不尽赡养责任可以继承遗产，情况如下：
1、如果长辈立有遗嘱的，则优先依照遗嘱分配遗产；
2、如果长辈没有遗嘱的，按照法定继承方式来分配遗产，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等；
3、但是如果有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务，分配遗产时，应当不分或者少分，继承人协商同意的，也可以不均等。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十条 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
