[教学片断]
在一次教研活动中，一位教师执教了苏教版课程标准数学实验教材四年级（上册）“认识平行”一课，其中画平行线的环节给我留下了非常深刻的印象。
师：我们已经认识了平行线，你能运用手里的工具画出一组平行线吗？
学生画。
师：你是怎样画的？
生：我是运用作业本上的格子线来画的。（演示）
生：我是运用文具盒的一组对边来画的。（演示）
生：我是运用直尺的一组对边来画的。（演示）
……
师：同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出的平行线有局限，你们知道局限在哪里吗？
生：用直尺画出来的平行线，两条线之间只有直尺那么宽。
师：运用格子线画出来的平行线呢？
生：只能跟格子线一样宽。
师：对！这样画出来的平行线受到已有工具的，不能随意地拉开两条直线的距离。那你们有没有办法突破这个呢？
生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。（演示）
生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。
师：（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢？
学生面面相觑，一下子想不出好的方法。
师：（在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪掉吗？为什么？
生：不会。
生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。
师：那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？
生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。
师：你能来演示一下吗？（先用三角板的一边贴住已知直线，把米尺递给学生）
学生演示把米尺靠在三角板的另一条边。
师：这样行吗？（移动三角板）
生：行的。
师：谁再来试试？（把三角板和米尺都递给学生）
学生演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上）
师：你能在自备本上随意画一条直线，再画出这条直线的平行线吗？
学生完成。
师：谁来说说我们是怎样画平行线的？
引导学生共同概括并板书：一贴、二靠、三移、四画。
[反思]
画平行线是这节课的教学重点，也是教学难点。对这一内容的教学，大部分教师要么让学生自学课本后交流画法，要么直接示范正确的画法，让学生跟着画。在上述教学片断中，我们看到教师不仅立足于让学生学会怎样画平行线，更着重让学生理解为什么要这样画，注重对知识本源的探究。教师的教学在以下两个方面值得借鉴。
一、 吃透教材的意图
教材编写时，一般遵循学科知识的系统性和学生的认知规律，以简练的语言呈现学习内容。学生在教材中看到的往往是思维的结果，而难以看清思维活动的过程。这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。比如画平行线这一内容，教材是通过示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。教师能深入研究教材，主动从学生的视角看待学习过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑，并设计合理的教学过程。一方面，教师注意沟通用已有的工具画平行线和用直尺、三角板画平行线之间的联系，让学生体会利用已有工具画平行线的局限性，自然产生怎样画出符合一般要求的平行线的需求；另一方面，在引导学生学习用直尺、三角板画平行线的过程中，教师并没有和盘托出，而是注意让学生经历探索的过程，自主解决问题。这样的教学安排，既深刻领会了教材的编排意图，又充分考虑了学生的学习现实和学习需要。
二、 发挥教师的主导作用
已经有越来越多的教师注意在教学中尊重学生的主体地位，但有些教师对“主体与主导”的关系认识不足，过于强调学生的主体作用，忽视了发挥教师自身的主导作用。其实，教学过程是教与学的双边活动过程，在教学过程中，能否体现出学生的主体地位，关键还在于教师主导作用发挥得如何。画平行线的内容，如果教师让学生自学，固然可以，学生看图并通过交流也能学会画平行线的方法，但至于为什么要这样画，恐怕自学或交流都无济于事。教师的主导作用，就应该体现在让学生知其然也知其所以然上。所以，我们看到，教师在学生探索用直尺、三角板画平行线的过程中，充分估计了学生可能产生的疑惑，让学生主动提出“移”的方法。之后，提示学生重点解决怎样移才不容易移歪的问题，并演示靠黑板边“移”不会移歪，给学生以启发，学生最终经历了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的过程，发现可以用一把直尺作为“依靠”。教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画平行线的一般方法。当然，为了让学生更好地掌握画平行线的技能，教师还与学生共同总结了画平行线的一般步骤，这对学生更熟练地掌握画法还是必要的。
