刑事审判监督程序是人民对已审结案件发现错误的一种法定程序。提起再审的主体必须是法定的行使审判权的机关和公职人员，而再审的客体必须是确有错误的已经生效的判决、裁定和调解书。人民应当再审的情形包括有新证据、基本事实缺乏证据证明、主要证据伪造或未经质证、需要调查收集的证据未调查收集等。此外，违反法定程序、审判人员违法行为等情况也应当再审。人民可以启动刑事案件的审判监督程序。
法律分析
一、什么情况能提起刑事审判监督程序?
人民对已经审结的案件发现确有错误的，依其审判监督职能，有权对案件提起再审，但必须具备以下条件：
(一)提起再审的主体必须是法定的行使审判权的机关和公职人员。
依照我国《刑事诉讼法》和《人民组织法》，在民事诉讼中有权行使审判权的机关和公职人员包括：各级人民的院长和审判委员会，他们共同对本院的审判行审判监督权;最高人民以及上级人民。提起审判监督程序的主体不同，其提起的方式和适用的程序也各不相同。
(二)提起再审的客体必须是人民院确有错误的已经发生法律效力的判决、裁定和调解书。
所谓确有错误，既包括认定事实的错误，又包括适用法律上的错误;既包括适用实体法错误，也包括法定程序错误。对人民的生效裁判，如未发现错误，不能提起审判监督。另外，人民对未生效的裁判发现错误的，只能通过二审程序纠正错误，而不能适用审判监督程序提起再审。
二、人民应当再审的情形
当事人的申请符合下列情形之一的，人民应当再审：
(一)有新的证据，足以推翻原判决、裁定的;
(二)原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的;
(三)原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的;
(四)原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的;
(五)对审理案件需要的证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民调查收集，人民未调查收集的;
(六)原判决、裁定适用法律确有错误的;
(七)违反法律规定，管辖错误的;
(八)审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的;
(九)无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的;
(十)违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的;
(十一)未经传票传唤，缺席判决的;
(十二)原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的;
(十三)据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的。
对违反法定程序可能影响案件正确判决、裁定的情形，或者审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的，人民应当再审。
在刑事诉讼程序中，一个刑事案件经过机关的立案侦查、人民的审查起诉、人民的审判之后，并不会当然的结束，如果是认为人民所做出的的刑事判决结果确实存在错误的，此时人民可以启动刑事案件的审判监督程序。
结语
根据以上情况，刑事审判监督程序的提起需满足以下条件：一是提起再审的主体必须是法定的行使审判权的机关和公职人员；二是提起再审的客体必须是人民院确有错误的已经发生法律效力的判决、裁定和调解书。人民应当再审的情形包括：有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明；原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的等。在刑事诉讼中，如果人民认为人民的刑事判决结果存在错误，可以启动刑事案件的审判监督程序。
法律依据
中华人民共和国刑事诉讼法（2018修正）：第四章 死刑复核程序 第二百四十九条 最高人民复核死刑案件，高级人民复核死刑缓期执行的案件，应当由审判员三人组成合议庭进行。
