河北初三初中物理中考真卷带答案解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.下列对能量转化的描述不正确的是 A．蓄电池充电：电能一化学能 B．发电机工作：电能一机械能 C．萤火虫发光：生物质能一光能

D．内燃机工作：化学能一内能一机械能

2.在探究电流跟电压和电阻的关系时，采用“保持电阻不变，研究电流和电压关系”的研究方法。以下探究没有运用该方法的是

A．探究燃烧的条件 B．探究磁场的方向

C．探究催化剂对反应速率的影响

D．探究动能的大小跟质量和速度的关系

3.第一位证实电流周围存在着磁场的科学家是 A．牛顿 B．焦耳

C．安培

D．奥斯特

4.下列数据，最接近实际情况的是 A．一个苹果的质量约为5 kg B．人步行的速度约为10 m/s C．现在教室内的温度约为60℃ D．乒乓球台的高度约为80 cm

5.下列说法中符合安全用电原则的是 A．控制灯泡的开关应接在火线上 B．高压带电体不能接触，但可以靠近 C．保险盒内熔丝熔断，可用铜线替代 D．家用电器失火时，先灭火，后切断电源

6.图中的情景不可能发生的是

A．甲图：春天冰雪融化 B．乙图：冬天的树上出现霜

C．丙图：室外冰冻的衣服不会变干 D．丁图：水烧开时冒出大量的“白气”

7.透镜在我们的生活、学习中应用广泛。下列说法正确的是 A．近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 B．照相时，被照者应站在镜头二倍焦距以内 C．投影仪能使物体在屏幕上成正立、放大的虚像

D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距

8.下列有关惯性的说法不正确的是 A．运动员跳远时助跑，利用了惯性 B．司机驾车时系安全带，可以减小惯性

C．自行车停止蹬踏后，仍继续前行，是因为人和车都具有惯性

D．地球由西向东转，人竖直向上跳起来，仍落回原地，是因为人具有惯性

9.如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρA=2ρB。两容器的底面积分别为S甲和S乙，且S乙=2S甲。现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球在

B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是

A．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力 B．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

C．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强 D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

10.如图所示，电源两端电压保持不变，Ro为定值电阻。将滑片P置于中点，只闭合S1时，电压表的示数为U，

电流表的示数为I。下列情况中电压表和电流表示数变化正确的是

A．滑片P不动，断开S1，闭合S2、S3时，电压表示数不变，电流表示数变小 B．滑片P不动，断开S1，闭合S2、S3时，电压表示数变大，电流表示数变大 C．只闭合S1，滑片P从中点向右移动时，电压表示数变大，电流表示数变小 D．只闭合S1，滑片P从中点向右移动时，电压表示数不变，电流表示数变大

二、填空题

1.图是运动员在空中降落时的图片。请回答下列问题：

(1)运动员从静止在空中的直升飞机上跳下，降落伞未打开前向下做加速运动。 原因是 。

(2）降落伞打开后，最终匀速降落。运动员在匀速降落过程中，机械能如何变化？ 答： 。

(3）针对运动员匀速降落过程，从运动和静止的相对性角度提出一个问题并回答。 问题： ？ 回答： 。

2.小明身高1.7 m，站在竖直放置的平面镜前lm处，他在镜中的像高是 ＿m，他到像的距离是＿ m。若

将一块木板放在平面镜前，如图所示，请画图说明他能否通过平面镜看到自己的脚尖。

3.小明家有额定功率均为40W的电风扇和白炽灯，它们正常工作相同的时间，

产生热量多。小明家还有一个“220 V 1500 W”的电热水器，将其单独连接在电路中，发现电能表（如图所示）上的铝盘121 s内转了125转，电热水器消耗了 J的电能，他家的实际电压为 V。（电热水器内电阻丝的阻值不