《画平行线引发的反思》
铁四局中学小学部 崔凤英
苏教版数学四年级上册第四单元中，学生认识了平行线，并开始学习平行线的画法（要知道这是本节课的教学重、难点），我首先是按照如下的教学方法进行教学：让学生先利用自己准备好的学具——直尺和三角尺在自练本上先画，产生问题后，自学书本，探索中寻找步骤，最后模仿练习。结果效果却不理想，绝大多数学生不能很好地掌握，更有甚者在画的时候拿着三角尺不知所措，胡乱旋转，有的把自练本转来转去。于是在巡视当中我只好哪有困难就奔到哪里，手把手地教他们，反复让学生记步骤、操练。但事实上学生对知识的“本质”把握上还是一知半解、模棱两可。就这样，让我累得口干舌燥、费时费力的一节课结束了。
课后回想起学生们那迷茫、没有丝毫喜悦表情的脸，我陷入了深深的沉思之中。为什么会出现这种现象呢？经过反复的反思，我猛然间发现了问题所在：问题的本质不是记住画的步骤，而应让学生明白两把尺子各自的作用，这才是学生问题所在。为此我尝试了这样的教学过程：在学生掌握平行线定义后，学生自认为自己会画平行线了，我就顺此让他们尝试画已知直线的平行线，发现绝大多数学生这样画：用直尺的一条边与已知直线重合，然后沿的另一条边画一条与已知直线“平行”的线；或只用三角尺的一条边与已知直线重合，然后“平移” 该三角尺并沿三角尺的另一条直角边画另一条与之“平行”的线。这些学生得意洋洋很是欣赏自己的“作品”，丝毫没有察觉有什么不妥，于是我指名一个成绩较好的同学张天阳用三角尺黑板上板演，并要求他边说边画，目的是让其他同学在观察中自己找准自己的问题所在。
张天阳：我用三角尺的一条直角边与已知直线重合。（他边说边演）
师：同学们说他画的第一步做的怎样？（学生：很好！）那么好在哪里？（学生：画已知直线的平行线，就是要以已知直线为依据的，所以好。）
张天阳：然后向上平移一点。（他手拿粉笔准备画线）
师：继续向上平移行不行？（学生点点头）
就在张天阳继续向上平移的过程中三角尺晃动了。他似乎感觉到了，犹豫一下但还是画了上去。
班长蒋玉千说：老师，他画得两条直线不是平行线，因为他在继续向上平移过程中，三角尺晃动了。
爱与班长“找茬”的丁乐平说：你有什么好办法使三角尺不晃动？说一下呀！
班长蒋玉千习惯性地抓了抓脑袋：就是呀，要是有什么好办法使三角尺不晃动那就好了，我想想看。他一脸沉思状。
（我暗示学生的“症结”找到了，接下去是应该怎样引导了。）
师：你的设想很好，如果三角尺不晃动该多好啊！小组讨论一下，有什么好办法？并用你们讨论得出的办法试一试。（学生展开小组讨论、尝试）一会儿，学生们兴奋地叫起来，我指名班长蒋玉千板演。
班长蒋玉千：第一步与张天阳一样（教师板书关键词：重合）。为了让这把三角尺向上平移的过程中不晃动，要用第二把尺，也就是直尺；第二步用直尺紧贴三角尺的另一条直角边（教师板书关键词：紧贴）；第三步利用直尺把三角尺向上平移，也就是按住直尺，紧贴着它向上平移三角尺（教师板书关键词：移动）；然后平移到所需的位置沿三角尺的那一条直角边再画直线。这样两条直线就互相平行了（教师板书关键词：画直线）。就在我板书完最后一个字时，下面掌声一片。
学生1：我也是这样画的。
学生2：我还有一种画法。（紧贴着直尺向下平移三角尺画出已知直线的平行线）
学生3：我还有一种……
学生们的脸上露出了开心的笑容。
我的思考：
从建构主义的观念看，儿童是主动建构他们自己的知识和对事物作出理解的，不是被动地去接受知识。在数学教学中，应该鼓励儿童根据自己已有知识经验去经历学习过程，用他们自己理解的方式去探索和建构数学知识，这就是实现“再创造”。
作为数学教师，必须把一些概念、规律纳入“待解决的问题”情境中，给学生留下足够思维空间，引导他们自己去“再创造”，并根据学生的反馈信息，抓住重点，有针对性地再现关键问题，进行关键突破，从而提高单位时间内课堂效率。
从上面的教学片段中，不难看出学生在获得“平行线”概念后，在画“平行线”中已经知道画一条直线的平行线，只要把这条直线平移。关键是在平移过程中产生晃动，给平移造成了误差。那么怎样使学生发现这一问题？也许大家已观察到这样一个细节，随着学生动作幅度的加大，三角尺产生晃动，把学生的困惑点放大了。这时就要引导学生自己发现问题，主动地提出问题。教师的作用就在于此，当学生有困惑、迷失方向，需要帮助时很需要教师在一旁帮扶一下，帮助学生经历问题发现的过程，即学生探索解决的过程。
在帮助学生找准“症结”点，我们应清楚地认识到学生现在已具备了哪些知识经验，他们在获取新知的过程中真正的困惑。
突破这个关键点，就扫除了学生百思不得其解的“症结”，也改变了老师绞筋脑汁，费尽口舌而收效甚微的低效劳动。
所以在教学时，要适当地放大新知与旧知的衔接点，经验与新知识的矛盾冲突点，让学生在尝试的过程中去探索、领悟。从而也能培养学生发现问题，观察、分析、解决问题的能力。当学生在尝试的过程中有困惑时，我们要耐心引导、倾听，尊重学生，让他们有机会展示自己的思维，让学生的思维在探索交流碰撞同发展，让学生体验成功，让数学课堂在学生发展中动态生成。因为正是这些“困惑”能让学生智慧火花得以碰撞并释放出来，从而能让学生智慧火花的亮点得以展现。
