希望杯”几何部分:2012第十届六年级培训题
5•图I所示正方体的展开图是•（填序号
16•图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分.
17.将一个正三角形的三条边分别 2、3、4等分,获得一些相同的小正三角形，图3所示.如
如
果将正三角形的三条边都10等分，那么•得到的相同的小正三角形有 个.
23. 如图 5,AB // CE ,AC // DE，且 CE=DE=2AB=2AC ,则 CQ CP =。
C B A
24. 边长为1的正方形ABCD内有一个正方形 MNPQ ,如果点M在AD上运动, 点N在AB
上运动，那么MNPQ的面积最大是，最小是.
25. 将图6所示图形分成形状和大小相同的四部分，并且使每部分所包含的点的 个数相同.
图6
26. 用彩线做成的墙报的花边图案均由圆或半圆组成，线间距离是2cm,最小的圆 的
半径是2cm.
开始部分如图7所示.之后重复下去.要制作一个长为210cm的这样的花边共需 彩线cm.
图7
27. 对多边形定义一种延展”操作:将其每一边AB变成向外凸的折线ACDEB, 其中C和E
是AB的三等分点,CDE构成等边三角形，如图8,则一个边长是1的等边三角形, 经两次 延展”操作得到的图形的周长是
图8
28. —个矩形，切除一个最大的正方形后得到一个矩形，再切除一个最大的正方形 得到一
个边长是3和5的矩形.则原来矩形的面积最大是.
29. —种长方形磁砖的尺寸是5dmiX4d m,判断下面哪种地面不能用这种磁砖恰好 铺
满•答：•（填序号
① 20drriX16d m② 20drriX17dm.③ 20drriX11dm.④ 20drriX13dm.
30. 边长是1的正方形按照图9所示的规律，作出不同的阴影部分，则第5个图形 的阴影部
分的面积是.
第1个第2个第3个
31. 图10有个长方形•（注:图中每个小方格都是正方形.题中的长方形不包括
33.图12中的所有长方形的面积和是.（不包括正方形
* 1 r*—托 + — 4
图12
34. 如图13,已知BD =2CD ,CE =3AE则四边形CDFE的面积与△ ABF的面积
比是.
图13
35. 平行四边形ABCD中,1A ,2A是AB边的三等分点,1C ,2C是CD边的三等 分点,1B是
BC边的中点,1D是DA边的中点，如图14连线，在原平行四边形中形成三个相 同的小平行四边形，则其中的一个小平行四边形与原平行四边形的面积比是
•
图14
36.
而成的一个立体的俯视图和左视图如图 视图中最
少有个正方形•
由单位正方体堆积15所示，则它的正
左视图俯视图 图15
37. 如图16,CA垂直于AB ,CA=AB =2cm ,分别以AB ,AC的中点为圆心作半圆
形成图
16中的阴影部分.则阴影部分的面积等于2cm .（取3.14.
B A 图16
38. 如图17,等边厶ABC的边长是1,现依次以A ,C ,B为圆心，以AB ,CD ,BE为 半径画
扇形,则阴影部分的面积为
图17
39. 如图18,正方形ABCD的边长是20cm ,分别是以各边中点为圆心
半径是10cm的圆弧.则阴影部分的面积是2cm .
40. 图19是由线段1A 9A和8个半圆组成，其中1A 9A =8,1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 是 1A 9
A的8等分点，则阴影部分的面积是
图19
41.
体上粘贴两个棱长分别是
一个棱长是5厘米的正方1厘米和2厘米的小正
方体,如果两
个小正方体没有相连，则新的立体图形的表面积是平方厘米 42.
将19个棱长是1的正方体按图20的方式拼成一个立体图形,则这个立体图
形的表面积是.
Ww
图20
43. —个长方体的长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,这个长方体的所有棱长的 和是
132,则这个长方体的表面积是.
44. 一个棱长是3厘米的正方体,沿上下、左右及前后三个方向•从正方体的六个 面的中间
各打出一个边长为1厘米的方形孔洞贯通整个正方体•则这个被打孔”的正方 体的表面积是平方厘米.
65.足球表面有五边形和六边形图案（如图21,每个五边形与5个六边形相连，每 个六边形
I
y—71—r
与3个五边形相连.那么足球表面的五边形和六边形的最简整数比是
78. 如图23,—个边长是2的正六边形被分割成若干个边长是 1的正三角形.则图 有
个正三角形.
图23
79. 如图24所示的网格中，除中间的一个为长方形外，其余均为正方形,则从A到 B的最
短路径数为.
图24
80. 如图25,BD=2AD,AE=CE,那么△ ADE与厶ABC的面积比是.
图25
81.
六角星的每一条边上的四个点中都只放两枚棋子的方法数是 后能
重合的视为同一种
如图26,.（旋转
82. 用5个边长是10cm的正方形拼成一个如图27所示的十字形.现有一个半径 是1cm的
圆沿十字形的内侧滚动一圈回到出发点，则圆心经过的路程长cm.（諏3.14
83. 如图28,正六边形ABCDEF的面积是54.AP=2PF,CQ=2BQ,则四边形CEPQ 的面积是.
图28
84. 图29是边长办locm的正方形OABC绕点O旋转90°80 °部分的面
cm.（取 3.14 积是2
70所得,则阴影 85. 如图30,AB=6,BC=2,ABCD是长方形，则阴影部分的面积是.（取3.14
图30
86. 已知图31中最大的圆的半径是10则图中阴影部分的面积是.（取3.14
图31
88.如图32所示的16X16的单位方格（面积为1的正方形中阴影部分的面积是。
B
96.今有红、黄、蓝三张大小一样的正方形纸片，互相重叠地放在一张更大的白 色正方形纸
片上，如图35.已知它们可以看见的部分的面积分别是：红色是14,黄色是20,蓝色 是8•求白色正方形纸片的面积
图35
97.如图36将四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH.如果四边形ABCD
的面积是5平方厘米，则四边形EFGH的面积是多少平方厘米？
f、
A
C
