不管父母双方是否离婚，抚养自己的未成年子女都是父母的法定义务，且法律也并没有规定离婚是主张子女抚养费的前置条件。
所以说，父母婚姻关系存续期间，未成年或者不能生活的子女，有权向不履行抚养义务的父或母请求支付抚养费。
一、离婚抚养权要怎样才算断绝亲子关系
父母子女的关系,是不能断绝的。《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条明确固定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。放弃抚养权，只是放弃与子女共同生活，但是对子女应该支付抚养费。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
二、父母不抚养小孩怎么办
父母不抚养孩子的，未成年或者不能生活的子女可以向请求父母支付抚养费。但由于孩子是无民事行为能力或者民事行为能力人，因此可以由其监护人代为提起诉讼。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
三、离婚后能不给抚养费？
夫妻双方已经离婚，如果是直接抚养孩子的可以不给抚养费，但是如果是不直接抚养方必须要支付，因为抚养孩子是父母的法定义务，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零五十规定，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。（《民法典》生效时间为2021年1月1日）。
