私下和解要钱后又起诉敲诈勒索不是不构成敲诈勒索的理由，还要看在什么情况下签订的。
构成敲诈勒索罪必须符合以下几个条件：
1、行为人为一般犯罪主体，即达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的自然人；
2、行为人必须使用威胁或者要挟的方法勒索财物，这是敲诈勒索罪最主要的特点。威胁和要挟，是指通过对被害人及其亲属精神上的强制，使其在心理上造成恐惧，产生压力。威胁或者要挟的方法多种多样，如以将要实行暴力；揭发隐私、违法犯罪活动；毁坏名誉相威胁等等。其形式可以是书面的，也可以是口头的，还可以通过第三者转达；可以是明示，也可以是暗示。在取得他人财物的时间上，既可以迫使对方当场交出，也可以限期交出。总之，是通过对公私财物所有人、保管人实行精神上的强制，使其产生恐惧、畏难心理，不得已而交出财物；
3、行为人必须具有非法占有他人财物的目的。如果是其他目的，如债权人为讨债而威胁债务人的，则不构成本罪。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
