法律分析：公司法人代表可以考事业单位。但如果考取后到事业单位工作，就必须辞去法人代表，因为事业单位是不允许有偿兼职的。
根据相关规定，普通事业单位人员不能兼任企业法人代表。但对于一些国民基础产业，比如自来水公司是有特殊规定的，自来水公司为水利局的二级机构，其法人代表为水利局的工作人员。水利局就是现在的水务局。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第十一条 公务员应当具备下列条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）年满十八周岁；
（三）拥护中华人民共和国；
（四）具有良好的品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件；
（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
（七）法律规定的其他条件。
