法律分析：如果构成罪是可以刑事拘留的。我国《刑法》规定的罪，是指以营利为目的，聚众或者以为业的行为，应判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金。《刑事诉讼法》第82条规定，机关对于现行犯或重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：一、正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉的；二、被害人或在场亲眼看见的人指认他犯罪的；三、在身边或住处发现有犯罪证据的；四、犯罪后企图自杀、逃跑或在逃的；五、有毁灭、伪造证据或者串供可能的；六、不讲真实姓名、住址，身份不明的；七、有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。因此，构成犯罪的，可以实施刑事拘留。
一、对方涉嫌重婚罪会不会拘留
符合法定条件的可以拘留，《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
二、对信用卡诈骗嫌疑人拘留的规定有哪些？
根据《刑事诉讼法》的相关规定，机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百零三条以营利为目的，聚众或者以为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
