员工不与公司续签劳动合同，公司的做法如下：
1、对该员工采取劝说的方式，说明合同是为保障他的合法权益；
2、说明公司的立场。
一、健康证单位报销吗
报销的，根据劳动合同法，一旦签定劳务合同以后员工的一切检查手续等概由公司负责，所以你的健康证是单位负担的。公司如果拒付,员工可以申请劳动仲裁机关进行仲裁。根据以往的工作经验一般先由员工垫付，在半年后公司需对健康证费用报销。要说明的是健康证是老板报销的,你要走了,健康证你不要带走。
二、协议解除劳动合同有哪些具体程序
协议解除劳动合同程序具体如下：1、解除劳动合同的提出：公司及员工均有权提出解除劳动合同；2、达成一致：双方在自愿、平等协商的基础上达成一致意见；3、工作交接：用人部门安排员工依照相关规定办理工作交接；4、结算薪资和经济补偿：在员工办理完毕工作交接后，财务科应当结算并支付该员工的薪资；如果是公司提出解除合同，还应当结算并支付该员工的经济补偿；5、完成上述流程后，劳动合同按双方约定解除；6、在解除劳动合同时，公司人事部门出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续；7、对解除的劳动合同的文本原稿及原电子档案进行备案，至少保存二年备查。
三、公司以业绩不达标辞退员工合法吗
公司以业绩不达标辞退员工不合法，如员工业绩不达标不能胜任工作的，用人单位应当对其进行培训或调岗，仍不能胜任工作的才可以解除劳动合同。直接以业绩不达标解除劳动合同是不合法的。
公司可以辞退员工的情形如下：
1、在试用期内被证明不符合录用条件；
2、严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度；
3、严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害；
4、被依法追究刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