变）

三、简答题

阅读短文，回答问题。 无处不在的弹簧

弹簧在生活中随处可见，它在不同的领城发挥着重要作用。

弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的弹力越大；一旦外力消失，形变也消失。物理学家胡克研究得出结论：在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比。 弹簧具有测量功能、紧压功能、复位功能和缓冲功能，以及储存能量的功能。弹簧在生产和生活中有许多应用，例如，制作弹簧侧力计、钢笔套上的夹片、机械钟表的发条等。

(1)弹簧被拉伸或压缩时都产生反抗外力作用的弹力，这说明 。 (2)胡克的结论是 。

(3）下表是小明研究弹簧长度与所受拉力大小关系时记录数据的表格，空格中的数据 是 。

钩码重/N 0 0.5 1.0 2.0 2.5 弹簧长度/cm 4 5 6 7 8 9 (4）举一个生活中应用弹簧的实例： 。（短文中实例除外）

四、实验题

1.根据图所示的实验图，在一下面的空格处填入相应的内容。

(1) 甲图：通过真空罩可以看到手机来电显示灯在不断闪烁，说明电磁波 。 (2) 乙图：利用这个实验原理可制作 。 (3）丙图：口吹硬币跳过栏杆，说明 。

(4) 丁图：音叉发出的声音不同，小球被弹开的幅度不同，说明 。

2.小明用天平、细绳、烧杯和水（ρ水=\"1.0\" g/cm3 )测定某工艺品（实心）的密度。 （1）实验过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为200 g。

②用绳将工艺品拴好并浸没在水中（如图所示），在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，得出质量为208

g，则工艺品的体积为 cm3.

③从烧杯中取出工艺品，用天平测量其质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图所示，工艺品的质量为 g。

④工艺品的密度为ρ= g/cm3。

(2）小明测量的工艺品密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”），是由于_____________________________________________________。

(3）被测工艺品是由下表中的某种金属制成的。这种金属在生产和生活中有着广泛的应用，如 （举一例）。

物质 金 铅 铜 铁 铝 密度/g·cm-3 19.3 11.3 8.9 7.9 2.7

3.测量“小灯泡的电功率”。小灯泡的额定电流为0.3 A，灯丝阻值在10Ω一15 Ω之间。 所提供的器材有：电流表、电压表、电源（电压恒为6 V)、开关各一个，滑动变阻器 (“5Ω 2A”、“20Ω 1A”）两个，导线若干 (1)图是小明没有连接完的实物电路，请你用笔画线代替导线将实物图补充完整。

（2）小明选用的滑动变阻器的规格为 。

（3）闭合开关，移动滑片，当电流表的示数为0.3 A时，电压表的示数如图19所示，读数为 V，小灯泡的额定功率为 W。

（4）小红没用电压表，但多用了一个开关，其它器材与小明的相同，也测出了小灯泡的额定功率。请在虚线框内

画出她设计的电路图，并写出实验步骤及测定额定功率的表达式。实验步骤：

表达式：P额＝ 。

五、计算题

1.如图所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5 m。拉力F做的功随时间变化的图像如图所示。己知动滑轮重0.5 N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍。

求：(1)拉力F的功率。 (2）拉力F大小。

(3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。

2.图所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“2V 2W”字样。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为4 V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8：11。己知滑片P分

