起诉离婚审判阶段的程序是：首先会先做庭前准备；然后进行法庭调查；再组织当事人之间进行法庭辩论；最后还会进行庭审调解；庭审调解不成的，要进行及时判决。
【法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十
法庭调查按照下列顺序进行：
（一）当事人陈述；
（二）告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；
（三）出示书证、物证、视听资料和电子数据；
（四）宣读鉴定意见；
（五）宣读勘验笔录。
第一百四十一条
法庭辩论按照下列顺序进行：
（一）原告及其诉讼代理人发言；
（二）被告及其诉讼代理人答辩；
（三）第三人及其诉讼代理人发言或者答辩；
（四）互相辩论。
法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。
第一百四十二条
法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。
