度叫 一４￣ｒａｄ／ｓ，锥旋角速度 。一２￣ｒａｄ／ｓ，进动角０—６。。结果见图４。 由图２、图３对比可见，图１所示的弹道目标的 弹翼对ＲＣＳ的贡献较小。因此，计算弹翼对弹道目 标ＲＣＳ的贡献时，只需考虑弹翼的三角形导体表面 ＰＯ场即可，不必计及弹翼棱边的ＧＴＤ场对ＲＣＳ 的贡献。 第４期 王伟杰，等：用于雷达回波信号实时模拟的弹道目标ＲＣＳ解析公式 ４５ 目∞ｍ弓＼＝ｕ 一一 图３弹道目标ＲＣＳ计算结果 Ｆｉｇ．３ Ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ ＲＣＳ １ 枉匣 －叵 ×１０ ５ 慢时间／ｍｓ 图４弹道目标一维距离像序列 Ｆｉｇ．４ ＨＲＲＰｓ ｆｏｒ ｂａｌｌｉｓｔｉｃ ｔａｒｇｅｔ 在高频区，入射波长远小于物体尺寸，散射变成 了局部效应，个散射单元散射能量，而与其他部 分无关。这样就大大简化了感应场的计算和表面电 流的积分。此外，与ＳＢＲ、ＰＯ等高频方法相比，本 文采用了ＧＴＤ理论计算弹体ＲＣＳ，节省了射线追 踪和面积分的过程，在微波波段计算全空域ＲＣＳ分 布瞬间即可完成。实验结果表明，使用本文方法在 Ｍａｔｌａｂ上完成图３仅用时０．０５６ Ｓ，而ＦＥＫＯ商业 软件采用高频计算方法用时５９ ｍｉｎ。２种方法计算 时间相差巨大，但计算结果符合良好。从图４可以 看出，由于弹道目标的姿态变化，导致目标的雷达视 线角发生改变，散射点模型产生了变化。对于绕射 机理所产生的散射点，其移动只和进动有关，所以它 的变化曲线基本上是按照进动周期在移动；对于弹 翼散射，由于弹体自旋和自旋引起的遮挡对回波影 响，所以弹翼的一维距离像序列移动更快，而且出现 周期性的消失现象，与理论结果基本相符。因此，本 文所推导出的弹道目标解析公式基本满足了雷达回 波实时计算的精度和时间要求。 ３ 结语 本文基于几何绕射理论和物理光学法，推导出 了弹道目标全解析ＲＣＳ计算公式。在微波ｆ一１０ ＧＨｚ时，将本文方法和ＦＥＫＯ软件的计算结果进 行了对比，并利用本文计算结果对图１所示的弹道 目标进行了一维距离像序列仿真。本文方法和ＦＥ— ＫＯ软件的计算结果符合良好；本文方法计算速度 极快，在微波波段计算全空域一个平面的ＲＣＳ分布 只需Ｏ．０５６ Ｓ；利用本文方法所得数据成的一维距离 像序列与理论分析结果基本吻合，可以满足基于目 标电磁散射特征的再气层弹道目标雷达回波信 号实时模拟的需要。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： ［１］ 王胜．动态目标雷达回波实时模拟技术及应用［Ｄ］．长沙：国 防科学技术大学，２０１１． ＷＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ．Ｍｏｖｉｎｇ Ｔａｒｇｅｔ Ｒａｄａｒ Ｅｃｈｏ Ｒｅａｌ—Ｔｉｍｅ Ｓｉｍｕ— ｌａｔｉｏｎ：Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉ０ｎ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ：Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［２］ 姚汉英，李星星，孙文峰．基于电磁散射数据的弹道目标宽 带回波仿真［Ｊ］．系统仿真学报，２０１３，２５（４）：５９９—６１１． ＹＡＯ Ｈａｎｙｉｎｇ，ＬＩ Ｘｉｎｇｘｉｎｇ，ＳＵＮ Ｗｅｎｆｅｎｇ．Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｅｃｈｏ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｔａｒｇｅｔｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１３，２５ （４）：５９９－６１１．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［３］ Ｃｈｅｎ Ｖ Ｃ．Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｓｉｇｎａｔｕｒｅｓ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｂａｃｋｓｃａｔｔｅ ｒｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｏｂｊｅｃｔｓ ｗｉｔｈ Ｍｉｃｒｏ—ｍｏｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＴ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００８， ２（３）：２９１－３００． Ｉ－４］ Ｃｈｅｎ Ｖ Ｃ，Ｌｉｎ Ｃ，Ｐａｌａ Ｗ Ｐ．