别置于a、 b两点时，灯泡消耗的功率之比为4: 1，（灯丝电阻不随温度改变）

求：(1)灯丝电阻。

(2)滑片P分别置于a、 b两点时，电路中的电流之比。 (3) R0的阻值。

河北初三初中物理中考真卷答案及解析

一、选择题

1.下列对能量转化的描述不正确的是 A．蓄电池充电：电能一化学能 B．发电机工作：电能一机械能 C．萤火虫发光：生物质能一光能

D．内燃机工作：化学能一内能一机械能

【答案】B

【解析】发电机工作时机械能转化为电能。

2.在探究电流跟电压和电阻的关系时，采用“保持电阻不变，研究电流和电压关系”的研究方法。以下探究没有运用该方法的是

A．探究燃烧的条件 B．探究磁场的方向

C．探究催化剂对反应速率的影响

D．探究动能的大小跟质量和速度的关系

【答案】B

【解析】题目中采用了控制变量法。A中燃烧条件有可燃物、助燃物、着火点三个，要用控制变量法考察；C要控制反应温度、反应物浓度等条件不变，改变催化剂量考察对反应速率的影响。D探究动能与质量的关系，要保持速度不变，改变质量，探究动能与速度的关系时，要保持质量不变，改变速度。ACD均用到控制变量法。B探究磁场方向，改变小磁针位置即可，没有其他变量

3.第一位证实电流周围存在着磁场的科学家是 A．牛顿 B．焦耳

C．安培 D．奥斯特

【答案】D

【解析】奥斯特实验证实电流周围存在磁场，磁场是由电荷运动产生的

4.下列数据，最接近实际情况的是 A．一个苹果的质量约为5 kg B．人步行的速度约为10 m/s C．现在教室内的温度约为60℃ D．乒乓球台的高度约为80 cm

【答案】D

【解析】一个苹果质量不会大于0.5kg，人步行速度不会大于2m/s，夏天教室温度不会高于40℃。

5.下列说法中符合安全用电原则的是 A．控制灯泡的开关应接在火线上 B．高压带电体不能接触，但可以靠近 C．保险盒内熔丝熔断，可用铜线替代 D．家用电器失火时，先灭火，后切断电源

【答案】A

【解析】高压带电体不能接触，不可靠近，防止带电体击穿空气伤人，B不正确。保险丝电阻较大，熔点低，电流过大后保险丝会因温度过高融化断电，铜丝电阻小，熔点高，起不到控制电流过大的保险作用，不符合安全用电，C不正确。家用电器着火要先切断电源，再灭火，D不正确。

6.图中的情景不可能发生的是

A．甲图：春天冰雪融化 B．乙图：冬天的树上出现霜

C．丙图：室外冰冻的衣服不会变干 D．丁图：水烧开时冒出大量的“白气”

【答案】C

【解析】结冰的衣服也会变干，这是升华现象

7.透镜在我们的生活、学习中应用广泛。下列说法正确的是 A．近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 B．照相时，被照者应站在镜头二倍焦距以内 C．投影仪能使物体在屏幕上成正立、放大的虚像

D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距

【答案】A

【解析】照相时，被照者要站在2倍焦距以外才可以在底片上形成倒立缩小的实像。投影仪在屏幕上形成的是实像，实像可以在屏幕上显示出来，虚像不能在屏幕上显示。借助放大镜看地图，地图与放大镜距离要在一倍焦距之内才能形成正立放大的虚像。BCD不正确

8.下列有关惯性的说法不正确的是 A．运动员跳远时助跑，利用了惯性 B．司机驾车时系安全带，可以减小惯性

C．自行车停止蹬踏后，仍继续前行，是因为人和车都具有惯性

D．地球由西向东转，人竖直向上跳起来，仍落回原地，是因为人具有惯性

【答案】B

【解析】此题考查对惯性概念的理解，惯性是一切物质的固有属性，惯性的大小只与物体的质量有关，它是一种性质，是物质保持自身运动状态的能力。安全带在刹车时可以起到改变人体运动状态的作用（降低速度），但是安全带没有改变人体运动状态的能力，即不可以减小惯性。

9.如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体，且ρA=2ρB。两容器的底面积分别为S甲和S乙，且S乙=2S甲。现将两个相同的小球分别放入甲、乙两容器中（没有液体溢出），小球

在B液体中处于悬浮状态。下列判断正确的是

A．放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力 B．放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

C．放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强 D．放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强 【答案】C

