能离婚。如果结婚证不慎丢失或被损毁，夫妻双方可根据自身情况协议离婚或者诉讼离婚。
如果双方自愿协议离婚，可以先去民政局补办结婚证，补办后再办理离婚登记手续。如果是诉讼离婚，可以先去民政局调取结婚登记档案材料，拿着这些材料到起诉。
一、办理离婚手续要带哪些材料
离婚分为两种方式，协议离婚和诉讼离婚。如果是协议离婚，就需要夫妻双方携带户口本、身份证、结婚证等有关材料去一方户口所在地的民政局办理离婚手续。如果是诉讼离婚，就需要原告携带结婚证、身份证及民事起诉书到有关的进行立案。无论是协议离婚还是诉讼离婚，都要对财产的分割、孩子的抚养权的问题进行处理。
二、夫妻办理协议离婚手续应持那些证件或证明材料
第一个证件材料，身份证。如果去民政局办理协议离婚，双方必须亲自本人去民政局办理，同时要携带本人的身份证原件，由民政局工作人员核实身份证信息。办理协议离婚应提交哪些证件材料？以下5个证件材料要提交第二个证件材料，户口本。户口本能够证明当事人是属于民政局的管辖范围之内，是属于当地的常住居民。第三个证件材料，结婚证。如果结婚证丢失或者是毁损的，可以先去补办结婚证，到原先领取结婚证的民政局，携带本人身份证，可以重新补办结婚证。办理协议离婚应提交哪些证件材料？以下5个证件材料要提交第四个证件材料，离婚协议书。离婚协议书是非常重要，尤其是在协议离婚过程中，对于子女抚养权、子女抚养费、夫妻共同财产分割、夫妻共同债务承担等问题，协商一致并写在离婚协议书当中。办理协议离婚应提交哪些证件材料？以下5个证件材料要提交第五个证件材料，二寸近期半身免冠单人照片。关于照片可以提前准备好，或者是到民政局办理协议离婚时，花费几十元钱由民政局拍摄。
三、事实婚姻不受法律保护吗
一般情况下，事实婚姻是不受法律保护的，具体是否构成事实婚姻，主要是男女双方的具体的同居时间，依据相关法律规定，如果是在1994年2月1日之前男女建立同居关系的属于事实婚姻，这种婚姻关系同在双方在民政局办理结婚登记的婚姻关系效力是一样的，但事实婚姻在协议离婚时，必须要先去民政局补办结婚证，才可以根据离婚程序办理离婚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条【协议离婚】夫妻双方自愿离婚的,应当签订书面离婚协议,并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民提起离婚诉讼。
第一千零八十条【婚姻关系解除时间】完成离婚登记,或者离婚判决书、调解书生效,即解除婚姻关系。
注：《中华人民共和国民法典》将与2021年1月1日生效。