Ｔｉｍｅ—ｖａｒｙｉｎｇ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｂａｃｋｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｆｒｏｍ Ｒｏｔａｔｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔ［Ｃ］／／ ＩＥＥＥ Ｒａｄａｒ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００６：８０７— ８ｌ２． ［５］ 王海彬．基于高频电磁散射理论的电大复杂目标宽带雷达回 波快速计算方法［Ｊ］．电子学报，２０１０，３８（３）：５６１—５６６． ＷＡＮＧ Ｈａｉｂｉｎ．Ａ Ｆａｓｔ Ｈｉｇｈ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｐｒｅｄｉｃ— ｔｉｎｇ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄ Ｒａｄａｒ Ｓｉｇｎａｌ ｏｆ Ｌａｒｇｅ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｔａｒｇｅｔｓ［Ｊ］． Ａｃｔａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１０，３８（３）：５６ｌ一５６６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［６］ 曲婧华，何广军，张晨新，等．超宽带雷达引信电磁散射特性 ［Ｊ］．空军工程大学学报：自然科学版，２０１４，１５（３）：５３—５６． ＱＵ Ｊｉｎｇｈｕａ，ＨＥ Ｇｕａｎ【ｇＪｕｎ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｅｎｘｉｎ，ｅｔ ａ１．Ｒｅ— ｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ Ｕｌｔｒａ Ｗｉｄｅ Ｂａｎｄ Ｒａｄａｒ Ｆｕｓｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１４，１５（３）：５３—５６．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ＥＴ］ 金光虎．中段弹道目标ＩＳＡＲ成像及物理特性反演技术研究 ［Ｄ］．长沙：国防科学技术大学，２００９． ＪＩＮ Ｇｕａｎｇｈｕ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ＩＳＡＲ Ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｆｅａ— ｔｕｒｅ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｉｄｃｏｕｒｓｅ Ｂａｌｌｉｓｔｉｃ Ｔａｒｇｅｔ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｓｈａ： Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００９．（ｉｎ Ｃｈｉ— ｎｅｓｅ） ［８］ 彭鹏，童创明，孙佳佳．弹道导弹助推段动态ＲＣＳ特征仿真 ＥＪ］．空军工程大学学报：自然科学版，２０１３，１４（５）：４４—４７． ＰＥＮＧ Ｐｅｎｇ，ＴＯＮＧ Ｃｈｕａｎｇｍｉｎｇ，ＳＵＮ Ｊｉａｊｉａ．Ａ Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ＢＭ Ｓ Ｄｙｎａｍｉｃ ＲＣＳ Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｉｎ Ｆｌｉｇｈｔ Ｂｏｏｓｔ Ｐｈａｓｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕ— ｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ，２０１３，１４（５）：４４—４７．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ） ［９］ Ｋｎｏｔｔ Ｅ Ｆ ａ１．Ｒａｄａｒ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎ［Ｍ］．ＭＡ：Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ Ｉｎｃ，１９８５． ［１ｏ］Ｖｉｃｔｏｒ Ｃ Ｃｈｃｎ．Ｔｈｅ Ｍｉｃｒｏ—Ｄｏｐｐｌｅｒ ｉｎ Ｒａｄａｒ［Ｍ］．Ｌｏｎｄｏｎ： Ａｒｔｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ，２０１１． （编辑：徐楠楠）