【解析】因为质量相等，所以甲乙俩容器底部所受到的压力相等，A、B均不正确。根据压强公式

，小球在B溶液中悬浮，说明

知由

，所以小球在A溶液中漂浮，设小球体积为V，则A液

面上升的高度,B液面上升高度,所以加入小球后，A、B两溶液的液体高度是相同，

再根据压强公式，知甲容器底部受到的压强是乙容器底部受液体压强的2倍。C正确。两容器放入小球后总质量还是相等的，因甲的底面积是乙底面积的一半，所以甲容器对桌面的压强是乙容器对桌面压强的2倍。

10.如图所示，电源两端电压保持不变，Ro为定值电阻。将滑片P置于中点，只闭合S1时，电压表的示数为U，

电流表的示数为I。下列情况中电压表和电流表示数变化正确的是

A．滑片P不动，断开S1，闭合S2、S3时，电压表示数不变，电流表示数变小 B．滑片P不动，断开S1，闭合S2、S3时，电压表示数变大，电流表示数变大 C．只闭合S1，滑片P从中点向右移动时，电压表示数变大，电流表示数变小 D．只闭合S1，滑片P从中点向右移动时，电压表示数不变，电流表示数变大

【答案】B

【解析】只闭合S1时，滑动变阻器与R0是串联关系，若滑片P不动，断开S1，闭合S2、S3时，则滑动变阻器与R0是变为并联关系，所以电压表示数增大，电流表示数增大。故A不正确，B正确。只闭合S1，滑片P向右滑动时，电压表示数变小，电流表示数变大。所以C、D不正确。

二、填空题

1.图是运动员在空中降落时的图片。请回答下列问题：

(1)运动员从静止在空中的直升飞机上跳下，降落伞未打开前向下做加速运动。 原因是 。

(2）降落伞打开后，最终匀速降落。运动员在匀速降落过程中，机械能如何变化？ 答： 。

(3）针对运动员匀速降落过程，从运动和静止的相对性角度提出一个问题并回答。 问题： ？ 回答： 。

【答案】（1）运动员受到重力作用。（2）机械能变小。（3）问题：相对于降落伞，人是运动的还是静止的？回答：静止的

【解析】运动员离开静止在空中的飞机后，他受到的力主要是地球引力所产生的重力，受力不平衡所以做加速运动。当打开降落伞后，运动员所受到的空气阻力增大，最终空气阻力和运动员所受到的重力相平衡，此时运动员做匀速运动，运动员离地面高度越来越小，而降速度不变，所以机械能变小。第（3）题为开放题，答案不唯一

2.小明身高1.7 m，站在竖直放置的平面镜前lm处，他在镜中的像高是 ＿m，他到像的距离是＿ m。若

将一块木板放在平面镜前，如图所示，请画图说明他能否通过平面镜看到自己的脚尖。

【答案】1.7，2小明就能够通过平面镜看到自己的脚尖。

【解析】平面镜呈等大正立的虚像，镜中人的身高与人实际身高相同，与平面镜的大小无关。如图所示，先画脚尖A点到对应虚像A'点之间的虚线，之后画出A'到眼睛位置B点的直线，发现此线未经过木板，表示人眼能够从B点看到A'点即人的脚尖。

3.小明家有额定功率均为40W的电风扇和白炽灯，它们正常工作相同的时间，

产生热量多。小明家还有一个“220 V 1500 W”的电热水器，将其单独连接在电路中，发现电能表（如图所示）上的铝盘121 s内转了125转，电热水器消耗了 J的电能，他家的实际电压为 V。（电热水器内电阻丝的阻值不

变）

【答案】白炽灯，1.5×105,200

【解析】白炽灯组成的电路为纯电阻电路，所有的电能经过白炽灯都转化为热能，而电风扇为非纯电阻电路，除一小部分电能转化为热能外，大部分电能化为机械能，即电风扇的动能。电热器消耗的电能当以电能表的读数为准，即消耗电能量

