法律分析：保险合同是一种双方当事人自愿缔结的合同，根据合同法的相关规定，保险公司无故拒绝解除合同构成违约行为。当保险公司拒绝解除合同时，消费者可以通过以下法律途径来解决问题：
1. 可以向当地保险监管机构进行投诉或举报，要求其介入调解或处理；
2. 可以通过仲裁或诉讼的方式维护自己的权益；
3. 可以通过媒体等途径提高舆情压力，迫使保险公司主动解决问题。
法律依据：
1.《中华人民共和国合同法》第十一条：自愿订立合同，应当遵循公平、诚实、信用的原则，维护社会公共利益；
2.《中华人民共和国保险法》第五十三条：保险公司未按照保险法规定履行保险合同，损害保险人、被保险人、受益人的合法权益的，应当依照法律、行规的规定承担相应的法律责任；
3.《中华人民共和国消费者权益保》第四十九条：消费者因购买、使用商品或者接受服务与经营者产生消费争议的，可以向经营者所在地的消费者协会或者其他有关组织申请调解；也可以向人民起诉。
