前夫死亡的情况下，孩子抚养权一般应该归女方，因为父母是子女的法定监护人及抚养人，承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务；如果前夫生前再婚，继母愿意继续抚养的，可以归继母。
一、降低减少抚养费的情况有什么
降低减少抚养费的情况：
（1）当抚养子女的一方再婚，再婚配偶愿意承担继子女抚养费的一部分或全部时，另一方承担的抚养费可以减少或免除；但继父或继母不愿承担或无法承担费用的，有义务的生父或生母继续按原金额支付；
（2）有支付义务的一方因某种新情况确实有实际困难无法支付。但这种减免也是有条件的，当情况好转，有能力支付时，应及时恢复支付。
二、离婚了不给孩子抚养权怎么办
离婚后不要孩子抚养权不违法，但是也不合法，因为抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
三、继子有赡养后爸的义务吗
有的，继父母子女间存在抚养义务的。我国《民法典》规定，未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零五十
夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
