需要按照具体案情具体分析：
1、起因，造成的后果，以及是否互殴，还是故意伤害他人。
2、首先如果情节较轻，且经机关调解，当事人达成一致，可不用给予处罚;
3、如果情节严重，或者经过机关调解，双方当事人并不能达成一致或者达成一致不履行的，根据相关的鉴定结果来处罚。
在现实中打架斗殴肯定是因为双方的行为才会有后来的损害，但是就算如此也不能说二者均有过错而直接让机关进行拘留的，因为只有过错方才需要承担严重的责任，而受害者的攻击行为可能被认定为合法的防御，此时就不需要接受拘留了。
所以，打架双方是否都要拘留，不能一概而论，还要根据具体案情况区分责任，如起因、造成的后果，是互殴还是故意伤害他人等。如果机关调解不成的，需要将责任人员进行拘留。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国治安管理处罚法》
第九条
  对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民提起民事诉讼。
