教学实践。 小学数学教学中学生数感的培养 安溪县虎邱中心学校 谢晓霜 摘要培养学生的数感要把数学教学与现实生活和生活情景结合在一起，使学生学会用数学的语言 来表达和解释在解决实际问题过程中的方式方法，以及解决问题的答案等。 关键词数学教学 数感培养 数感并不是一个新的词语，早在１９５４年美国数 计运算的结果，并对结果的合理陛做出解释。 学家就提出了数感，而我国随着新课程的改革，对学 ２．小学生数感培养的主要策略 生数感的培养也越来越受到重视。然而，什么是数 《数学课程标准》中强调：“要引导学生联系自 感，如何培养学生的数感，对一线教师来说一直令人 己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题 捉摸不透。本文就结合自己的教学经验，谈谈小学 等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交 生数感培养的实践研究。 流的作用，初步建立数感。” 一、数感的内涵 数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教 《全日制义务教育数学课程标准（２０１１年版）》 学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺 关于数感的描述是：“数感主要是指有关数与数量、 序，使学生经历从感知到抽象的过程，为学生刨设情 数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感 境，让学生在认识数的过程中，更多的接触和经历有 有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述 关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使 具体情境中的数量关系。”这段文字由两句话组成， 学生更具体、更深刻地把握数概念，建立数感。 第一句话是说对数感的含义的理解，数感是一种感 二、联系生活——体验数感 悟，是对数、数量关系以及运算关系的感悟；第一句 小学生的生活经历中处处充满着与数相关的活 话是说对数感的作用的描述，数感是将抽象的数与 动，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界具 具体的事物联系起来的桥梁，数感的建立是为了理 有量化的意味。如在教学认识数时，开展“天天和 解和应用数。 数交朋友”的讨论会，得到诸如“早晨要看手表几点 曹培英老师在《“数学课程标准”核心词的实践 起床；坐公共汽车看坐几路车；打电话要看电话号 理解》一文中对数感的解释是“数感是关于数的感 码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交 觉和理解”，这一浅显，通俗的解释使我们教师对于 道就不行”之类的结论。 数感的含义有了更清晰的认识。数感就是在对数理 再如教学中，引导学生对身边的事物要有所留 解的基础上产生的感觉，这种感觉可以帮助我们灵 心、观察。比如：在教学多位数的读法和写法时，先 活的运用数和驾驭数。 让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。同学 １．数感主要表现在： 们会争先恐后地说出自己的学号、生日、身高、体重； 理解数的意义：能用多种方法来表示数；能在具 自己家的门牌号码、汽车和摩托车车牌号码、自己家 体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达 的电话号码……通过引导学生对具体数量的感知和 和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估 体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定了 ・６６・ ●教学实践 基础。 以后，再和小熊进行比较吗？一些同学说：不需要！ 例如，到操场去走走、跑跑、测测、量量，让学生 这时老师让同学们４人一组交流各自的想法，再进 感受５０米、１００米的距离；在家找找、看看、掂掂、称 行全班交流学习。在全班交流时，同学们争先恐后 称各种蔬菜、水果的重量，感受１００克、１千克的实 地发言，有的说：这道题没有问小猴到底收了多少个 际重量等等。这些活动深受学生的喜爱，不仅可以 桃子，所以就不用把２４９＋２９８的准确数算出。有的 获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为， 说：人家让你比的是谁收得多，并没有问你多多少， 对数学学习充满乐趣。 所以就不用把２４９＋２９８的准确数算出。老师接着 三、训练思维——培养数感 追问：不算出准确的数怎么比呀？同学争着说：用估 数感的发展首先要靠教师对学生系统的训练， 算就可以，这样很快就能解决问题。２４９＋２９８你估 使学生对算式中各部分的变化关系产生敏感。如一 计它的结果都比５００多了，肯定就大于４７０，所以小 年级学习９＋３，１１—４，学生的方法有很多，有的可 猴收获的桃子就比小熊多。这样进行估算教学，学 能用竖式计算，有的用分拆的方法等等，在沟通计算 生不仅学习积极性高，而且能够结合实际问题让学 过程的活动中丰富了学生的数感，在比较计算方法 生理解估算的意义，感受估算的价值，并初步领悟到 的活动中使学生感受到９、１１与１０的关联。通过这 选择什么样的计算策略（是精确计算还是估算），要 样的训练到了后期再计算２９９＋２３、３０１—４４时，学 结合解决的具体问题来确定，在估算教学中培养学 生自然而然的就能想到利用移多补少的方法来计 生的数感。 ｔ 算。其次数感的发展还要靠有效的练习。美国心理 四、解决问题——升华数感 学家加涅认为：“掌握和引用规律，可能是人最主要 知识转化为能力是一个渐变的过程，这一过程 的一种智慧技能。要把规律掌握牢固，运用娴熟．就 的完成一要靠理解，二要靠应用。数感是理解和应 必须反复练习。”在方法和练习中的穿梭，学生盼计 用的程度指标，因此在解决实际问题中应加强对学 算能力从不熟练走向熟练，计算技巧从笨拙走向灵 生数感的培养。 活。如上面的２９９＋２３、３０１—４４两个算式，学生从 比如，在教学“连加、连减”这一课时，我创设了 原先的竖式计算到口算直接得出答案的转变，就是 一个购物情境：黑板上贴有各式各样（已标价）食品 数感提升的过程。通过这种富有挑战性的思维活 图片，明天学校要组织一次春游，请你用１００元钱去 动，逐步发展学生的数感。 购买自己喜欢的食品”。接着让学生先根据要求独 在生活中我们经常与数字打交道，良好数感的 立设计购物方案，再模拟实际购物。春游是本一件 人在遇到问题时能很快判断事物的可行性，就是与 足以使孩子们快乐的事情，这时学生的思维非常活 估算有关。《全日制义务教育数学课程标准（２０１１ 跃，想出了多种购物方案。在这样的过程中学生们 年版）》指出：“估算在日常生活中与数学学习中有 运用了自己原有的知识基础和生活经验，不断完善 着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生 对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活 的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价 及知识本身新的意义，使学生与生活中遇到的实际 值。”因此，教师在教学过程中要重视学生估算的训 问题有效地联系起来，并在此基础上形成自己解决 练。 问题的基本策略，提升数感。 如：教师出示情境图，小动物收获桃子，小熊收 总之，数感的形成不是一蹴而就的，它是一个潜 获的放在一堆是４７０个，小猴收获的放成了两堆，一 移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养。在教 堆是２４９个，另一堆是２９８个。请同学们比一比，谁 学工作中，教师要有目的地引导学生通过观察、体 收获的桃子多？当看到有的同学高高地举起手后， 验、操作、反思等活动，培养小学生敏锐精确的数感， 就及时追问：这么快就有同学比出了结果，你们需要 从而为学好数学打下良好的基础。 先把小猴收获的两堆桃子合起来计算出准确的结果 ・６７・