,由上一问答案得功率

。因为电热器内电阻丝阻值不变，根据公式

、带入公式

得

,得出电阻

三、简答题

阅读短文，回答问题。 无处不在的弹簧

弹簧在生活中随处可见，它在不同的领城发挥着重要作用。

弹簧的特点就是在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且形变越大，产生的弹力越大；一旦外力消失，形变也消失。物理学家胡克研究得出结论：在弹性限度内，弹簧的形变量与它受到的拉力（或压力）成正比。 弹簧具有测量功能、紧压功能、复位功能和缓冲功能，以及储存能量的功能。弹簧在生产和生活中有许多应用，例如，制作弹簧侧力计、钢笔套上的夹片、机械钟表的发条等。

(1)弹簧被拉伸或压缩时都产生反抗外力作用的弹力，这说明 。 (2)胡克的结论是 。

(3）下表是小明研究弹簧长度与所受拉力大小关系时记录数据的表格，空格中的数据 是 。

钩码重/N 0 0.5 1.0 2.0 2.5 弹簧长度/cm 4 5 6 7 8 9 (4）举一个生活中应用弹簧的实例： 。（短文中实例除外）

【答案】（1）力是相互作用的。（2）在弹性限度内，弹簧的形变量与它所受到的拉力（或压力）成正比。（3）1.5。

【解析】在弹簧被拉伸时或压缩时，同时也产生反抗外力作用的弹力，这个弹力作用于施力物体，施力物体同时也受力。

四、实验题

1.根据图所示的实验图，在一下面的空格处填入相应的内容。

(1) 甲图：通过真空罩可以看到手机来电显示灯在不断闪烁，说明电磁波 。 (2) 乙图：利用这个实验原理可制作 。 (3）丙图：口吹硬币跳过栏杆，说明 。

(4) 丁图：音叉发出的声音不同，小球被弹开的幅度不同，说明 。

【答案】(1)可以在真空中传播 （2）电动机 （3）气流速度大的地方压强小（4）声音响度和声音的振幅有关

【解析】手机放在真空罩中，听不到声音，说明声音不能在真空中传播，但能看到来电灯闪烁，说明手机能接收到电磁波。接通电源后电路中有电流通过，这时磁场中导体受安培力作用运动，此原理是电动机的工作原理。流体流动速度越大的地方，压强越小。声音有音色、频率和响度，不同的声音三个参数可能都不相同，振动幅度与响度有关，辨别声音是音色，频率决定声音高低。

2.小明用天平、细绳、烧杯和水（ρ水=\"1.0\" g/cm3 )测定某工艺品（实心）的密度。 （1）实验过程如下：

①往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为200 g。

②用绳将工艺品拴好并浸没在水中（如图所示），在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，得出质量为208

g，则工艺品的体积为 cm3.

③从烧杯中取出工艺品，用天平测量其质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图所示，工艺品的质量

为 g。

④工艺品的密度为ρ= g/cm3。

(2）小明测量的工艺品密度比真实值 （选填“偏大”或“偏小”），是由于_____________________________________________________。

(3）被测工艺品是由下表中的某种金属制成的。这种金属在生产和生活中有着广泛的应用，如 （举一例）。

物质 金 铅 铜 铁 铝 密度/g·cm-3 19.3 11.3 8.9 7.9 2.7 【答案】（1）② 8 ③ ④ 8（2）偏大，工艺品称量时上面沾满水，使重量偏大。 (3)铁锅、菜刀等

【解析】工艺品的体积等于其完全浸于水中后，排开了与其体积相同的水。如图所示，烧杯中液面上升，液体对烧杯底的压力增加量等于所排开的水的重力，再托盘天平中称量表现为质量增加8g，所以工艺品体积为8cm3，工艺品质量为砝码总量加上游码示数为50g+10g+4g。 密度公式

。第（2）题将工艺品从烧杯中取出称量，会带水因其误差，要想测得更比较贴

近实际的质量，将手松开后读取天平数据即可。8g与7.9g最接近，可知工艺品为铁质金属。铁器类回答即可。

3.测量“小灯泡的电功率”。小灯泡的额定电流为0.3 A，灯丝阻值在10Ω一15 Ω之间。 所提供的器材有：电流表、电压表、电源（电压恒为6 V)、开关各一个，滑动变阻器 (“5Ω 2A”、“20Ω 1A”）两个，导线若干 (1)图是小明没有连接完的实物电路，请你用笔画线代替导线将实物图补充完整。

（2）小明选用的滑动变阻器的规格为 。

（3）闭合开关，移动滑片，当电流表的示数为0.3 A时，电压表的示数如图19所示，读数为 V，小灯泡的额定功率为 W。

（4）小红没用电压表，但多用了一个开关，其它器材与小明的相同，也测出了小灯泡的额定功率。请在虚线框内

画出她设计的电路图，并写出实验步骤及测定额定功率的表达式。实验步骤：

表达式：P额＝ 。

【答案】（1）补充线为红线，如图。（2）（20Ω 1A）。（3）4，1.2。

（4）先闭合S1，断开S2，滑动滑片P使电流表示数显示0.3A，然后再闭合S2查看电流表示数I。表达式：P=

。电路图如下。

【解析】小灯泡额定电流为0.3A，电阻在10Ω~15Ω之间，计算得灯泡的额定电压在3V~4.5V之间。所以选择电压表的量程时，不能选3V，只能选15V。滑动变阻器若选5Ω，则电路总电阻最大为15Ω+5Ω=20Ω，电路电流最小为0.3A,起不到调节电流和保护灯泡的作用。所以选择20Ω、1A的。电压表指针大约在4V位置，功率

。

如电路图，先闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器使电流表到I=0.3A，后闭合S2测得电流为Ix，滑动变阻器电压为电源电压6V,求得此时滑动变阻器电阻。根据欧姆定律公式

，灯泡额定功率为

，求得

五、计算题

1.如图所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5 m。拉力F做的功随时间变化的图像如图所示。己知动滑轮重0.5 N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.25倍。

求：(1)拉力F的功率。 (2）拉力F大小。

(3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例。 【答案】（1）0.5W (2) 2.5N(3)1/10

【解析】（1）由图22知拉力F在5s内做的功为所以拉力F的功率

(2)由图21知绳子端点运动的长度是根据做功公式得， 拉力

。

。

，

，

(3)因为物体A水平匀速运动，所以其受到的拉力由题意知，物体A运动的距离额外功

额外功占总功的比例为:

,动滑轮重

。

。

。

。

2.图所示的电路中，电源电压保持不变。灯泡标有“2V 2W”字样。闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V1的示数为4 V；当滑片P置于b点时，电压表V1与电压表V2的示数之比为8：11。己知滑片P

分别置于a、 b两点时，灯泡消耗的功率之比为4: 1，（灯丝电阻不随温度改变）

求：(1)灯丝电阻。

(2)滑片P分别置于a、 b两点时，电路中的电流之比。 (3) R0的阻值。 【答案】（1）(2)2:1(3) 【解析】（1）灯泡是纯电阻用电器，根据公式 灯泡电阻

(2)设滑片P在a点时电路电流为根据功率公式因为功率之比

可知，

，所以有

。

，灯泡功率为

，

，在b点时，电流为, ，即

,

两端电两端的电

，功率为

。

,

得

(3)滑片P在a点时，V1所测电压为压为

，

，

,

两端的电压。因为灯泡正常发光，所以灯泡两端电压为

。当滑片P在b点时，V1所测电压为

，所以

压，V2为

两端的电压。示数之比为

带入已知数据整理得因为电源电压不变，所以带入已知数据整理得联立得方程组

--------------

---------------------，解得

。